华师大版八年级上册12.5 因式分解教学课件ppt

这是一份华师大版八年级上册12.5 因式分解教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了知识要点，新知导入，方法一，方法二，课程讲授，xx+1，公因式，进行整式乘法运算，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.因式分解的意义即相关概念
2.运用提公因式的方法分解因式
看一看：观察下图中图形的构成，试着用多种方法表示出长方形的面积。
（a+b+c）（n+d）
an+bn+cn+ad+bd+cd
=an+bn+cn+ad+bd+cd
问题1：请把下列多项式写成整式的乘积的形式：
(1) x2+x= ； (2) x2-1= .
(x+1)(x-1)
定义：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
练一练：下列变形属于因式分解的是（ ）A.a(b+c)=ab+acB.a2-4a+3=a(a-4)+3C.10a2-5a=5a(2a-1)D.2a2b3=2a·ab2
归纳：因式分解与整式乘法是互逆运算，二者是一个式子的两种不同表现形式．因式分解的等号右边是两个或几个因式积的形式，整式乘法的等号右边是多项式的形式．
问题1：观察下列多项式，试着发现它的特点并分解因式.
p a + p b + p c
p（a+b+c）=pa+pb+pc
pa+pb+pc=p（a+b+c）
定义： 多项式中各项都含有的相同因式，叫作这个多项式的公因式.
练一练：多项式2x2+6x3中各项的公因式是（ ）
提公因式法分解因式： 一般地，如果多项式的各项有 _____，可以把这个_____ 提取出来，将多项式写成 _____与另一个因式的_____的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
例1 把8a3b2 + 12ab3c分解因式.
解： 8a3b2 + 12ab3c
=4ab2 ·2a2+4ab2 ·3bc
=4ab2(2a2+3bc)
想一想：如果提出公因式4ab,另一个因式是否还有公式？
另一个因式将是2a2b+3b2c,它还有公因式是b.
例2 把 2a(b+c) - 3(b+c)分解因式.
解： 2a(b+c)-3(b+c)
=(b+c)(2a-3)
想一想：如何检验因式分解是否正确？
练一练：用提公因式法因式分解：（1）4a3b2-10ab3c;（2）-3ma3+6ma2-12ma.
解：4a3b2-10ab3c=2ab2(2a2-5bc).
解：-3ma3+6ma2-12ma=-3ma(a2-2a+4).
1.把x2+3x+c分解因式得x2+3x+c=(x+1)·(x+2)，则c的值为（ ）A.2 B.3 C.-2 D.-32.把a2-2a分解因式，正确的是（ ）A.a(a-2)B.a(a+2)C.a(a2-2)D.a(2-a)
3.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（ ）A.x2-y2B.x2+2xC.x2+y2D.x2-xy+y24.已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（ ）A.-或6D.-2或30
5.用提公因式法因式分解：（1）6p(p+q)-4q(p+q);（2）2a(x-y)-3b(y-x).
解：6p(p+q)-4q(p+q)=2(p+q)(3p-2q).
解：2a(x-y)-3b(y-x)=2a(x-y)+3b(x-y)=(x-y)(2a+3b).
6.利用因式分解进行计算：（1）20202-2019×2020;（2）31×3.14+27×3.14+42×3.14.
解：20202-2019×2020=（2020-2019）×2020=2020.
解：31×3.14+27×3.14+42×3.14=（31+27+42）×3.14=100×3.14=314.