人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角课前预习ppt课件

这是一份人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角课前预习ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了内角三兄弟之争，量一量，方向指引，思路总结，新知应用，看谁做得又对又快，比一比赛一赛等内容，欢迎下载使用。
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。其中的道理是什么？让我们一起来探索吧！
任意一个三角形三个内角有怎样的关系哪？
结论：三角形的三个内角和是180°.
证一证：三角形的三个内角和是180°.
１．平角的度数是180°
２．两直线平行，同旁内角的和是180°
3、邻补角的和是180 °
已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°
三角形内角和定理: 三角形内角和等于180°.
证法１：过A作EF∥BA， ∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1(两直线平行,内错角相等) 又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°
三角形的内角和等于1800.
证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°
证法3：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°
在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.
(3)在△ABC中, ∠A=40 ° ∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。
（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° ， 则∠ C= .
(2) 在△ABC中，∠C=90°，∠B=50 ° 则∠A＝＿＿＿＿。
2:已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x.由题意得： x+3x+5x=180° x=20°答：三个内角度数分别为20°,60°,100°。
例 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .