人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题一本章易错点例析教学课件

这是一份人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题一本章易错点例析教学课件，共20页。
1.能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法).2.理解乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理.3.能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过两次)进行因式分解(指数是正整数).章节复习课本章知识梳理第十四章 整式的乘法与因式分解专题一 本章易错点例析01易错典例02过关训练【例1】计算：(a+5)(4－a).错解：原式=4a－5a+a2+20=a2-a+20.错解分析：在多项式乘以多项式中，容易出现运算符号混乱，例如上述题目误将a·(－a)写成a2；还容易出现计算方法不当，计算顺序混乱.故应正确运用多项式的乘法法则计算.正解： 原式=4a－a2+20－5a=－a2－a+20.1.计算：(2x+1)(x-5).解：原式＝2x2-10x+x-5＝2x2-9x-5.【例2】计算：(－5x－6y+z)(3x－6y).错解：原式=－15x2+30xy+36y2+3xz-6yz.错解分析：此题在运算的过程中，运算顺序混乱，发生漏乘错误.在多项式与多项式相乘时，一定要按照顺序进行，以免发生漏乘或错乘某些项的错误，尤其要正确判断每两项相乘时积的符号.正解：原式=－15x2+30xy－18xy+36y2+3xz－6yz=－15x2+36y2+12xy+3xz－6yz. 【例3】分解因式：－10a3－35a2+15a.错解：原式=－5a(2a2－7a+3).错解分析：多项式的首项带有负号时，在解题时可先提出负号，使括号内第一项系数为正，再提取公因式.正解：原式=－5a(2a2+7a－3).3.分解因式：-2x2y+xy2-6xy.解：原式=-xy(2x-y+6).【例4】分解因式：3x2y+6x3y2+3xy.错解：原式=3xy(x+2x2y).错解分析：提取公因式时，易犯提后丢项的错误，认为把3xy提出来后，该项就不存在了，实际应为3xy÷3xy=1.正解：原式=3xy(x+2x2y+1).4.分解因式：x2y-2xy2+xy.解：原式=xy(x-2y+1).【例5】分解因式：9x2－25y2.错解：原式=(9x+25y)(9x－25y).错解分析：对平方差公式a2－b2=(a+b)·(a－b)中a，b的含义理解不透彻.此题公式中的a，b应分别为3x和5y.正解：原式=(3x+5y)(3x－5y). 【例6】分解因式：a4-b4.错解：原式=(a2+b2)(a2-b2).错解分析：结果分解不彻底，a2-b2还能分解，应分解到不能再分解为止.正解：原式=(a2+b2)(a2-b2)=(a2+b2)(a+b)(a-b).6.分解因式：16-x4.解：原式＝(4+x2)(4-x2)＝(4+x2)(2+x)(2-x).【例7】分解因式：(m+n)2－4(m+n)+4.错解：许多同学对此题束手无策，或误解为原式=(m+n)(m+n－4)+4.错解分析：公式中的字母可以表示任何数、单项式或多项式.要避免把公式中的字母看成一个数的局限性.此题可以把m+n看作一个整体.正解：原式=(m+n－2)2.7.分解因式:(a－b)3c－2(a－b)2c+(a－b)c.解：原式＝c(a－b)[(a－b)2－2(a－b)+1]＝c(a－b)(a－b－1)2.