浙江省名校联盟2022-2023学年高三物理下学期新高考研究选考试题（三）（Word版附解析）

《浙江省新高考研究卷》选考物理（三）

地球表面的重力加速度，引力常量。

选择题部分

一、选择题Ⅰ（本题共3小题，每小题3分，共39分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1. 下雨天，当雨滴下落速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即，比例系数k的单位用国际单位基本单位表示（　　）

A.  B.  C.  D. kg/m

【答案】A

【解析】

【详解】依题意，有

其中，的国际单位是N，的国际单位是，v的国际单位是。又

解得比例系数k的单位为。

故选A。

2. 某驴友吐槽自驾游新疆，6月29日17：00我赶到了喀什东边的英吉沙，在这里休息两天，然后想去和田。但在导航和田时发现G315是不通的，理由是“315国道封路，已避开”。如果按导航给我设计的新线路就要返回阿克苏，然后穿越塔克拉玛干沙漠，要多走约1000公里，而走315是直线，约500公里。根据这位驴友的描述，下列说法正确的是（　　）

A. 6月29日17：00表示的是时间间隔

B. 按导航线路从英吉沙到和田的路程约为500公里

C. 沿两条路线到和田的位移是一样的

D. 研究驴友驾车从英吉沙到和田的时间时，不能将汽车当作质点

【答案】C

【解析】

【详解】A．6月29日17：00表示的是时刻，故A错误；

B．按导航线路从英吉沙到和田的路程约为1500公里，故B错误；

C．位移是初位置指向末位置的有向线段，沿两条路线到和田的位移是一样的，故C正确；

D．研究驴友驾车从英吉沙到和田的时间时，汽车的大小和形状可以忽略，可以当成质点，故D错误。

故选C。

3. 如图，有一段圆管，现有一只虫子沿如图所示的圆弧曲线从A点缓慢爬到B点，关于虫子爬过去的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A. 圆管对虫子的弹力可能不变

B. 圆管对虫子摩擦力先减小后变大

C. 圆管对虫子的摩擦力一直减小

D. 圆管对虫子的作用力一定改变

【答案】B

【解析】

【详解】A．对虫子受力分析，有重力，圆管对其的支持力和摩擦力，设虫子在圆管上某点时过该点的切线与水平方向夹角为θ，由平衡条件，可得

虫子从位置M向位置N缓慢爬行，θ角先减小后增大，葡萄枝对蜗牛的弹力先增大后减小，故A错误；

BC．由平衡条件，有

当虫子从位置M向位置N缓慢爬行的过程中，θ角先减小后增大，所以圆管对虫子的摩擦力先减小后变大。故B正确；C错误；

D．圆管对虫子的作用力是支持力与摩擦力的合力，等于蜗牛所受重力，所以应保持不变。故D错误。

故选B。

4. 如图所示，小球由静止释放，运动到最低点A时，细线断裂，小球最后落在地板上。如果细线的长度l可以改变，则（　　）

A. 细线越长，小球在最低点所受的合外力越大

B. 细线越短，小球在最低点细线所受的拉力越大

C. 细线越长，小球落地时的速度越大

D. 细线长度是O点高度的一半时，小球落地点最远

【答案】D

【解析】

【详解】AB．小球向最低点运动的过程中机械能守恒，得

小球作圆周运动的向心力由重力和细线的拉力提供，由牛顿第二定律可得

解得

可知小球在最低点细线所受拉力无细线长度无关，小球在最低点所受合外力与细线长度无关。故AB错误；

D．设细线的悬点到地面的距离为H，则细线的底端到地面的距离

h=H-l

小球做平抛运动的时间满足

小球在水平方向的位移为

可知，当

l=H-l

时，即细线长度是O点高度的一半时小球在水平方向的位移最大。故D正确；

C．根据能量守恒，可得小球落地时的速度满足

解得

即小球落地时的速度与细线的悬点到地面的距离H有关，与细线长度无关。故C错误。

故选D。

5. 如图所示，某KTV房顶有一盏射灯，可以以2r/min匀速水平旋转，灯距左右两墙壁的距离均为2m，距前后两墙壁的距离均为3m，当射灯射出一束平行于天花板的蓝光，蓝光照到四周墙面时有一个光点在墙上移动，当光点在右侧墙面、且距前面墙壁1m处时的速率约为（　　）

A. 0.59m/s B. 0.84m/s C. 0.42m/s D. 0.95m/s

【答案】B

【解析】

【详解】光点的运动是合运动，其速度可以分解为沿光线方向的速度和垂直于光线方向的速度，如图所示，

由几何知识得

又

联立，解得

故选B。

6. 电动汽车（BEV）是指由车载电源提供动力，由电机驱动其车轮，满足道路交通和安全法规要求的车辆。如图所示为某款比亚迪电动汽车的室内试行-t图像，以下说法正确的是（　　）

A. 物体做匀速直线运动

B 物体做变加速直线运动

C. 1s时，物体的加速度大小为2

D. 0s时，物体的速度大小为1m/s

【答案】C

【解析】

【详解】AB．根据匀变速直线运动规律

可得

与图像对比可知，物体做初速度为零的匀加速直线运动。故AB错误；

CD．由公式结合图像可得0s时，物体的速度大小为0，1s时，物体的加速度满足

解得

故C正确；D错误。

故选C。

7. 如图所示，两根在同一绝缘水平面内且相互平行的长直导线MN和PQ分别通有方向相同的电流和。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，a、b两点到直导线MN的距离和b、c两点到直导线PQ的距离均相等。已知，下列说法正确的是（　　）

A. 任意改变两导线电流大小，导线MN和PQ之间有可能相互排斥，也有可能相互吸引

B. 导线MN对PQ的安培力的方向垂直PQ向下

C. c点处的磁感应强度为零

D. a点处的磁感应强度大小比c点处的磁感应强度大

【答案】D

【解析】

【详解】AB．MN和PQ导线电流方向相同，同向电流导线相互吸引，导线MN和PQ之间相互吸引；因为两根导线处于同一绝缘水平面内，所以导线MN对PQ的安培力的方向垂直PQ指向MN，故AB错误；

C．根据右手螺旋定则可知MN和PQ导线在处的磁场方向都垂直纸面向里，根据矢量的叠加可知c点处的磁感应强度不为零，故C错误；

D．根据安培定则，a点处MN导线产生的磁感应强度方向垂直纸面向外，PQ导线产生的磁感应强度方向也是垂直纸面向外，则a点处的磁感应强度方向垂直纸面向外，同理，c点处MN导线产生的磁感应强度方向垂直纸面向里，PQ导线产生的磁感应强度方向也是垂直纸面向里，c点处的磁感应强度方向垂直纸面向里，磁感应强度是矢量，假设，根据距离关系可知，两点的磁感应强度大小相同，但是，则a点处的磁感应强度大于c点处的磁感应强度，故D正确。

故选D。

8. 如图所示的5条虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子只在电场力作用下在电场中运动（轨迹未画出），已知电子经过等势面1时动能为5eV，经过等势面4时动能为20eV，等势面2的电势为＋3V，下列说法正确的是（　　）

A. 电子从等势面1运动至等势面4过程电势能增加15eV

B. 等势面3的电势－6V

C. 电子经过等势面4时具有的电势能－13eV

D. 等势面3、5间的电势差为8V

【答案】C

【解析】

【详解】A．电子从等势面1运动至等势面4过程，根据动能定理，有

又

联立，解得

即该过程电势能减少15eV。故A错误；

B．等势面1、4间的电势差为

依题意，有

解得

故B错误；

C．同理，可得

解得

电子经过等势面4时具有的电势能为

故C正确；

D．依题意，相邻等势面间电势差相等，则有

故D错误。

故选C。

9. 如图，空间固定一条形磁体（其轴线水平），以下说法正确的是（　　）

A. 圆环a沿磁体轴线向右运动，靠近磁体N极时感应电流为逆时针（从左往右看）

B. 圆环b竖直下落时磁通量不变

C. 圆环c从位置1下降到位置3运动情况是先加速后减速

D. 圆环c经过磁体右边的位置2时感应电流最大

【答案】D

【解析】

【详解】A．圆环a沿磁体轴线向右运动，靠近磁体N极时，穿过圆环a的磁通量向左增大，根据楞次定律可知感应电流为顺时针（从左往右看），故A错误；

B．圆环b竖直下落时，磁感应强度变小，磁通量变小，故B错误；

C．根据楞次定律可知安培力阻碍圆环c向下运动，但不能阻止，圆环c从位置1下降到位置3一直做加速度运动，故C错误；

D．圆环c经过磁体右边的位置2时，磁感线几乎与圆环平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电流最大，故D正确。

故选D。

10. 现有一三棱镜，用一束白光如图所示照射，将5支相同的温度计分别放在右侧A、B、C、D、E五处位置，其中B处是红光边缘，D处是紫光边缘，观察到A处的温度计升温最快，下列说法不正确的是（　　）

A. A处照射到的电磁波含有紫外线

B. A处照射到的光子能量可能比D处光子小

C. A处照射到的电磁波比D处照射到的电磁波在三棱镜中的速度小

D. A处照射到的电磁波波长最长

【答案】AC

【解析】

【详解】A．紫外线比紫光在三棱镜中的偏折更大，紫外线在D点的下方， A处照射到的电磁波不含有紫外线，故A错误，符合题意；

B． A处照射到的光子频率比D处光子低，由，可知A处照射到的光子能量比D处光子小，故B正确，不符合题意；

C．A处照射到的电磁波比D处照射到的电磁波在三棱镜中的偏折小，折射率小，由，可知A处照射到的电磁波比D处照射到的电磁波在三棱镜中的速度大，故C错误，符合题意；

D．A处照射到的电磁波波长最长，E处照射到的电磁波波长最短，故D正确，不符合题意。

故选AC。

11. 神舟十三号载人飞船于2021年10月16日6时56分，采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口。神舟十三号与空间站组合体完成对接后在太空中的运动可看作匀速圆周运动。（已知地球半径），下列说法正确的是（　　）

A. 航天员在空间站处于超重状态

B. 航天员与地球之间不存在引力

C. 根据已有条件，估算地球的质量为kg

D. 根据已有条件，组合体距地面的高度为m

【答案】C

【解析】

【详解】AB．航天员受地球的万有引力作用，万有引力全部用来提供做圆周运动的向心力而处于完全失重状态，故AB错误；

C．地球表面重力加速度约为10m/s2，在地球表面，根据

估算地球的质量

故C正确；

D．由于不知道组合体的线速度、角速度、周期、根据已有条件，无法求出组合体距地面的高度，故D错误。

故选C。

12. 在某种均匀介质中有一个振源O在振动，振动图象如图所示，在与O同一直线上有P、Q两个质点，PO的距离为8m，QO的距离为5m，在传播过程中相邻两波峰间的距离为0.8m。下列说法不正确的是（　　）

A. 振源的振动方程为

B. 从振源振动开始计时，P质点第一次到达波谷时所需要的时间为4.3s

C. P质点第一次经过平衡位置向下运动时Q质点的位移大小为0.4m

D. P从起振到第二次经过平衡位置向下运动的时间为4.2s

【答案】D

【解析】

【详解】A．根据简谐振动规律和振动图象得

（m）

故A正确；

B．设波速为v，波传到P点用时t1，由题意和波的传播规律有

联立解得

故B正确；

C．设质点P从起振到第一次经过平衡位置向下运动为t2，波传到Q点用时t3，Q点振动时间为t4，有

联立解得

故Q质点在正向的最大位移处，即0.4m，故C正确；

D．P从起振到第二次经过平衡位置向下运动的时间

故D错误。

本题选不正确项，故选D。

13. 2022年6月22日中午11点40分左右江苏南京一小区住宅大约22层楼（离地面约65m）高处着火，有网友拍下惊险一幕，如图所示，滚滚浓烟直往外窜。于是高架水炮消防车紧急灭火，已知水炮炮口与楼房间距为15m，与地面距离为60m，水炮的出水量为3，水柱刚好垂直打入受灾房间窗户。则（　　）

A. 水炮炮口的水流速度为10m/s

B. 若水流垂直冲击到窗户玻璃后向四周流散，则冲力约为1500N

C. 地面对消防车的作用力方向竖直向上

D. 水泵对水做功的功率约为W

【答案】D

【解析】

【详解】A．水流做斜抛运动，末速度水平，可反向看作平抛运动，水流高度差5m，竖直方向为自由落体运动

又

又1s时间内的水平位移为15m，有

合速度为

故A错误；

B．取1min内的水量为研究对象，以冲力的方向为正方向，根据动量定理得

根据牛顿第三定律可知，水流对窗户玻璃的冲力大小为750N。

故B错误；

C．消防车水炮炮口喷水，消防车受到反冲作用，则受到地面的支持力和摩擦力，合力斜向上，作用力斜向上。故C错误；

D．水泵对水做功的功率

故D正确。

故选D。

二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

14. 如图所示为一款地下金属探测仪，探测仪内部结构可简化为线圈与电容器构成的LC振荡电路，当探测仪检测到附近有金属物时，探测仪连接的蜂鸣器会发出声响。已知如图，探测仪中电路里的电流强度正在增加过程中，则下列说法错误的是（　　）

A. 电流的方向由D向左流向C

B. 此过程是放电过程，且如果此时是放电结束时，线圈的自感电动势最大

C. A极板带正电，AB内电场强度增大

D. 如果线圈中插入铁芯，振荡电路的周期变大

【答案】BC

【解析】

【详解】AB．根据安培定则可知，该时刻电流的方向由D流向C；电流强度正在增大，则磁场能增大，电场能减小，电容器正在放电，根据振荡电流周期性变化的规律可知电流的变化率正在减小，则该时刻线圈的自感电动势正在减小，所以放电结束时，线圈的自感电动势为零，故A不符合题意，B符合题意；

C．因为电容器放电，且电流的方向由D流向C，所以A极板带正电，AB内电场强度逐渐减小，故C符合题意；

D．如果线圈中插入铁芯，所以其自感系数L增大，根据公式

可知，振荡电路的周期变大，故D不符合题意。

故选BC。

15. 氢原子能级图如图所示，氢原子从的能级向的能级跃迁时辐射出可见光a，从的能级向的能级跃迁时辐射出可见光b，已知可见光光子能量范围为1.62eV～3.11eV，则（　　）

A. a光子的动量大于b光子的动量

B. 氢原子从的能级向的能级跃迁时会辐射出光子，该能量来自于原子核

C. 氢原子从的能级向的能级跃迁，辐射出光子，根据动量守恒定律，氢原子会朝反方向运动

D. 根据波尔理论，氢原子从n=3的能级向n=2的能级跃迁，电子动能增加，电势能减小

【答案】AD

【解析】

【详解】A．由图可知，a光子的能量大于光子的能量，光子的动量可知a光子的动量大于b光子的动量，故A正确；

B．氢原子从的能级向的能级跃迁时会辐射出光子，该能量来自于氢原子，而不是原子核，故B错误；

C．若是静止的氢原子，氢原子从的能级向的能级跃迁，辐射出光子，根据动量守恒定律，氢原子会朝反方向运动，由于不清楚氢原子原来的运动状态无法判断氢原子从的能级向的能级跃迁，辐射出光子后，氢原子的运动方向，故C错误；

D．根据波尔理论，氢原子从n=3的能级向n=2的能级跃迁，氢原子的能量减小，根据

以及

可知电子动能变大，氢原子的能量减小，则电势能减小，故D正确。

故选AD。

非选择题部分

三、非选择题（本题共5小题，共55分）

16. 用图甲在“探究求合力的方法”的实验中：

（1）下列操作正确的是________；

A．在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些

B．拴在橡皮条上的两条细绳必须等长，并且要尽量长一些

C．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，弹簧测力计和桌面可以有摩擦

D．用两弹簧测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数之差应尽可能大

（2）本实验中，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O和只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，把橡皮条的结点拉到同一位置O点。两次拉橡皮条的过程，主要体现了下列哪种科学方法__________；

A.理想实验法　　B.等效替代法　　C.控制变量法　　D.建立物理模型法

（3）图乙是该同学在白纸上根据实验数据用同一标度画出的图示，如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿方向的是__________；

【答案】    ①. AC##CA    ②. B    ③. F

【解析】

【详解】（1）[1]A．在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些，有利于减小在确定力的方向时的误差，故A正确；

B．拴在橡皮条上的两条细绳不一定等长，但是要尽量长一些，以便于减小在确定力的方向时的误差，故B错误；

C．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，因为弹簧测力计显示的是绳子上的拉力，和桌面可以有摩擦，故C正确；

D．用两弹簧测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数尽量大一点，但是两弹簧测力计的示数之差没必要尽可能大，故D错误。

故选AC。

（2）[2]两次拉橡皮条，都是把橡皮条的结点拉到同一位置，体现的科学方法是等效替代法。

故选B。

（3）[3]因为F是用一根弹簧秤拉橡皮条时的示数，而是由平行四边形定则做出来的，所以方向一定沿方向的是F。

17. 如图甲所示，某学习小组在实验室做“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验。

（1）若利用拉力传感器记录拉力随时间变化的关系，由图乙可知，该单摆的周期________s。

（2）在多次改变摆线长度测量后，根据实验数据，利用计算机作出周期与摆线长度的关系（）图线，并根据图线拟合得到方程，由此可知当地的重力加速度________，摆球半径________（用k、b、π表示）。

【答案】    ①. 2.0    ②.     ③.

【解析】

【详解】（1）[1]摆球每次经过最低点时拉力最大，每次经过最高点时拉力最小，拉力变化的周期为1.0s，故单摆的周期为T=0.2s；

（2）[2][3]根据得

知图线的斜率

因此

而，则

图线拟合得到方程，因此摆球半径

18. 多用电表在电学中有很多应用，既可以测电阻，也可以测电压和电流。

（1）测灯泡电阻的实验中，下列说法正确的是______。

A.甲图，欧姆调零过程中，红黑表笔短接，手直接接触表笔，虽然对调零结果无影响，但这样操作不符合实验规范

B.乙图，对灯泡电阻进行测量，测量结果比真实值偏大

C.丙图，利用所示旋钮进行欧姆调零

D.丁图，实验完成后，挡位调至所示位置直流最高压

（2）若要测某电阻阻值时，他把选择开关打到如图甲所示，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确测量，应换到______档，换档后正确操作，再次测量，表盘的示数如图乙，则该电阻的阻值是______Ω。

（3）多用电表自带电源，可将某档位下的多用电表等效为一直流电源，一同学把多用电表和电流表及滑动变阻器串联，则红表笔应接电流表的______接线柱（填“正”或“负”）。

（4）该同学调节滑动变阻器得到多组多用电表和电流表的示数R和I，并建立如图所示坐标系，将测得的多组数据描点连线，如图所示，由图像可知该档位下多用电表的内部电源电动势为______V，内阻为______Ω（结果均保留两位小数）。

【答案】    ①. AC#CA    ②. ×1kΩ    ③. 22000    ④. 负    ⑤. 1.44（1.43~1.45）    ⑥. 10.08（10.00~11.00）

【解析】

【详解】（1）[1]A．欧姆调零过程中，红黑表笔短接，手直接接触表笔时，相当于将人短路，这样做仍然可以等效为红黑表笔短接，对调零结果无影响，但这样操作不符合实验规范，故A正确；

B．乙图中测电阻时，手直接接触表笔，相当于待测电阻与人并联，所测的时并联部分的等效电阻，其测量结果比真实值偏小，故B错误；

C．欧姆调零时，应调节欧姆调零旋钮，即丙图，利用所示旋钮进行欧姆调零，故C正确；

D．丁图，实验完成后，挡位调应至交流电压最高挡位，故D错误；

故选AC。

（2）[2]测量电阻时，采用的是×100Ω，表头指针偏转角度很小，表明通过表头的电流较小，即待测电阻的阻值较大，为了使得指针指在中央刻线附近，则需采用高倍率挡位，即×1kΩ；

[3]根据上述，结合欧姆表的读数规律，该读数为

（3）[4]根据电流“红进黑出”与“+进-出”规律，可知红表笔应接电流表的负接线柱。

（4）[5][6]根据

，

则有

将图线延长与坐标轴相交，如图所示

根据图像与函数式可知

，

19. 如图有两个气缸分别储存有和，中间通过细长的导管相通，体积不计，导管中间有一个阀门，在右侧的气缸中有一活塞P，可在汽缸内无摩擦滑动，整个装置均由导热材料制成且环境温度恒定，开始阀门关闭，左侧气缸初始状态时压强，右侧气缸初始状态时压强，阀门打开后，活塞P向右移动，最后达到平衡。两气缸侧面积均为100，长度的尺寸如图所示（单位：cm）。求：

（1）活塞向右移动了多少

（2）平衡后左侧气缸的压强为多少

（3）从外界吸热还是放热？为什么？

【答案】（1）7.5cm；（2）；（3）从外界吸热，见解析

【解析】

【详解】（1）（2）因为等温，设向右移动x，平衡后压强为p，对

对

解得

（3）因为整个装置均由导热材料制成且环境温度恒定，所以气体温度保持不变，即气体内能不变，即

又因为气体A膨胀，对外做功，即

所以由热力学第一定律

得

即要从外界吸热。

20. 一个半径为R的圆弧CD和一个半径也为R的圆弧BC组成的管道BCD竖直的放置在水平面上，管道的右侧有水平放置的光滑轻弹簧，弹簧的左端为E点，右端固定。D、E的距离为R。现有一质量为m的滑块从A点（图中未标出）水平抛出，滑块恰好能相切的进入管道，在B处时对右侧轨道的压力为，已知滑块与地面的动摩擦因数为0.25，忽略其他各处摩擦和滑块的大小。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中x为形变量。

（1）求滑块从A点抛出时初速度的大小

（2）若，求滑块穿过管道后第一次压缩弹簧时的最大压缩量

（3）要使滑块能再次返回细管道BCD，且不一定能返回B点，即使能返回B点，第一次返回B点时的速度小于，求劲度系数k应满足的条件

【答案】（1）；（2）R；（3）

【解析】

【详解】（1）对B点分析，根据牛顿第二定律

根据几何关系可得抛出时速度

得

（2）设从B点沿轨道下滑后，第一次压缩弹簧的最大形变量为，由能量守恒定律得

得

（3）要使滑块再次返回B点，应满足以下三个条件．条件1：

，

得到

条件2：滑块要返回BCD管道，必须要能返回D点，即

，

B到D，由动能定理

得

条件3：返回细管道BCD且第一次返回C点时的速度小于。要求C点时满足

，

得到

因此劲度系数k应满足

21. 一大学生在研究电磁感应问题时做了如下实验，实验装置如图所示，水平金属轨道FMNPF＇M＇N＇P＇上放置着AB、CD两根金属棒，处于竖直向下的匀强磁场中，两金属棒质量均为m，电阻均为R，长度均为l，其中AB接入电路的有效电阻为，轨道尺寸如图，右边连接着金属轨道PQZP＇Q＇Z＇，其中倾斜部分与水平面成300°角，并有沿斜面向下的匀强磁场，QZQ＇Z＇水平且足够长，间距也为l，也处于竖直向下的磁场中，所有的磁场磁感应强度的大小均为B。现给棒AB一瞬时冲量，使其获得向右的初速度v（此后各过程，两棒与导轨都接触良好），棒CD也因之运动起来，在到达PP＇前两棒均已匀速，CD棒进入PP＇时受到沿斜面向上的恒力，斜轨道的动摩擦因素，，同时给AB棒一个外力，使AB匀加速直线运动，且该大学生发现外力随时间每秒增加k牛顿，CD棒在倾斜轨道上的运动时间为。CD棒到达QQ＇时，两棒上的外力撤去。整个运动中，AB始终在FMF＇M＇轨道运动，所有轨道电阻不计，只有倾斜轨道粗糙。

（1）AB棒在获得速度瞬间，求AB两端的电势差；

（2）CD棒进入PP＇时AB棒受力的大小和CD棒到达QQ＇时AB的速度大小；

（3）CD棒进入在QZQ＇Z＇区域后整个回路产生的焦耳热多大。

【答案】（1）；（2）；；（3）

【解析】

【详解】（1）AB棒在获得速度瞬间，感应电动势为

则电流为

AB两端的电势差为路端电压，即

（2）在到达PP＇前两棒均已匀速，AB、CD速度分别为、，则有

在到达PP＇前两棒由动量定理可得

，

解得

，

根据牛顿第二定律，可得

解得

每秒增加k牛顿

CD棒到达QQ＇时AB的速度

时，有

（3）因为

又

当时，可得

时，可得

CD棒到达QQ＇时速度为，由动量定理，可得

解得

Ⅲ区域：CD棒进入在QZQ＇Z＇区域后直到稳定时，AB、CD的速度为、，则有

，

稳定时，有

解得

，

CD棒进入在QZQ＇Z＇区域后整个回路产生的焦耳热为

22. 如图，在地面上沿竖直面建立直角坐标系，在范围内同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为m＝10g、带电量为的小球从y轴上高度为2.00m处以水平抛出，小球进入磁场后速率保持不变，轨迹恰好与y轴相切，与y轴平行的PQ是足够长的弹性挡板，其横坐标位置可调，g取，求：

（1）电场强度E和磁感应强度B的大小；

（2）若小球垂直碰撞弹性挡板，求挡板的位置；

（3）若小球垂直碰撞弹性挡板，且反弹后恰能返回到出发点S，求此档板位置的最小横坐标值？

【答案】（1），；（2）（，，）；（3）165m

【解析】

【详解】（1）由小球进入磁场后速率保持不变，可知

可得

由平抛运动规律

即小球刚进入磁场时速度为

设方向与x轴成角，则有

可得

小球做平抛运动沿x轴方向的位移为

小球进入磁场后轨迹恰好与y轴相切，如图所示

根据几何关系可得

解得

由洛伦兹力提供向心力可得

可得

（2）如图所示

由题意可在，小球在磁场上方平抛运动，在磁场内顺时针匀速圆周运动度圆心角，回到磁场上方又做抛体运动，速度方向水平时距离出发点的位移为

故探测板可能的横坐标位为

（，，）

（3）由于小球与探测板的碰撞是弹性碰撞，故小球与探测板碰撞后反向平抛，进入磁场做顺时针匀速圆周运动圆心角，回到磁场上方又做抛体运动，如图所示

方向水平时距离碰撞点位移为

小球回到出发点的条件为

（，，）

又

（，，）

即

其中n、N均为自然数，满足该条件得自然数N可以取最小值5时，有

所以档板位置的最小横坐标值为