人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法课堂检测

专题01-16有理数的除法运算提升版

专题01有理数的除法运算提升版

满分100分      建议用时：20分钟

一、填空题

1．两个数的积是，其中一个数是，那么另一个数是      .

2．     ；      ．

3．如果我们定义新的运算符号“*”为：，那么等于         ．

4．计算：        ；        ；        .

5．如果 ，则            

6．计算          ．

7．计算：       ．

8．已知，，，则的值等于         ．

9．若，，则n的值为           ．

10．已知，则的值为      ．

二、解答题

11．已知两个数的商是－5，被除数是－215，求除数．

12．计算 时，胡图同学的计算过程如下：

解：原式＝＝12×3﹣12×2＝36﹣24＝12．

请你判断胡图同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

13．计算：

(1)﹣91÷13；

(2)﹣56÷（﹣14）；

(3)（﹣42）÷12；

(4)16÷（﹣3）；

(5)﹣600÷15；

(6)（﹣48）÷（﹣16）．

14．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)．

15．计算：

（1）；    

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

16．甲乙两人买相同品种的鱼，甲用14元买了6千克的鱼，乙用22元买了10千克的鱼，那么谁买的鱼较便宜？说明理由．

参考答案：

1．

【分析】利用除法的意义列式计算即可.

【详解】根据题意可得，另一个数是.

【点睛】本题考查有理数的除法计算，解题的关键是利用除法的意义列式.

2．     -3     3

【解析】略

3．##0.75

【分析】根据新定义的运算法则列式计算即可得答案．

【详解】∵，

∴=（2+1）÷（3+1）=．

故答案为：

【点睛】本题考查有理数除法，正确理解新定义运算法则，熟练掌握运算法则是解题关键．

4．     5，     -5 ，     5

【分析】直接运用有理数的除法法则进行计算即可得解.

【详解】15÷3=5；

；

.

故答案为5；-5；5.

【点睛】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．

5．-1

【分析】根据非负数的性质分别求出m、n的值，代入所求代数式求解即可.

【详解】解：已知，

可得m-2=0，m+n=0，

解得m=2，n=-2，

所以．

【点睛】本题考查了非负数的性质和有理数的除法运算，解答关键是根据非负数性质求出未知数的值.

6．

【分析】根据有理数的除法法则计算即可.

【详解】解：

故答案为.

【点睛】本题考查了有理数的除法，熟练掌握计算法则是解题关键.

7．

【分析】根据有理数的混合运算方法可以得到解答．

【详解】解：原式= ．

故答案为 ．

【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握混合运算顺序及除法的运算法则是解题关键．

8．8或##-8或8

【分析】根据绝对值的性质求出、，再判断出、的对应情况，然后计算即可得解．

【详解】解：∵，，

，，

当，时， ；

当，时，；

当，时， ；

当，时， ，

则的值等于8或．

【点睛】本题考查了绝对值的性质和有理数的除法，确定出、的对应情况是解题的关键．

9．或##3或-1

【分析】根据可得中有两个负数或没有负数，然后分情况讨论即可．

【详解】解：∵，

∴中有两个负数或没有负数，

当中有两个负数时：；

当中没有负数时，；

∴n的值为或，

故答案为：或．

【点睛】本题考查了有理数乘除法以及绝对值的意义，读懂题意，运用分类讨论的思想解题是关键．

10．1

【分析】由可得a、b、c中，只能有两个负数，一个正数，即abc＞0，然后代入求解即可．

【详解】解：∵

∴在a、b、c中，只能有两个负数，一个正数

∴abc＞0，

∴=1．

故答案为1．

【点睛】本题主要考查了有理数除法，灵活运用有理数的特点成为解答本题的关键．

11．43

【分析】根据被除数除以商得到除数即可；

【详解】(－215)÷(－5)＝43

【点睛】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12．不正确，正确的过程见解析．

【分析】先根据有理数的减法法则算括号里面的，再根据有理数的除法法则把除法变成乘法，再算乘法即可．

【详解】解：胡图同学的计算过程不正确，

正确的计算过程是：

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．

13．(1)-7

(2)4

(3)-3.5

(4)

(5)-40

(6)3

【分析】（1）根据有理数的除法法则求出即可；

（2）根据有理数的除法法则求出即可；

（3）根据有理数的除法法则求出即可；

（4）根据有理数的除法法则求出即可；

（5）根据有理数的除法法则求出即可；

（6）根据有理数的除法法则求出即可．

【详解】（1）解：﹣91÷13＝﹣7

（2）﹣56÷（﹣14）＝4

（3）（﹣42）÷12＝﹣3.5

（4）16÷（﹣3）＝﹣

（5）﹣600÷15＝﹣40

（6）（﹣48）÷（﹣16）＝3

【点睛】本题考查了有理数的除法法则的应用，熟练掌握有理数的除法法则是解题的关键．

14．(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

【分析】①②③根据有理数的除法运算法则计算即可；

④⑤几个数相除，先把除法化为乘法，再按乘法法则进行计算．

【详解】（1）解：

；

（2）

；

（3）

；

（4）

；

（5）

．

【点睛】本题考查有理数的除法，有理数的乘法．有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，注意：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0；特别注意有多个数相除时，一般先将除法转化为乘法再进行运算．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．理解和掌握有理数除法、乘法法则是解题的关键．

15．（1）－5；（2）；（3）0；（4）；（5）4；（6）11

【分析】（1）根据有理数的除法运算法则计算即可；

（2）根据有理数的除法运算法则计算即可；

（3）根据0除以任何一个不为0的数都为0，即可求解；

（4）先将带分数化为假分数，再根据有理数的除法运算法则计算即可；

（5）先将小数化为分数，再根据有理数的除法运算法则计算即可；

（6）根据有理数的除法运算法则转化为乘法，再根据加法对乘法的分配律计算即可．

【详解】解：（1）；    

（2）；

（3）；    

（4）；

（5）；

（6）．

【点睛】此题考查了有理数除法的运算法则，熟练掌握有理数除法的运算法则是解题的关键．

16．乙，理由见解析

【分析】用每人所付的钱数除以购买的鱼的千克数得到每人买的鱼的单价，比较单价的大小即可．

【详解】解：乙买的鱼较便宜．理由如下：

14÷6＝＝，

22÷10＝2.2，

2.2＜．

∴乙买的鱼较便宜．

【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的应用，解决问题的关键是熟练掌握总价与单价和数量的关系，比较计算出的单价大小．