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    北师大版数学七年级上册《第2章 有理数及其运算》单元检测3

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    北师大版七年级上册2.1 有理数精练

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    这是一份北师大版七年级上册2.1 有理数精练,共8页。试卷主要包含了、单选题,、填空题,、解答题等内容,欢迎下载使用。
     北师大版数学七年级上册《第2 有理数及其运算》单元检测3  、单选题(本大题共9小题,共45分)1.5分)下列说法错误的是A. 的相反数是 B. 的倒数是
    C.  D. 这三个数中最小的数是2.5分)作为世界文化遗产的长城,其总长大约为,将用科学记数法表示为A.  B.
    C.  D. 3.5分)下列各数中,比大的数是A.  B.  C.  D. 4.5分)数轴上表示整数的点叫整点,某数轴单位长度为,若在数轴上随意画一条长为的线段,则线段盖住的整点的个数为A.  B.
    C.  D. 5.5分)下列各数中比大的数是A.  B.  C.  D. 6.5分)下列各数:0.01,10,-6.67,,0,-(-3),,,其中属于非负整数的有(  )A. 1 B. 2 C. 3 D. 47.5分)若互为相反数,则的值为(   )A.  B.  C.  D. 88.5分)下列说法中正确的有( )若两数的差是正数,则这两个数都是正数;任何有理数的绝对值一定是正数;零减去任何一个有理数,其差是该数的相反数;在数轴上与原点距离越大的点表示的数越大;正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,何数都有倒数.A. 0 B. 1 C. 2 D. 39.5分)已知整数满足下列条件:依次类推,的值为(     )A. 2016 B. -2016 C. -1008 D. 1008 、填空题(本大题共8小题,共24分)10.3分)在这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是________11.3分)(教材第39页习题1.412题改)用”““=”号填空
    1)如果a0b0,那么ab_______________0 _______________0
    2)如果ab0,那么 _______________0 _______________0.12.3分)若,则______.13.3分)一根1米长的木棒,小明第一次截去全长的,二次截去余下的,依次截去每一次余下的,则第五次截去后剩下的木棒长为_______.14.3分)已知,则的最小值为____15.3分)在有理数-(-1),,0,,-|-4|,,负数有______,最小的数是________,不是整数的是_____.16.3分)如果|a-1|+(b+2)2=0,则(a+b)2 016的值是____17.3分)某公交车上原有22,经过3个站点时上、下车情况如下(上车记为正,下车记为负),,,则车上还有_______. 、解答题(本大题共4小题,共31分)18.7分)(1)将下列各数填在相应的括号里.整数集:{               …};分数集:{               …};(2)把表示上面各数的点画在数轴上,再按从小到大的顺序,“<”把这些数连接起来.19.8分)计算:(1) ;(2) ; (3) ;(4) .20.8分) 气象观测统计资料表明,高度每增加,气温降低大约,现在地面气温是如果气球竖直上升的平均速度为,那么气球经过飞行后所在高空处的气温约是多少?21.8分)某公司所属甲、乙两分厂上半年经营情况记录如表(“+”表示盈利,“-”表示亏损,单位:亿元). 

    1)计算2月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元?
    2)分别计算上半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元?
    答案和解析1.【答案】D;【解析】
    此题主要考查相反数、倒数、有理数的大小比较及有理数的减法,根据相应的知识即可解答.
    解:利用相反数的运算可得的相反数是,正确 B.利用互为倒数的乘积为可得:的倒数是 ,正确;C.利用有理数的减法可得 ,正确;D.利用有理数的大小比较可得这三个数中最小的数是,所以错误;故选
     2.【答案】B;【解析】解:
    故选:
    科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.
    此题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数,正确确定的值以及的值是解决问题的关键.
     3.【答案】D;【解析】解:
    所给的各数中,比大的数是
    故选:
    有理数大小比较的法则:正数都大于负数都小于正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.
    此题主要考查了有理数大小比较的方法,解答该题的关键是要明确:正数都大于负数都小于正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小.
     4.【答案】D;【解析】解:依题意可知,
    当线段起点在整数点时,能覆盖个数;
    当线段起点不在整数点,即在两个整点之间时,能覆盖个数,
    故选:
    根据数轴与实数的对应关系,分线段起点在整数点与不在整数点两种情况讨论.
    此题主要考查数轴与实数的对应关系,是基础考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.
     5.【答案】B;【解析】解:

    则比大的数是
    故选:
    正数负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而小;据此进行判断即可.
    此题主要考查有理数的大小比较,此为基础且重要知识点,必须熟练掌握.
     6.【答案】D;【解析】-(-3)=3,=-2,=16,非负整数有10,0,-(-3),,4.
     7.【答案】C;【解析】互为相反数,则,则,故=8.故选:C
     8.【答案】B;【解析】中的说法不正确,(-2)-(-5)=-2+5=3;②0的绝对值为0,中的说法不正确;③中的说法正确;在原点右侧与原点距离越大的点表示的数越大,在原点左侧与原点距离越大的点表示的数越小,中的说法不正确;0没有倒数,中的说法不正确.故选B.
     9.【答案】C;【解析】因为,,,,,,,,所以.
     10.【答案】;【解析】
    该题考查的知识点是有理数的乘法及有理数大小比较,关键要明确不为零的有理数相乘的法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.两个数相乘,同号得正,异号得负,且正数大于一切负数,所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可.

    解:
    所得的积最大为
    故答案为
     11.【答案】;;;;【解析】
     12.【答案】;【解析】解:



    故答案为:
    利用绝对值的定义计算即可.
    此题主要考查了绝对值,解答该题的关键是掌握绝对值的定义.
     13.【答案】;【解析】第一次截后剩余;第二次截后剩余;第三次截后剩余;……;第五次截后剩余.
     14.【答案】;【解析】【试题解析】

    该题考查了绝对值的定义,以及有理数的乘方,熟知绝对值的定义和有理数的乘方是解答该题的关键.
    根据绝对值的定义和有理数的乘方解答即可.

    解:因为
    所以
    时,
    时,
    时,
    时,
    所以的最小值为
    故答案为
     15.【答案】3;;;【解析】-(-1)=1,因此负数有,,,3,最小的为,不是整数的是.
     16.【答案】1;【解析】由题意,得a-1=0b+2=0,解得a=1b=-2,则(a+b)2 016=1故答案为:1
     17.【答案】18;【解析】.
     18.【答案】解:(1)整数集:;分数集:.(2)如图. 由图可知.;【解析】
     19.【答案】解:(1).(2) .(3)==.(4)===.;【解析】
     20.【答案】解:根据题意可得,


    即气球经过小时飞行后所在高空处的气温约是摄氏度.;【解析】该题考查有理数的混合运算的应用,解答该题的关键是明确题意,可以根据题目列出相应的式子. 根据题意可以列出相应的式子,然后对式子进行化简,即可解答本题.
     21.【答案】:(1)(亿元). 
    2月份乙厂比甲厂多亏0.3亿元.
    (2):(亿元), 
    (亿元); 
    :(亿元), 
    (亿元)
    甲厂平均每月盈利0.35亿元,乙厂平均每月亏损0.1亿元.;【解析】
     

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