初中数学11.2.1 三角形的内角说课课件ppt

这是一份初中数学11.2.1 三角形的内角说课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了∠ADB，在△ADB中，平角的定义，∠ADC，∠BAD，AD平分∠BAC，在△ADC中，∠DAC，∠BAC，在△ABC中等内容，欢迎下载使用。
问题1：平行线的性质是什么？
两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.
问题2：任意一个三角形的内角和等于多少度?
问题3：你还记得这个结论的探索过程吗?
已知△ABC，求证：∠A+∠ B+∠ C=180 °.
证明：过A点作DE∥BC ∵DE∥BC（已作） ∴∠2=∠B，∠1=∠C （两直线平行，内错角相等） ∵∠1+∠2+∠3= 180° (平角的定义) ∴∠BAC+∠B+∠C=180° (等量代换)
在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
证明:作BC的延长线CD,过点C作CE∥AB
∴ ∠1 = ∠A(两直线平行,内错角相等) ∠2 = ∠B(两直线平行,同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠3=180 ° (平角的定义)
∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换)
证明：过顶点A作BC的平行线AD∴∠C=∠1(两直线平行,内错角相等) ∠BAC+∠B=180° (两直线平行,同旁内角互补) 即∠1+∠BAC+∠B=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换)
三角形内角和定理：
在△ABC中，∠A+∠ B+∠ C=180 °.
三角形三个内角的和等于180 °.
抢答：说出各图中x的值.
(1) x = ； (2) x = ； (3) x = ； (4) x = .
例1 如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的 角平分线，求∠ADB的度数．
∠B=38°, ∠C =62 ° （已知）
例2. 如图，已知AB∥DE, ∠CDE＝30°, ∠C＝85°,求∠A的度数.
解法1：∵ AB ∥ DE ∴∠B ＝ ∠CDE＝30° 又∠C＝85° ∴在△ABC中， ∠A ＝180 °－∠B－∠C ＝65 °
解法2：∵ ∠CDE＝30°， ∠C＝85° ∴ 在△CDE中， ∠CED＝ 180 °－∠CDE－∠C ＝65 ° 又 AB ∥ DE ∴∠A ＝ ∠CED＝ 65 °
变式：如图，已知∠A＝30°,∠B＝70°, ∠CDE＝25°,求∠CED的度数.
练习：如图，△ABC中， CD平分∠ACB，DE∥BC， ∠A＝70°，∠ADE＝50°，求∠BDC的度数.
(1)本节课学习了哪些数学知识？
(2)本节课应用了什么数学思想？