初中数学12.2 三角形全等的判定教学ppt课件

这是一份初中数学12.2 三角形全等的判定教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了知识重点，对点范例，典型例题，举一反三，边角边，SAS，∠B′，B′C′，△A′B′C′，ACBD等内容，欢迎下载使用。

1.如图12-12-2，AB=CD，∠ABD=∠CDB，判定△ABD≌△CDB的依据是________.
2.如图12-12-3，已知∠1=∠2，要利用“SAS”判定△ABC≌△BAD，还需要添加的一个条件是__________．
注意：若用“SAS”证明三角形全等，即有两边一角对应相等，其中的“一角”必须是两边的夹角.如图12-12-4，AB∥DE，AB=DE，点D，C在AF上，AD=CF.求证：△ABC≌△DEF.证明：∵AB∥DE，∴__________.∵AD=CF,
3.（RJ八上P43改编）如图12-12-5，AB＝AE，AC＝AD.求证：△ABC≌△AED.
【例1】如图12-12-6，AC与BD相交于点O，OA＝OC，若要利用“SAS”判定△AOD≌△COB，则需添加的条件是__________.思路点拨：根据题目条件和图形条件可知，一组对应边相等和一组对应角（对顶角）相等，只需再添加夹角的另一组对应边相等即可用“SAS”判定全等.
4.如图12-12-7，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，AC∥DF，请添加一个条件，使得△ABC≌△DEF（SAS）.这个条件是__________.
【例2】如图12-12-8，已知AB＝AD，AC平分∠BAD.△ABC与△ADC全等吗？为什么？
思路点拨：注意隐含条件“公共边是对应边”，利用全等三角形的判定定理“SAS”证明即可.
5.如图12-12-9，AD∥CB，AD＝CB，求证：△ABC≌△CDA.
【例3】(RJ八上P44改编)如图12-12-10，点A，D，F，B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD.
思路点拨：由AE∥BC可得一组对应角相等，又由已知条件可得两组对应边相等，根据“SAS”即可得证.
6.(RJ八上P44改编)如图12-12-11，点E，F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF.求证：BF∥DE.
【例4】(RJ八上P55改编)如图12-12-12，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC.(1)求证：AB＝DE；(2)当∠B＝42°，∠D＝29°时，求∠ECD的度数.
思路点拨：(1)通过角的和差计算转化为对应角相等，再由“SAS”证明△ABC≌△DEC，可得AB=DE；(2)由全等三角形的性质和三角形的内角和定理可求解．
7.(创新题)如图12-12-13，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E在同一直线上，连接BD.(1)求证：△BAD≌△CAE；(2)请判断BD与CE有何位置关系，并证明.
(2)解：BD⊥CE，理由如下.∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=45°.则∠ABD+∠DBC＝45°.由(1)知，△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE.∴∠ACE+∠DBC＝45°.∴∠DBC+∠DCB＝∠DBC+∠ACE+∠ACB=45°+45°＝90°，即∠BDC=90°.∴BD⊥CE.
【例5】如图12-12-14，在某公园中有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E，M，F，且BE=CF，M是BC的中点，E，M，F在一条直线上．若在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F之间的距离，要测出的长度是( )A.EMB.BEC.CFD.CM思路点拨：利用“ASA”证明三角形全等，再根据全等三角形对边相等的性质即可得解．