初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和教课内容ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和教课内容ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了1800°等内容，欢迎下载使用。

一个顶点引出的对角线条数
n边形内角和等于(n-2)·180°
想一想：你还能用其它方法推导多边形内角和公式吗？
5 × 180°-360 °=540°
180°×4–180°= 540°
1800(n-1)-1800
4 × 180°-180 °
解：如图，四边形ABCD 中， ∠A +∠C =180°． ∵　∠A +∠B +∠C +∠D =（4 - 2）×180° =360°，　　∴　∠B +∠D =360°-（∠A + ∠C） =360°- 180°
例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.
=180°
1、十二边形的内角和是多少？
解：(n-2) ×180°
=(12-2) ×180°
2、一个多边形的内角和是1080 ° ，这个多边形是几边形？
（n-2）·180º = 1080 °
　　解：设多边形的边数为n，则有 　　　　　　　　　　　　　　　　
答：这个多边形是八边形。
3、正多边形的一个内角是60 °，这个多边形是正几边形？
（n-2）·180º = 60 °n
　　解：设正多边形的边数为n，则有 　　　　　　　　　　　　　　　　
答：这个多边形是正三边形。
例2：如图在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=?
六边形的外角和等于多少?
解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于180º。
=6×180°-（6-2）·180º
六边形的外角和等于360°.
因此六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于6×180°
3×180-1×180=360
4×180-2×180=360
5×180-3×180=360
6×180-4×180=360
n×180-(n-2)×180=360
六个平角-六边形内角和
三个平角-三边形内角和
五个平角-五边形内角和
四个平角-四边形内角和
n个平角-n边形内角和
任意多边形的外角和等于360º.
从多边形的一个顶点E点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点E.最后再转回出发时的方向.
在行程中所转的各个角的和是多少？
1、一个正多边形的每个外角都等于72º，这个多边形是正几边形？它的内角和是多少度？
解：设多边形的边数为n， 　　
（n-2）·180º=（5-2） × 180º =540º
由题意知 72º · n=360º
5（180º- 72º） =540º
想一想你还有其它方法吗？
2、已知正12边形的每个内角是多少度( )。A.140° B.145° C.150° D.160°【解析】因为正多边形的所有内角都相等，所以所有外角也都相等由题知12(180°-X)= 360°,解得X=150°.
　　把一个长方形的桌面截去一个角，得到的多边形的内角和是多少度？
答案： 180°或360° 或540°
一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和为2520º，则原多边形的边数为多少？
解：设新的多边形的边数为n，则有 　　　　　　　　　　　　　　　　
原多边形边数为n-1 = 15
（n-2）·180º= 2520º
答：原多边形的边数为15或16或17
已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。
解：设多边形的边数为n，则有
（n-2）·180º= 360º×2
答：这个多边形的边数为６。
能说出你这节课的收获和体验
P24 习题11.3 3、4、5、6
下列角度中，不能成为多边形内角和的是( )A.1 320° B.540° C.900° D.1 260°解析:∵n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3的整数)，故n边形的内角和为180的整数倍，而1 320÷180=7……60，故选A.
一个多边形的内角中，最多可以有______个锐角.解析:多边形的外角和为360°，故多边形的外角中不可能有4个钝角，因此多边形的外角中最多有三个钝角，当外角为钝角时，相邻内角为锐角，故一个多边形的内角中最多有三个锐角.
已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是( ) A.6 B.7 C.8 D.10解析：方法一：设这个多边形的边数是n，由题知(n-2)·180°=135°n,解得n=8.
方法二：设这个多边形的边数是n，由题知（180°-135°）n= 360°,解得n=8.