人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教学ppt课件

这是一份人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了知识重点，对点范例，典型例题，举一反三，直角顶点，对边中点，角的平分线，BAE，EAC，BAC等内容，欢迎下载使用。
(1)定义:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作______,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的______.(2)性质:三角形的三条高所在的直线交于______点.锐角三角形三条高的交点在三角形的______,直角三角形三条高的交点在__________,钝角三角形三条高的交点在三角形的______.
1.在△ABC中画边BC上的高，正确的是( )
2.如图11-2-2，点E是BC的中点.(1)若BC=8，则BE=______;(2)若S△ABC＝8，则S△ACE＝______.
【例1】如图11-2-5，△ABC的边BC上的高为AD，且BC=9 cm，AD=2 cm，AB=6 cm．(1)画出△ABC在AB边上的高CE；(2)CE的长为______．
思路点拨：(1)根据三角形高的定义作高；(2)利用等面积法求三角形的高.
4.如图11-2-6，在△ABC中，AB＝15，BC＝20.(1)画出△ABC的高AD和CE；(2)若AD＝3，则CE的长为______.
【例2】(无图题)已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长多4 cm.若AB＝16 cm，则AC＝______ cm.
思路点拨：利用三角形中线的性质解决问题即可.
5.如图11-2-7，点D，E分别是BC，AD的中点，若S△ABD＝8，则S△ACE＝______.
【例3】如图11-2-8，在△ABC中，CE平分∠ACB，AD∥EC，交BC的延长线于点D，若∠CAD=60°，求∠BCA的度数.
思路点拨：由角平分线的性质和平行线的性质可求解．
解：∵AD∥EC，∠CAD=60°，∴∠ACE=60°.又∵CE平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACE=120°.
6.如图11-2-9，在△ABC中，CE平分∠ACB，CE⊥AB，ED∥AC，DF⊥AB．若∠ACE=40°，求∠EDC的度数．
解：∵CE平分∠ACB，∠ACE=40°,∴∠ACB=80°.又∵AC∥DE，∴∠ACB+∠CDE=180°.∴∠EDC=100°.
【例4】如图11-2-10，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD于点H.下列判断正确的是( )A.AD是△ABE的角平分线B.BE是△ABD的边AD上的中线C.CH是△ACD的边AD上的高D.AH是△ABC的角平分线和高
思路点拨：透彻理解三角形的高、中线、角平分线的定义是解题关键．