人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和教学ppt课件

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了知识重点，对点范例，典型例题，举一反三，n-2×180°，080°，260°，440°等内容，欢迎下载使用。

定理：n边形(n≥3)的内角和等于______________.
1.(1)七边形的内角和等于__________；(2)八边形的内角和等于__________；(3)九边形的内角和等于__________；(4)十边形的内角和等于__________.2.(2022·怀化)一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是( )A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形
已知正多边形的各条边都______,各个角都_____，则：(1)正三角形每个内角的度数为______；(2)正方形每个内角的度数为______；(3)正五边形每个内角的度数为______；(4)正n边形每个内角的度数为__________________.
3.(1)正六形每个内角的度数为__________；(2)正八边形每个内角的度数为__________；(3)正九边形每个内角的度数为__________.4.若一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是( )A.10B.9C.8D.6
【例1】如果一个多边形的内角和是1 800°，它是__________边形．思路点拨：n边形的内角和可以表示成(n-2)·180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．
5.(RJ八上P25改编)一个多边形的内角和为2 160°，它是几边形？
解：设这个多边形为n边形.则(n－2)×180＝2 160.解得n＝14.∴它是十四边形.
【例2】(RJ八上P28改编)求出图11-8-1中x的值.
思路点拨：利用四边形的内角和定理列出方程是解题的关键.
解：由四边形的内角和定理，得x+70+60+(x+10)＝360.解得x＝110.
6.(RJ八上P24改编)求如图11-8-2中x的值.
解：由五边形的内角和定理，得(5-2)×180°=540°.则2x+120+150+x+90=540.解得x=60.
【例3】(RJ八上P25改编)一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？
思路点拨：根据题意中的等量关系列出方程解出边数，进一步可求出它每一个内角的度数.
解：设这个多边形边数为n.则(n-2)×180＝360+720.解得n＝8.∵这个多边形的每个内角都相等，∴它每一个内角的度数为1 080°÷8＝135°.答：这个多边形的每个内角是135°.
7.(BS八下P154改编)一个正多边形的每个内角都等于144°，求这个多边形的边数.
解：设这个多边形的边数为n.则144n＝(n－2)×180.解得n＝10.∴这个多边形的边数为10.
【例4】如图11-8-3，六边形ABCDEF的每个内角都相等，连接对角线AD，AD平分∠BAF.(1)求∠ADC的度数；(2)AB与DE平行吗？请说明理由.思路点拨：(1)先根据多边形内角和公式求出六边形的内角和，再除以6即可求出∠B，∠C，∠BAF的度数，由四边形内角和即可求出∠ADC的度数；(2)根据内错角相等，两直线平行，即可判断AB∥DE．
8.(提升题)如图11-8-4，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠BCD.(1)请你猜想AE与CF有何种位置关系，并说明理由；(2)若将条件“∠B＝∠D＝90°”换成“∠B＝∠D”，其他条件不变，(1)中猜想的关系是否还成立？