人教版八年级数学上册第十三章轴对称专题二本章重难点教学课件

这是一份人教版八年级数学上册第十三章轴对称专题二本章重难点教学课件，共29页。
第十三章 轴对称专题二 本章重难点【例1】剪纸是我国古老的民间艺术.下列四个剪纸图案中为轴对称图形的是( )C【例2】(2022·新疆)在平面直角坐标系中，点A(2，1)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是( )A.(2，-1) B.(-2，1) C.(-2，-1) D.(2，1)A【例3】(2020·哈尔滨)如图Z13-2-1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是点B′，则∠CAB′的度数为( )A.10° B.20° C.30° D.40°A1.(2022·通辽)冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为( )A2.(2022·贵港)若点A(a，-1)与点B(2，b)关于y轴对称，则a-b的值是( )A.1 B.-3 C.-1 D.2C3.(2021·广州)如图Z13-2-2，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝38°，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为B′，当B′D∥AC时，则∠BCD的度数为__________.33°【例4】(2021·江苏)如图Z13-2-3，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是( )A.2 B.4 C.6 D.8C【例5】(2022·青海)如图Z13-2-4，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE＝10°，则∠C的度数是__________.40°4.(2021·梧州)如图Z13-2-5，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是( )A.10.5 B.12 C.15 D.18C5.(2020·南京)如图Z13-2-6，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠1＝39°，则∠AOC＝__________.78°【例6】如图Z13-2-7，已知△ABC的三个顶点都在格点上.（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(2)直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′__________，B′__________，C′__________；(3)求△ABC的面积；(4)在y轴上求作一点P，使PA+PB的值最小(直接标出点P的位置).(2，3)(3，1)(-1，-2)6.(2021·巴州模拟)在如图Z13-2-8的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点在格点上)的顶点A，C的坐标分别是(-4，6)，(-1，4).(1)在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；(2)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(3)在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标.【例7】(2022·鞍山)如图Z13-2-9，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝24°，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD，则∠D的度数为( )A.39° B.40° C.49° D.51°A【例8】(2022·苏州)定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”.若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为_____.6【例9】如图Z13-2-12，在△ABC中，AB＝AC.过点A作BC的平行线交∠ABC的角平分线于点D，连接CD.(1)求证：△ACD为等腰三角形；(2)若∠BAD＝140°，求∠BDC的度数.【例10】如图Z13-2-14，在△ABC中，AB＝BC＝AC，AE＝CD，AD与BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q.求证：(1)△ADC≌△BEA；(2)BP＝2PQ.(2)∵△ADC≌△BEA，∴∠CAD=∠ABE.∵∠CAD+∠BAD＝60°，∴∠ABE+∠BAD＝60°.∴∠BPQ＝60°.∵BQ⊥AD，∴∠PBQ＝30°.∴BP＝2PQ.7.(2022·滨州)如图Z13-2-10，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC＝120°，则∠C的大小为__________.30°8.(2021·苏州)如图Z13-2-11，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AF＝EF.若∠CFE＝72°，则∠B＝__________.54°9.(2022·温州)如图Z13-2-13，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E.(1)求证：∠EBD＝∠EDB;(2)当AB＝AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由.(1)证明：∵BD是△ABC的角平分线，∴∠CBD＝∠EBD.∵DE∥BC，∴∠CBD＝∠EDB.∴∠EBD＝∠EDB.(2)解：CD＝ED，理由如下：∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC.∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠C，∠AED＝∠ABC.∴∠ADE＝∠AED.∴AD＝AE.∴CD＝BE.由(1)得，∠EBD＝∠EDB.∴BE＝DE.∴CD＝ED.10.如图Z13-2-15，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F.求证：(1)△ABD是等边三角形；(2)BE＝AF.