初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数课后练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数课后练习题，共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题01-8有理数的加减混合运算提升版专题01有理数的加减混合运算提升版姓名：_______      满分100分      建议用时：20分钟一、填空题1．规定一种新运算：，如，那么的值是    ．2．计算：           ．3．对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定，则＝      ．4．试用“”“”号将四个有理数连接起来，使其运算结果最小，这个最小值是            ．5．若是2的相反数，，是最大的负整数，求  ．6．定义运算，计算的值是    ．7．计算：            ．8．计算：＝     ．9．如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于本身的数，则的值是       ．10．计算：          ．二、解答题11．计算：(1)；(2)12．国庆假期中，全国高速公路免费通行，各地风景区游人如织．在A风景区，9月30日的游客人数为0.3万人，在国庆期间每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期（10月）1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）0.160.080.04-0.080.02(1)10月日的人数为万人；(2)这7天中游客人数最多的是，最少的是，它们相差万人；(3)求这7天的游客总人数是多少万人？13．如图所示，在数轴上有三个点，，，回答下列问题．(1)，两点间的距离是多少？(2)若点与点的距离是2，则点表示的数是多少？14．已知有理数x、y满足，．(1)若，，求的值；(2)若，求的值．15．计算：(1)(2)16．计算(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)．
参考答案：1．6【分析】根据新运算，把、代入计算即可．【详解】解：根据题意得∵，∴．故答案为：6．【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟练运用法则是解题的关键．2．【分析】先化简绝对值，再计算加减，即可求解．【详解】解∶ ，故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，化简绝对值，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．3．4【分析】根据新定义运算，代入求值即可．【详解】解：∵∴，故答案为：4．【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，求绝对值，理解新定义的运算规则是关键．4．【分析】有理数加减混合运算使四个有理数连接起来运算结果最小，就是减正数加负数，转化为负数相加，即可得到答案．【详解】解：根据题意得：，即这个最小值是．故答案为：．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加法法则和运算律以简便计算是解题的关键．5．【分析】根据题意先得到，，，再代入计算即可．【详解】∵是2的相反数，，是最大的负整数，∴，，，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了相反数的定义以及有理数的加减混合运算，根据题意得到，，是解答本题的关键．6．【分析】直接代入新运算，即可求解．【详解】解：根据题意得：故答案为：【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，理解新运算是解题的关键．7．【分析】先把整数与分数拆开分别计算，互为相反数先相加，再通分合并，约分即可．【详解】解：，=，=，=．故答案为．【点睛】本题考查有理数的加减混合和运算，整数与分数部分拆分计算是解题关键．8．－30【分析】先写成省略加号和的形式，然后把异号两数相加，再计算同号加法．【详解】解：，=，=，=-30．故答案为-30．【点睛】本题考查有理数的加减法，掌握有理数加减法统一成加法，写成省略加号和后再计算是解题关键．9．或##-2或0【分析】根据题意，可得：，，，据此求出的值为多少即可．【详解】解：是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于自身的有理数，，，，或．故答案是：或．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是要熟练掌握：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式；②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．10．【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解题关键．11．(1)(2) 【分析】（1）先去括号，然后计算有理数加减运算，即可得到答案；（2）先计算绝对值，然后计算有理数加减运算，即可得到答案．【详解】（1）解：；（2）解：【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，绝对值的意义，解题的关键是掌握所学的知识，正确的进行计算．12．(1)(2)，，(3)这7天的游客总人数是万人 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）分别计算1日到7日的游客人数即可判断；（3）将1日到7日的游客人数相加即可．【详解】（1）（万人）．故10月2日的人数为万人．故答案为：．（2）1日游客人数：（万人）；2日游客人数：（万人）；3日游客人数：（万人）；4日游客人数：（万人）；5日游客人数：（万人）；6日游客人数：（万人）；7日游客人数：（万人）．故七天假期里，游客人数最多的是10月3日，达到万人．游客人数最少的是10月7日，达到万人，相差万人．故答案为：，，．（3）（万人），故这7天的游客总人数是万人．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法计算是解题关键．13．(1)5(2)0或 【分析】（1）根据数轴的性质列出运算式子，计算有理数的减法即可得；（2）先求出点表示的数为，再根据点与点的距离是2列出运算式子，计算有理数的加减法即可得．【详解】（1）解：由数轴图可知，点表示的数为，点表示的数为2，则，两点间的距离是．（2）解：由数轴图可知，点表示的数为，因为点与点的距离是2，所以点表示的数是或，故点表示的数是0或．【点睛】本题考查了数轴、有理数的加减运算，熟练掌握数轴的性质是解题关键．14．(1)(2)4或14 【分析】（1）先根据绝对值的定义和，求出x和y的值，再代入计算；（2）先根据绝对值的定义和求出x和y的值，再代入计算【详解】（1）解：∵，，∴x=9，y=5．∵，∴x=9，y=5，∴x+y=9+5=4．（2）解：∵，，∴x=9，y=5．∵，∴x+y≥0，∴x=9，y=5或x=9，y=5，∴=95=4或=9（5）=14．【点睛】本题考查了绝对值的定义和有理数的加减运算，正确求出x和y的值是解答本题的关键．15．(1)3(2) 【分析】（1）首先去括号，然后按照有理数加减法法则计算；（2）首先根据加法交换律把分母相同的分数放在一起，然后再按照有理数加减法法则计算．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式===．【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数加减法的法则及有理数的加法交换律是解题关键 ．16．(1)5(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8) 【分析】（1）根据有理数加法计算法则求解即可；（2）根据有理数加法计算法则求解即可；（3）根据有理数减法计算法则求解即可；（4）根据有理数加法计算法则求解即可；（5）根据有理数加法计算法则求解即可；（6）根据有理数加法计算法则求解即可；（7）根据有理数减法计算法则求解即可；（8）根据有理数加法计算法则求解即可；【详解】（1）解：；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式；（5）解：原式；（6）解：原式；（7）解：原式；（8）解：原式；【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数加法运算律，熟知相关计算法则是解题的关键．