人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了知识重点，对点范例，典型例题，举一反三，平方和，a2+2ab+b2，a2-2ab+b2，a2+b2，计算1992等内容，欢迎下载使用。

两个数的和(或差)的平方，等于它们的________，加上(或减去)它们的积的____倍，即(a+b)2＝____________，(a-b)2＝____________.口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央(加减看前方，同号加异号减).
1.若(x+m)2=x2+kx+16，则m的值为( )A.4B.±4C.8D.±8
利用几何图形验证完全平方公式.如图14-37-1，该图形由一个边长为a的大正方形、一个边长为b的小正方形和两个长为a，宽为b的长方形组成，根据图形可得出的等式为____________________.
(a+b)2=a2+2ab+b2
2.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图14-37-2①，我们可以得到两数和的平方公式：(a+b)2＝a2+2ab+b2，根据图14-37-2②能得到的数学公式是( )A.(a+b)(a-b)＝a2-b2B.(a-b)2＝a2-2ab+b2C.a(a+b)＝a2+2abD.(a+b)2＝a2+2ab+b2
(1)a2+b2＝(a+b)2-____________；(2)a2+b2＝(a-b)2+____________；(3)(a+b)2=(a-b)2+____________；(4)(a+b)2+(a-b)2=2____________.
3.下列多项式是完全平方式的是( )A.a2-ab+b2B.a2-2ab-b2C.2a2+2ab+b2D.a2+4ab+4b24.已知a-b＝2，ab＝3，a2+b2=_______.
【例1】计算：(x-3)2.
思路点拨：灵活运用完全平方公式进行计算和化简是解题关键.
解：原式=x2-6x+9.
解：原式=16a2-24ab+9b2.
5.计算：(x+2y)2.
解：原式=x2+4xy+4y2.
6.计算：(1)(-2m-1)2; (2)(m-3n2)2；(3)(2x-1)2-2(x+3)(x-3).
解：原式=4m2+4m+1.
解：原式=m2-6mn2+9n4.
解：原式＝4x2-4x+1-2(x2-9)＝4x2-4x+1-2x2+18＝2x2-4x+19.
【例3】计算：3012.
思路点拨：先设法将原式变形成能套用完全平方公式的形式，再利用完全平方公式计算即可.
解：原式=(300+1)2=90 000+600+1=90 601.
解:原式=(200-1)2=40 000-400+1=39 601．
【例4】(RJ八上P112改编)已知a+b＝5，ab＝2，求下列各式的值:(1)a2+b2；(2)(a-b)2.
思路点拨：根据完全平方公式进行变式求解.
解：(1)∵a+b＝5，ab＝2，∴a2+b2＝(a+b)2-2ab＝52-2×2＝21.(2)∵a+b＝5，ab＝2，∴(a-b)2＝(a+b)2-4ab＝52-4×2＝17.
8.(创新题)已知a-b＝4，ab＝-1，求下列各式的值：(1)(a+b)2；(2)ab-a2-b2.
解：(1)∵a-b＝4，ab＝-1，∴(a+b)2＝(a-b)2+4ab＝42+4×(-1)＝12.