初中华师大版3 积的乘方教学ppt课件

这是一份初中华师大版3 积的乘方教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了知识要点，积的乘方法则，新知导入，am+n，amn，课程讲授，1ab2，abab，乘方的意义，2ab3等内容，欢迎下载使用。
2.积的乘方法则的运用
填一填：回顾所学知识，完成下面内容。
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
同底数幂的乘法法则 ：am·an= ( m，n都是正整数).
幂的乘方法则：(am)n= (m,n都是正整数）.
相同点：计算时底数不变，其中m , n都是正整数。
不同点：同底数幂相乘指数相加，幂的乘方指数相乘。
问题1：填空，运算过程中用到哪些运算律？观察计算的结果，你能发现什么规律？
=（a﹒a）（b﹒b）
=a（ ）b（ ）
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
=（a﹒a﹒a）（b﹒b﹒b）
=（ab）（ab）（ab）
归纳：(ab)n =_____.
问题2：运用你所学的知识，证明你的猜想.
已知：a、b为任意底数，m，n为任意正整数.求证：(ab)n=anbn .
例 计算: (1) (2a)3 ； (2) (-5b)3 ； (3) (xy2)2 ； (4) (-2x3)4.
解： (2a)3=(2)3a3= 8a3；
解：(-5b)3 =(-5)3b3=-125b3；
解：(xy2)2=x2(y2)2=x2y4；
解： (-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12.
练一练：下列运算正确的是（ ）A.（-a3）2=a5B.(-a3)2=-a5C.(-3a2)2=6a4D.(-3a2)2=9a4
问题1：anbn可以写成怎样的积的乘方的形式(n为任意正整数)?
anbn = _____
积的乘方法则的逆用： 一般地，对于任意底数a、b与任意正整数m，n，anbn =（ab）n
例 计算: (0.04)2019×[(-5)2019]2
解： (0.04)2019×[(-5)2019]2
=(0.22)2019× 54038
=(0.2)4038 × 54038
=(0.2 ×5)4038
想一想：你还有别的解答方法吗？
=(0.04)2019× [(-5)2]2019
=(0.04×25)2019
= (0.04)2019 ×(25)2019
练一练：如果（a2b3）n=a4bm，那么m，n的值分别是（ ）A.m=3，n=2B.m=6，n=2C.m=5，n=2D.m=3，n=1
1.计算（-3x）2的结果是（ ）A.6x2 B.-6x2C.9x2 D.-9x22.计算（a2b）3的结果是（ ）A.a6b3 D.a6b
3. 计算：(1) 82020×0.1252019= ________;(2) (0.04)2019×[(-5)2019]2=________;(3)(-2x3)3·(x2)2 (-xy)5=________;(4) (5ab2)3 =________;
（1） 12(x3)2·x3-(4x3)3+(3x)2·x7; （2）(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) ;
解：12(x3)2·x3-(4x3)3+(3x)2·x7 =12x6·x3-64x9+9x2·x7 = 12x9-64x9+9x9 =-43x9;
解：(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) =9x2y4 +4x2y4 =13x2y4;
5.如果（an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值.
 （an）3•（bm）3•b3=a9b15,
 a 3n •b 3m•b3=a9b15 ,
 a 3n •b 3m+3=a9b15,
 3n=9 ,3m+3=15.
解：∵（an•bm•b)3=a9b15,