人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角背景图课件ppt

这是一份人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角背景图课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了数学谜语，你来宣判，数学史话，实验操作探究新知，平角定义，等量代换，∵AD∥BC，∴∠1∠B等内容，欢迎下载使用。
前苏联国家元首加里宁：“数学是思维的体操” “形状似座山，稳固性能坚， 三竿首尾连，学问不简单” 你知道这是指什么吗？ 那三角形按角怎么分类呢?
三角形王国里3个家族都说自己的内角 和大,如果你是法官会怎么宣判呢？为什么？
同学们，你们知道“三角形的内角和 等于180度”这个结论最早是谁提出来的?
帕斯卡自幼聪颖，求知欲极强，很小就精通欧式几何，他自己独立地发现出欧式几何的前32条定理，而且顺序完全正确，12岁独立发现了“三角形的内角和等于180度”。后来通过不断的自学探究，帕斯卡成为了非常有名的数学家、物理学家和哲学家。
帕斯卡：（1623 1662）法国著名的数学家
问题：在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°.你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究．
问题：你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180°”的方法吗？
直线l 与BC有怎样的位置关系？
证明：过点A 作直线l ，使l ∥BC． ∵　 l ∥BC ∴　∠1 = ∠B ∠2= ∠C
∵　∠1 + ∠BAC + ∠2= 180°∴　∠B +∠BAC + ∠C= 180°
在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.
三角形的内角和等于1800.
求证：∠A +∠B + ∠C = 180°
（两直线平行，内错角相等）
上面的证明方法是过三角形的一个顶点作对边的平行线，利用内错角相等将三角形的三个的内角转化为一个平角，那么能否作平行线，利用同旁内角互补来证明这个结论呢？
已知：△ABC．求证：∠A +∠B + ∠C = 180°
证明：过点A作AD∥BC
∠1+∠BAC+∠C=1800
∴∠B+∠BAC+∠C=1800
（两直线平行，同旁内角互补）
1.在△ABC中,∠A=30°,∠B=40°，则∠C = ＿＿＿. 2.在△ABC中,∠B+∠C=120°, 则∠A = ＿＿＿. 3.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠C = ＿＿＿.
4. 如图，在△ABC 中， ∠BAC =40°, ∠B = 80°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数．