初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了知识重点，对点范例，典型例题，举一反三，∠AOB，PDPE等内容，欢迎下载使用。

已知∠AOB，作射线OC，使得OC平分∠AOB.作图步骤如下：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，__________的长为半径在角的内部画弧，两弧交于点C；③画射线OC，射线OC即为__________的平分线.
1.(RJ八上P48、BS七下P126)如图12-16-1，已知∠AOB，作射线OC，使得OC平分∠AOB.
角的平分线上的点到角的两边的距离__________.几何语言：如图12-16-2，∵OC平分∠AOB，且PD⊥OA，PE⊥OB，∴__________.
2.如图12-16-3，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=5，则DF的长度是( )A.6B.5C.4D.3
【例1】尺规作图：如图12-16-4，已知△ABC，作∠B的平分线BD，交AC于点D.(要求：保留作图痕迹，不写作法)
思路点拨：根据角平分线的作图步骤画出图形即可.
3.如图12-16-5，已知△ABC，用尺规作出∠BAC的平分线，交BC于点D.(要求：保留作图痕迹，不写作法)
【例2】如图12-16-6，AD是∠BAC的平分线，点P在AD上，PM⊥AB于点M，PM＝3，则点P到AC的距离是( )A.1B.2C.3D.4思路点拨：过点P作PN⊥AC于点N，根据角平分线的性质解答即可.
4.如图12-16-7，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DE＝5，BD＝2CD，则BC的长为______.
【例3】如图12-16-8，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC交CD于点E.若BC=5，DE=2，则△BCE的面积为( )A.4B.5C.7D.10思路点拨：根据角平分线的性质可以得出△BCE的高，再根据三角形的面积公式求解即可.
5.如图12-16-9，在Rt△ABC中，∠C＝90°，作∠CAB的平分线AP交BC于点D.若AB＝10，S△ABD＝20，则CD的长为_______.
【例4】(RJ八上P51改编、BS八下P30改编)如图12-16-10，在△ABC中，AD平分∠BAC，且DE⊥AB，DF⊥AC，已知S△ABC=27 cm2，AB=10 cm，AC=8 cm.(1)求证：AE=AF；(2)求DE的长.思路点拨：(1)利用角平分线的性质,则可根据“HL”判定三角形全等，进而得出结论；(2)结合(1)，可根据三角形的面积公式来解题.
6.(提升题)如图12-16-11，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BE=FC.(1)求证：BD=DF；(2)判断BE，AF和AE之间的数量关系，并说明理由.