北师大版数学七年级上册《第1章 丰富的图形世界》单元检测4

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 北师大版数学七年级上册《第1章 丰富的图形世界》单元检测4 一 、单选题（本大题共11小题，共33分）1.（3分）下列几何体中，圆柱体是（    ）A.  B.
C.  D. 2.（3分）下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥体的是A.  B.  C.  D. 3.（3分）下列各组图形都是平面图形的一组是A. 线段、圆、圆锥、球 B. 角、三角形、长方形、圆柱
C. 长方体、圆柱、棱锥、球 D. 角、三角形、正方形、圆4.（3分）图1-2-4①是一个粉笔盒，图1-2-4②是该粉笔盒的表展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，底面在表面展开图中的位置是（    ）.A. C B. D C. E D. F5.（3分）下列图形中，经过折叠不能围成正方体的是A.  B.
C.  D. 6.（3分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（  ）A.  B.  C.  D. 7.（3分）用一个平面去截下列图形：①圆锥；②圆柱；③正方体；④五棱柱，能得到截面是长方形的几何体是A. ②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④8.（3分）如图所示的沙漏，可以看作是由下列所给的哪个平面图形绕虚线旋转一周而成的
 A.  B.  C.  D. 9.（3分）如图是每个面都标注了字母的立方体的表面展开图．在展开前，与标注字母的面相对的面上的字母为
 A.  B.  C.  D. 10.（3分）如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是（    ）A. 七 B. 十 C. 华 D. 诞11.（3分）小圆的半径是，大圆的半径是，那么两个圆的面积比是A. ： B. ： C. ： D. ：二 、填空题（本大题共6小题，共18分）12.（3分）如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是和当，时，则圆环阴影部分的面积为______结果保留
 13.（3分）如果截面的形状是圆，则这个几何体可能是 ______，或 ______.14.（3分）如图所示的正方体被竖直截去了一部分，则被截去的那一部分的体积为______棱柱的体积等于底面积乘以高
 15.（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“建”相对的汉字是_______________.16.（3分）如图是在一个半径为厘米的圆内设计的图案，图案中阴影部分的面积是 ______平方厘米．
 17.（3分）如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为分米和分米，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂平方分米需用油漆克，那么喷涂这个玩具共需油漆______克．
 三 、解答题（本大题共4小题，共32分）18.（8分）如图是由几个小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请在左面的方格表中分别画出从正面和左面看到的图形． 
 19.（8分）一个直棱柱有18个面,且所有的侧棱长的和为64,底面边长都是3.(1)这是几棱柱?(2)求此棱柱的侧面展开图的面积.20.（8分）如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形． 
 
写出这个几何体的名称 ______. 
若图①的长为，宽为；图②的宽为；图③直角三角形的斜边长为，求这个几何体的所有棱长的和是多少？21.（8分）小明将一个底面为正方形，高为的无盖纸盒展开，如图所示． 
请你计算图所示的无盖纸盒的表面展开图的面积； 
将阴影部分剪拼成一个长方形，如图所示，请你计算该长方形的面积． 
比较的结果，你得出什么结论？ 
 
答案和解析1.【答案】D;【解析】略
 2.【答案】C;【解析】解：将图形绕虚线旋转一周，能形成圆台，故不符合题意； 
B.将图形绕虚线旋转一周，能形成圆柱，故不符合题意； 
C.将图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥，故符合题意； 
D.将图形绕虚线旋转一周，能形成球体的一半，故不符合题意； 
故选： 
根据每一个几何体的特征判断即可． 
此题主要考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解答该题的关键．
 3.【答案】D;【解析】 
这道题主要考查了平面图形，关键是掌握平面图形的定义．根据平面图形定义：一个图形的各部分都在同一个平面内的图形是平面图形可得答案． 
 
解：线段、圆、圆锥、球中，圆锥、球不是平面图形，故此选项错误； 
B.角、三角形、长方形、圆柱中，圆柱不是平面图形，故此选项错误； 
C.长方体、圆柱、棱锥、球中都不是平面图形，故此选项错误； 
D.角、三角形、正方形、圆都是平面图形，故此选项正确． 
故选D． 

 4.【答案】C;【解析】略
 5.【答案】A;【解析】解：选项、、经过折叠均能围成正方体； 
、有两个面重叠，不能折成正方体． 
故选： 
由平面图形的折叠及正方体的展开图的常见形式作答即可． 
此题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
 6.【答案】B;【解析】
 7.【答案】C;【解析】解：圆锥是由一个平面和一个曲面，截面最多由三条边，截面不可能是长方形； 
圆柱，如果，那么截面是长方形； 
正方体与上下面垂直截面是长方形； 
五棱柱截面可能是长方形． 
故选： 
根据圆锥、圆柱、正方体、五棱柱的形状特点判断即可． 
此题主要考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．
 8.【答案】D;【解析】解：由图可知，只有选项图形绕直线旋转一周得到如图所示立体图形，  
故选：． 
根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解． 
该题考查了点、线、面、体，准确识图观察出得到的几何体的曲面的形状是解答该题的关键．
 9.【答案】D;【解析】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， 
在此正方体上与字母相对的面上的字母是 
故选： 
正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答． 
此题主要考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．
 10.【答案】C;【解析】略
 11.【答案】C;【解析】解：小圆的半径是，面积是， 
大圆的半径是，面积是， 
所以两个圆的面积比是：：， 
故选： 
根据圆的面积公式解答即可． 
此题主要考查了圆的面积公式．解答该题的关键熟记圆的面积公式
 12.【答案】16π;【解析】解：， 
故答案为： 
求出大圆与小圆的面积差即可． 
此题主要考查圆环面积的计算方法，掌握圆的面积计算公式是正确解答的关键．
 13.【答案】圆锥  圆柱;【解析】解：截面平行于圆柱的底面时，截面是圆；截面平行于圆锥的底面时，截面是圆， 
故答案为：圆锥，圆柱． 
根据圆柱、圆锥的特点，可得答案． 
此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．
 14.【答案】5c;【解析】解：如图所示： 
 
根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱， 
三棱柱的体积 
故答案为： 
根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，然后确定出底面积为和高，然后求解即可． 
此题主要考查的是截几何体，判断出被截取的几何体的形状是解答该题的关键．
 15.【答案】国;【解析】略
 16.【答案】8π;【解析】解：由图形特点得出，阴影部分的面积是： 
故答案为： 
直接利用图形的性质结合圆的面积求法得出答案． 
此题主要考查了认识平面图形，正确掌握图形的性质是解题关键．
 17.【答案】174;【解析】解：所需油漆为：， 
， 
， 
克；  
答：喷涂该玩具共需油漆克． 
故答案为： 
由图意可知：此玩具需喷涂油漆的面积是大正方体的表面积加上小正方体个面的面积，然后乘每平方米的用漆量，就是喷涂该玩具共需油漆的量． 
此题主要考查了立体图形的视图问题．解答该题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来即利用视图的原理，从而求得总面积．
 18.【答案】解：如图所示：;【解析】 
根据已知图形得出实际摆放情况，进而利用从正面和左面观察得出图形即可． 
此题主要考查了画三视图，根据已知正确得出图形的三视图是解题关键．画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．
 19.【答案】解：(1)十六棱柱.(2)由题意得,侧棱长为64÷16=4,直棱柱侧面展开图为长方形,面积为3×16×4=192,即此棱柱的侧面展开图的面积为192.;【解析】略
 20.【答案】三棱柱;【解析】解：这个几何体的名称三棱柱． 
故答案为：三棱柱； 
棱长和为 
根据棱柱的特点，结合图形可得答案； 
将上下底面三角形的周长、侧棱长度相加即可得其所有棱长的和． 
此题主要考查由三视图判断几何体，解答该题的关键是掌握棱柱的三视图特点．
 21.【答案】解：（1）无盖纸盒的表面展开图的面积S1=32-4=9-4； 
（2）长方形的长是：3+2n，宽是：3-2n， 
∴长方形的面积S2=（3+2n）（3-2n）； 
（3）由题可得，9-4=（3+2n）（3-2n）．;【解析】 
大正方形的面积减去个小正方形的面积的差，即为无盖纸盒的表面展开图的面积；  
利用矩形的面积公式即可计算该长方形的面积；  
根据表示的面积相等即可得到结论． 
这道题主要考查了平方差公式的几何背景，表示出图形阴影部分面积是解答该题的关键．立体图形的侧面展开图体现了平面图形与立体图形的联系，立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．