初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除12.3 乘法公式2 两数和（差）的平方教学ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除12.3 乘法公式2 两数和（差）的平方教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了知识要点，完全平方公式，新知导入，a-b2，a+b2-4ab，方法一，方法二，课程讲授，p2+2p+1，m2+4m+4等内容，欢迎下载使用。

2.完全平方公式的运用
看一看：观察下图中图形的构成，试着用多种方法表示出中间小正方形的面积。
问题1.1：计算下列各多项式的积，试着发现它们的运算规律。
归纳：（a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2
（1） （p+1)2=(p+1)(p+1)= .
（2） （m+2)2== .
（3） （p-1)2=(p-1)(p-1)= .
（4） （m-2)2== .
问题1.2：运用所学知识，证明你的猜想。
=（a+b）（a+b）
=a2+ab+ab+b2
=（a-b）（a-b）
=a2-ab-ab+b2
完全平方公式： 两个数的和（或差）的平方，等于它们的______，加上（或减去）它们的__________.这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.（a+b)2= .（a-b)2= .
想一想：你能根据图中图形的面积说明完全平方公式吗？
a2-2b（a-b）-b2
=a2-2ba+2b2-b2
例 运用完全平方公式计算：
(1)(4m+n)2；
=(4m)2+2•(4m) •n+n2
=16m2+8mn+n2
练一练：下列各式中，与（a-1）2相等的是（ ）A.a2-1B.a2-2a+1C.a2-2a-1D.a2+1
=10000+400+4
= (100 –1)2
=10000 -200+1
想一想：（1）（a+b）2与（-a-b）2相等吗？（2）（a-b）2与（b-a）2相等吗？（3）（a-b）2与a2-b2相等吗？
=（-1）2（a+b）2
=（b-a）（b-a）
=b2-ab-ab+a2
（a-b）2≠a2-b2
练一练：利用完全平方公式计算982，下列变形最恰当的是（ ）A.(100-2)2B.(101-3)2C.(99-1)2D.(50+48)2
1.计算（2x-1）（1-2x）结果正确的是（ ）A.4x2-1B.1-4x2C.-4x2+4x-1D.4x2-4x+12.若(y+a)2=y2-6y+b，则a,b的值分别为（ ）A.a=3,b=9B.a=-3,b=-9C.a=3,b=-9D.a=-3,b=9
3.如图，将边长为（a+b）的正方形的面积分成四部分，能验证的乘法公式是（ ）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a（a+b）=a2+ab
4.利用完全平方公式计算1012+992得（ ）A.2002B.2×2002C.2×1002+1D.2×1002+25.已知a-b=4，ab=3，则a2+b2的值是（ ）
6.利用完全平方公式计算：（1）(5+3p)2;（2）(7x-2)2;（3）(-2x+3y)2;（4）(-2a-5)2;
解：(-2a-5)2=4a2+20a+25.
解：(5+3p)2=9p2+30p+25.
解：(7x-2)2=49x2-28x+4.
解：(-2x+3y)2=4x2-12xy+9y2.
（5）2012;（6）99.82.
解：99.82=(200+1)2=2002+2×200×1+12=40000+2×200×1+1=40401.
解：2012=(100-0.2)2=1002-2×100×0.2+0.22=10000-40+0.04=9960.04.
7.已知x－y＝6，xy＝－8.求: (1) x2＋y2的值； (2)(x+y)2的值.
解：(1)∵x－y＝6，xy＝－8，
(x－y)2＝x2＋y2－2xy，
∴x2＋y2＝(x－y)2＋2xy
(2)∵x2＋y2＝20，xy＝－8，
∴(x+y)2＝x2＋y2＋2xy