人教版初中数学九年级上册 第25章《概率初步 小结与复习》课件+教案+同步检测（含教学反思）
展开第25章 小结与复习 教学设计
【知识与技能】
掌握本章重要知识点，会求事件的概率，能用概率的知识解决实际问题.
【过程与方法】
通过梳理本章知识，回顾解决生活中的概率问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力.
【情感态度】
在用本章知识解决具体问题的过程中，进一步增强数学的应用意识，感受数学的应用价值，激发学习兴趣.
【教学重点】
本章知识结构梳理及其应用.
【教学难点】
利用概率知识解决实际问题.
一、知识框图，整体把握
【教学说明】通过展示本章知识结构框图，可以系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时，教师可边回顾边建立结构框图.
二、释疑解惑，加深理解
1.通过实例，体会随机事件与确定事件的意义，并能估计随机事件发生可能性的大小.
2.结合具体情境了解概率的意义，会用列举法（列表和树状图法）求一些随机事件发生的概率.P（A）=m/n（n是事件发生的所有的结果，m是满足条件的结果.）
3.对于事件发生的结果不是有限个，或每种可能的结果发生的可能性不同的事件，我们可以通过大量重复试验时的频率估计事件发生的概率.
三、典例精析，复习新知
例1一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图的座位上，B、C、D三人随机坐在其他三个座位上，求A与B不相邻的概率.
分析：按题意，可列举出各种可能的结果，在依次计算A与B不相邻的概率.
解：按顺时针方向依次对B、C、D进行排位，如下：
三个座位被B、C、D三人随机坐的可能性共有6种，由图可知：
P（A与B不相邻）=2/6=1/3
例2有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份，3等份，并在每份内均标有数字，如图所示：
王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘A与B：
②两个转盘停止后，将两个指针所指的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.若和为0，则王扬获胜；若和不为0，则刘菲获胜.
问：（1）用树状图法求王扬获胜的概率.
（2）你认为这个游戏公平吗？说明理由.
解：（1）由题意可画树状图为：
这个游戏有12种等可能性的结果，其中和为0的有三种.
∴王扬获胜的概率为：3/12=1/4.
（2）这个游戏不公平.∵王扬获胜的概率为1/4，刘菲获胜的概率为3/4.
∴游戏对双方不公平.
例3一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别.
（1）小王通过大量反复试验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在1/4左右，请你估计袋中黑球的个数.
（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少？
分析：利用频率估计概率，建立方程.
解：（1）设黑球的个数为x个，则：x/20=1/4，解得：x=5.
所以袋中黑球的个数为5个.
（2）小王取出的第一个球是白球，剩下19个球中有6个红球.
∴P（红球）=6/19
【教学说明】师生共同回顾本章主要知识点，教师适时给予评讲，加深学生理解.对于例题既可学生自主完成，也可合作交流获得答案.教师适当点拨，达到巩固所学知识的目的.
四、复习训练，巩固提高
1.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形两直角边分别是2和4，小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（ ）
2.如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停止在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.
（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”.用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率.
2.解：（1）1/3；
（2）画树状图如下：
共9种等可能结果，其中数字相同的结果有3种，故其概率为13.
五、师生互动，课堂小结
本堂课你对本章内容有一个全面的了解与掌握吗？你有哪些困惑与疑问?说说看.
【教学说明】教师先选派几名学生就上述问题进行回答，教师再予以补充和点评.
1.布置作业：从教材“复习题25”中选取.
2.完成练习册中本课时的课后作业.
本节课一方面对全章知识进行系统归纳与总结后，提升学生的整体观念，另一方面是对前面新课学习的回顾.本节课重点复习了用列举法求概率、用频率估计概率.通过实际问题的解答，提高学生分析问题的能力，增强了用数学的意识.同时学生通过本课的复习，掌握运用概率知识的一些基本方法和步骤.
