人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题二本章重难点教学课件

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第十四章 整式的乘法与因式分解专题二 本章重难点 D4【例4】计算：(-3a2)3+(4a3)2-a2·a4.解：原式＝-27a6+16a6-a6 ＝-12a6. AC3.(2021·广东)已知9m＝3，27n＝4，则32m+3n＝( )A.1 B.6 C.7 D.124.计算：a3·a5+(a2)4+(-3a4)2.D解：原式＝a8+a8+9a8＝11a8.【例5】(2022·江西)下列计算正确的是( )A.m2·m3＝m6 B.-(m-n)＝-m+n C.m(m+n)＝m2+n D.(m+n)2＝m2+n2B【例6】计算：(1)4a3·8a2=____________；(2)2x2y2z·3xyz3·y5z=_________________；(3)(3x2y-2x+1)(-2xy)=_________________.【例7】(典型变式)计算：(5x4-6x3)÷(-x)+3x·(x-x2).32a56x3y8z5-6x3y2+4x2y-2xy解：原式＝-5x3+6x2+3x2-3x3 ＝-8x3+9x2.5.(2021·山东)下列运算正确的是( )A.3a-4a＝-1 B.-2a3·a2＝-2a6 C.(-3a)3＝-9a3 D.(a-b)(-a-b)＝b2-a2D6.(典型变式)计算：(1)2ab2·3a2bc2=____________；(2)(-4x2y)(-5xy3)=____________；(3)(18x3y2-12x2y3+x2y2)÷(-6x2y2)=____________.7.(典型变式)计算：(x+y)(x-3y)+(2x2y+6xy2)÷2x.6a3b3c220x3y4解：原式＝x2-3xy+xy-3y2+xy+3y2 ＝x2-xy.【例8】如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是( )A.30 B.±30 C.15 D.±15B【例9】(2020·枣庄)图Z14-2-1①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图Z14-2-1②那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是( )A.ab B.(a+b)2 C.(a-b)2 D.a2-b2C【例10】(2022·无锡)计算：a(a+2)-(a+b)(a-b)-b(b-3).解：原式＝a2+2a-(a2-b2)-b2+3b＝a2+2a-a2+b2-b2+3b＝2a+3b.【例11】(2022·滨州)若m+n＝10，mn＝5，求m2+n2的值.解：∵m+n＝10，mn＝5，∴m2+n2＝(m+n)2-2mn＝102-2×5＝100-10＝90.8.(2022·大庆)已知式子a2+(2t-1)ab+4b2是一个完全平方式，则实数t的值为____________.9.(2022·百色)如图Z14-2-2，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是( )A.(a+b)2＝a2+2ab+b2 B.(a-b)2＝a2-2ab+b2 C.(a+b)(a-b)＝a2-b2 D.(ab)2＝a2b2A10.(2021·衡阳)计算：(x+2y)2+(x-2y)(x+2y)+x(x-4y).解：原式＝(x2+4xy+4y2)+(x2-4y2)+(x2-4xy)＝x2+4xy+4y2+x2-4y2+x2-4xy＝3x2. 【例12】(2022·永州)下列因式分解正确的是( )A.ax+ay＝a(x+y)+1 B.3a+3b＝3(a+b) C.a2+4a+4＝(a+4)2 D.a2+b＝a(a+b)B【例13】分解因式：(1)(2022·广州)3a2-21ab；(2)(5y+2x)2-(x+3y)2.解：原式＝3a(a-7b).解：原式＝[(5y+2x)+(x+3y)][(5y+2x)-(x+3y)]＝(3x+8y)(x+2y).12.(2022·济宁)下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A.x2-x-1＝x(x-1)-1 B.x2-1＝(x-1)2 C.x2-x-6＝(x-3)(x+2) D.x(x-1)＝x2-xC13.分解因式：(1)(2022·巴中)-a3+2a2-a;(2)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.解：原式＝-a(a2-2a+1)＝-a(a-1)2.解：原式＝8x2-16y2-7x2-xy+xy＝x2-16y2＝(x+4y)(x-4y).