人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了知识重点，对点范例，典型例题，举一反三，anbn，每一个因式分别乘方，anbnabn，-1000b3，a6b30，-8y6等内容，欢迎下载使用。
(ab)·(ab)·(ab)
(a·a·a)·(b·b·b)
1.下列等式错误的是( )A.(2mn)2=4m2n2B.(-2mn)2=4m2n2C.(2m2n2)3=8m6n6D.(-2m2n2)3=-8m5n52.计算：(2a)3=__________.
积的乘方，等于把积的______________________，再把所得的_____相乘，用字母表示为(ab)n＝__________(n为正整数).
3.计算(－xy3)2的结果是( )A.x2y6B.－x2y6C.x2y9D.－x2y9
由(ab)n=anbn(n为正整数)，反过来，可得_____________.
【例1】计算：(1)(2a)2=__________；(2)(-10b)3=__________；(3)(4x3)2=__________；(4)(ab5)6=__________.
思路点拨：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘来解答.
5.计算：(1)(-2y2)3=__________；(2)(3x4)3=__________；(3)(-xy2)5=__________；(4)(a5b3)3=__________.
【例2】计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)(-2b)3；(2)(-2x2)3+(-3x3)2；
思路点拨：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘正确计算即可.
解：(-2b)3=-8b3.
解：(-2x2)3+(-3x3)2=-8x6+9x6=x6.
6.计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)(-2a2bc3)4；(2)m·(-m)2-(-2m)3；
解：(-2a2bc3)4=(-2)4·(a2)4·b4·(c3)4=16a8b4c12.
解：m·(-m)2-(-2m)3=m·m2+8m3=m3+8m3=9m3.
(3)(xny3n)2+(x2y6)n.
解：(xny3n)2+(x2y6)n=x2ny6n+x2ny6n=2x2ny6n.
【例3】已知xn=5，yn=3，求(x2y3)n的值.
解：∵xn=5，yn=3，∴(x2y3)n=x2ny3n=(xn)2(yn)3=52×33=25×27=675.
思路点拨：利用积的乘方和幂的乘方运算法则计算得出答案.
7.(创新题)已知x2m＝2，求(2x3m)2-(3xm)2的值.
解：(2x3m)2-(3xm)2＝4x6m-9x2m＝4(x2m)3-9x2m＝4×23-9×2＝4×8-18＝32-18＝14.
思路点拨：本题逆用积的乘方运算法则，反推求出结果.