12.4 整式的除法 华东师大版八年级上册数学教学课件

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12.4 整式的除法第十四章 整式的乘法与因式分解知识要点1.单项式除以单项式的运算法则2.多项式除以单项式新知导入试一试：回顾所学知识，完成下列内容.用字母表示幂的运算性质：课程讲授问题1：计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2.解： 12a3b2x3 ÷ 3ab2相当于求与3ab2相乘积为12a3b2x3的单项式.12a3b2x3 ÷ 3ab2=4a2x3. 归纳：上面的商式4a2x3的系数4=12 ÷3；a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，而b0=1,x的指数3=3-0.课程讲授 单项式除以单项式的运算法则： 一般地，单项式相除, 把系数与同底数的___分别相除作为商的______；对于只在被除式里含有的字母，则连它的______一起作为商的一个_____.幂因式指数因式课程讲授例 计算：（1）28x4y2 ÷7x3y；（2）-5a5b3c ÷15a4b.=4xy；解:28x4y2 ÷7x3y=（28 ÷7）x4-3y2-1解:-5a5b3c ÷15a4b=(-5÷15)a5-4b3-1c课程讲授练一练：计算2x6÷x4的结果是（ ）A.x2B.2x2C.2x4D.2x10B课程讲授问题1：运用所学知识，试着计算（am+bm) ÷m. 计算（am+bm) ÷m就是相当于求一个多项式与m的乘积为am+bmam ÷m+bm ÷m=a+b.（am+bm) ÷m=a+b课程讲授 多项式除以单项式的运算法则： 一般地，多项式除以单项式，先把这个用多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .单项式每一项相加课程讲授例 计算：(12a3-6a2+3a) ÷3a.解： (12a3-6a2+3a) ÷3a =12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a =4a2+(-2a)+1 =4a2-2a+1.课程讲授练一练：计算(28a3-14a2+7a)÷7a的值为（ ）A.4a2+2a+1B.4a2-2a+aC.4a2-2a+1D.4a2-2aC随堂练习1. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是 .-3y3+4xy2.计算12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是( )A.－2 B.0 C.1 D.2A随堂练习3.计算：（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）-21a2b3c÷3ab.解：（1） 6a3÷2a2 ＝（6÷2）（a3÷a2） =3a；解：（2） 24a2b3÷3ab =(24÷3)a2-1b3-1 =8ab2；解：（3）-21a2b3c÷3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c = -7ab2c.随堂练习4.先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.解：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.当x＝1，y＝－3时，＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2.课堂小结整式的除法单项式除以单项式多项式除以单项式一般地，单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式. 一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.