北师大版七年级上册3.3 整式练习

北师大版数学七年级上册《第3章 整式及其加减》单元检测

一 、单选题（本大题共10小题，共45分）

1.（4.5分）代数式的意义可以是

A. 与的和 B. 与的差 C. 与的积 D. 与的商

2.（4.5分）如果单项式与是同类项，那么、的值分别是

A. ， B. ， C. ， D. ，

3.（4.5分）关于单项式的系数和次数，下列表述正确的是（    ）

A. 系数是2，次数是7 B. 系数是2，次数是8
C. 系数是8，次数是4 D. 系数是8，次数是5

4.（4.5分）下列计算正确的是

A.  B.
C.  D.

5.（4.5分）式子-a+（b-2）去括号得（    ）

A. -a-b-2 B. a+b-2 C. -a+b-2 D. -a-b+2

6.（4.5分）已知 ， ，计算A-B的结果是（    ）

A.  B. xy C. -xy D. 5xy

7.（4.5分）某商店进了一批商品,每件商品的进价为a元,若要获利20% ,则每件商品的零售价应定为(    )

A. 20%a(元) B. (1-20%)a(元)
C. (元) D. (1+20%)a(元)

8.（4.5分）若多项式与的常数项相同,则的值是(    )

A. 0 B. 1.5 C. -2 D. 2

9.（4.5分）若代数式(a、b为常数)的值与字母x的取值无关,则代数式a+2b的值为（      ）

A. 1 B. -1 C. 5 D. -5

10.（4.5分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（  ）

A. 1      B. 2b+3     C. 2a﹣3   D. ﹣1

二 、填空题（本大题共8小题，共24分）

11.（3分） 某种商品单价为元，按折出售后又涨价，则最后售价为______元．

12.（3分）由_______________的积组成的式子称为单项式.单独的一个_______________或一个_______________也是单项式，例如：a，5.

13.（3分）多项式 的次数是_______________，组成这个多项式的项为____________________.

14.（3分）已知 与 的和仍是单项式，则m=_______________，n=_______________.

15.（3分）观察下面的一列单项式:根据你发现的规律,可知第 n 个单项式为______ (n为正整数)

16.（3分）若，，则的值为______．

17.（3分）已知，则______．

18.（3分）如图，，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，从左起第个等边三角形的边长记为，第个等边三角形的边长记为以此类推，若，则______.
 

三 、解答题（本大题共4小题，共31分）

19.（7分）一个多项式加上 得 ，求这个多项式.

20.（8分）已知 m,x,y 满 足  ,与是 同 类 项 ,求 整 式的值.

21.（8分）为庆祝中国共产党建党周年，某文化用品批发商特推出一款定制的笔记本.批发价按如下标准收费：

(1)甲同学两次为班级购此笔记本，第一次采购本，第二次采购本，两次一共花费多少钱(用含的式子表示)？

(2)若，乙同学一次性为班级购此笔记本花费元，求乙购买的笔记本的本数？

(3)若，丙同学一次性为班级购此笔记本花费元，求丙购买的笔记本的本数？

22.（8分）如图2.2-3所示.（1）用整式表示阴影部分的面积； 
（2）当a=3，b=2时，阴影部分面积为多少？（π取3.14）

答案和解析

1.【答案】C;

【解析】解：代数式的意义可以是与的积． 
故选： 
直接利用代数式的意义分析得出答案． 
此题主要考查了代数式，掌握代数式是由运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或表示数的字母连接而成的式子是解题关键．
 

2.【答案】A;

【解析】解：单项式与是同类项， 
，， 
， 
故选： 
根据同类项的概念，相同字母的次数相同，进而求解． 
此题主要考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
 

3.【答案】D;

【解析】略
 

4.【答案】D;

【解析】解：、与不是同类项，不能合并成一项，故本选项计算错误，不符合题意； 
、，故本选项计算错误，不符合题意； 
、，故本选项计算错误，不符合题意； 
、，故本选项计算正确，符合题意； 
故选： 
根据合并同类项的法则判断即可． 
此题主要考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解答该题的关键．
 

5.【答案】C;

【解析】略
 

6.【答案】B;

【解析】略
 

7.【答案】D;

【解析】略
 

8.【答案】B;

【解析】略
 

9.【答案】B;

【解析】原式=.

因为这个代数式的值与字母 x 的取值无关,所以 2-2b=0 且 a+3=0,解得 a=-3,b=1.故a+2b=-3+2×1=-1.故选B.
 

10.【答案】B;

【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．过程如下：

由数轴可知﹣2＜b＜-1，1＜a＜2，且|a|＞|b|

∴a+b＞0

则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣（a﹣1）+（b+2）=a+b﹣a+1+b+2=2b+3

故选B．
 

11.【答案】;

【解析】 
这道题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“折”、“涨价”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式，根据：售价单价折价的百分率涨价的百分率，列式求解即可． 
解：根据题意得． 
故答案为． 

 

12.【答案】数或字母;数;字母;

【解析】略
 

13.【答案】4;；；a;

【解析】略
 

14.【答案】-2;3;

【解析】略
 

15.【答案】;

【解析】各单项式的系数分别为的指数比系数中2的次数大1 ,故第个单项式为.
 

16.【答案】．;

【解析】

该题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 已知两式相减即可求出所求式子的值

解：，， 
．

故答案为．
 

17.【答案】7;

【解析】解：，  
，  
，  
故答案为：． 
由可得到，然后整体代入计算即可． 
此题主要考查了代数式的求值问题，注意整体代入的思想是解答该题的关键．
 

18.【答案】;

【解析】解：如图， 
 
是等边三角形， 
，， 
， 
， 
又， 
， 
， 
， 
， 
是等边三角形， 
同理可得： 
， 
， 
同理：， 
， 
， 
…， 
以此类推： 
所以 
故答案是： 
根据等腰三角形的性质以及平行线的判定定理得出，以及，得出，，…进而得出答案． 
此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出，，…进而发现规律是解题关键．
 

19.【答案】解:这个多项式为 
 
＝ 
＝.;

【解析】略
 

20.【答案】解： 因为,所以,.

因为与是同类项,所以,解得

所以

因为,,所以原式=.;

【解析】略
 

21.【答案】(1)            

 答：两次一共花费元.           

 (2)  (符合题意)          

 (不符合题意，舍)     

答：乙购买的笔记本本.               

(3) (符合题意)

  (符合题意)

答：丙购买的笔记本或本.;

【解析】
 

22.【答案】（1）阴影部分的面积为 ， 
（2）当a=3，b=2时，阴影部分的面积为 .;

【解析】略