北师大版6.1 数据的收集练习题

北师大版数学七年级上册《第6章 数据的收集与整理》单元检测2

一 、单选题（本大题共10小题，共40分）

1.（4分）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：

准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤

2.（4分）下面调查方式中，合适的是

A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B. 调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式
C. 调查某栏目的收视率，采用全面调查的方式
D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用全面调查的方式

3.（4分）为了解初一年级名学生的视力情况，从中抽测了名学生的视力情况，下面的说法中正确的

A. 名学生是总体 B. 样本容量是
C. 名学生是所抽取的一个样本 D. 每个学生是个体

4.（4分）为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明同学在调查问卷中，提出如下四个问题：其中，你认为不恰当的问题是

A. 在你看书时，眼睛与书本的距离 B. 你学习时使用的灯具
C. 你喜欢穿的服装颜色 D. 你是否躺着看书

5.（4分）对温州某学生上月消费情况进行问卷调查后，绘制成如图所示统计图已知他在交通上花费了元，那么在学习用品上花费了
 

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

6.（4分）“双减”政策实施后，某校展开了丰富的课外活动，，，，，分别代表“书法”“绘画”“器乐”“体育”等课外活动，要求每名学生必选且只选一种活动参加，该校八年级学生选择情况如下表及如图所示的扇形能计图：

下列选项错误的是
 

A. 八年级共人 B.
C. “扇形”的圆心角是 D. “”所占的百分比是

7.（4分）如图，是某中学九班学生外出方式乘车、步行、骑车的不完整频数人数分布直方图．如果乘车的频率是，那么步行的频率为
 

A.  B.  C.  D.

8.（4分）在一年的四个季度中，某种水产品的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水产品每斤利润最大的季度是
 

A. 第一季度 B. 第二季度 C. 第三季度 D. 第四季度

9.（4分）从如图所示的两个统计图来看，车间生产的合格品的情况为（    ）

A. 甲车间多 B. 乙车间多 C. 一样多 D. 不能确定

10.（4分）在频数分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形的面积的和的，且共有个数据，则中间有一组数据的频数是 
 

A.  B.  C.  D.

二 、填空题（本大题共8小题，共24分）

11.（3分）某校为了调查七年级个班名学生的身体发育状况，决定在个班的每个班中抽取名学生进行分析，在这个问题中的样本容量是 ______.

12.（3分）调查神舟十四号飞船各设备的运行情况，宜采用 ______调查的方式用“全面”或“抽样”填空

13.（3分）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，已知参加人数最少的小组有人，则参加人数最多的小组人数为 ______ ．
 

14.（3分）某班名学生在年适应性考试中，数学成绩在分这个分数段的频率为，则该班在这个分数段的学生为______人．

15.（3分）条形统计图能清楚地表示出每个项目的____________________.

16.（3分）如图，为了解全班同学对“告别六一”活动的三种方案的意见，七年级某班班委会作了一次全面调查，得到扇形图，若调查结果知，赞成甲方案的有人，弃权的有人，则赞成丙方案的有______人．
 

17.（3分）如图是某市月日至日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于表示空气质量优良，空气质量指数大地表示空气重度污染，某人随机选择月日至月日中的某一天到达该市，连续停留天，则此人在该市停留期间有且仅有天空气质量优良的概率是 ______ ．  
 

18.（3分）图是某班学生在体检中测得的心率的频数直方图，据此可知该班学生心率在__________内的人数最多.

三 、解答题（本大题共6小题，共36分）

19.（9分）有人得了某种疾病，想到甲医院或乙医院就诊，他了解到甲、乙两家医院短期内治愈患该疾病的病人的情况如表：

的值为 ______，的值为 ______； 
结合上表说明“从不同角度看数据可能会得到不同的结论”．

20.（9分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在枣庄市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比已知甲公司经营家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题： 
求乙公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数. 
甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.
 

21.（9分）为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图：(1)本次检测抽取了大、中、小学生共__________名，其中小学生__________名； 
(2)根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为__________名； 
(3)比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论.

22.（9分）武汉市教育局为了解七年级学生在疫情期间参加体育锻炼的情况，随机抽样调查了某校七年级学生2021年4月某周参加体育锻炼的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

22-1.扇形统计图中的值为_____，“锻炼时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为____，该校初一学生的总人数为____．

22-2.补全条形统计图．

22-3.如果全市共有初一学生70000人，请你估计“锻炼时间不少于4天”的大约有多少人？

答案和解析

1.【答案】C;

【解析】解：由于调查问卷的设置选项的“不重复、不包含、各个选项相互独立”可得，②③④符合题意， 
故选： 
根据调查问卷设置选项的不重复性、不包含性进行选择即可． 
此题主要考查调查收集数据的过程与方法，理解设置问卷的原则和方法是正确判断的前提．
 

2.【答案】B;

【解析】解：、调查你所在班级同学的身高，宜采用普查，故不符合题意； 
、调查湘江的水质情况，宜采用抽样调查的方式，故符合题意； 
、调查某栏目的收视率，宜采用抽样调查，故不符合题意； 
、要了解全市初中学生的业余爱好，宜采用抽样调查，故不符合题意； 
故选： 
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 
此题主要考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 

3.【答案】B;

【解析】解：、名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意； 
、样本容量是，故此选项符合题意； 
、名学生的视力情况是所抽取的一个样本，故此选项不合题意； 
、每个学生是个体的视力情况是个体，故此选项不合题意． 
故选： 
根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解． 
此题主要考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．
 

4.【答案】C;

【解析】解：、你喜欢穿的服装颜色，此问题不恰当与视力无关． 
故选： 
根据设计问卷调查应该注意的事项可知问题不恰当，与视力无关． 
调查问卷是管理咨询中一个获取信息的常用方法． 
设计问卷调查应该注意： 
、提问不能涉及人的隐私； 
、提问不要问他人已经回答的问题； 
、提问的选择答案要尽可能简单详细； 
、问题要简简明扼要； 
、问卷调查要简简单易．
 

5.【答案】D;

【解析】解：在交通上花费了元，占比， 
一共花费了元， 
在学习用品上花费了元． 
故选： 
根据扇形统计图的意义，样本容量计算方法计算判断即可． 
此题主要考查了扇形统计图的意义，样本容量的计算，读懂扇形统计图，会计算样本容量是解答该题的关键．
 

6.【答案】C;

【解析】解：八年级共：人，故选项不符合题意； 
，故选项不符合题意； 
“扇形”的圆心角是：，故选项符合题意； 
“”所占的百分比是，故选项不符合题意． 
故选： 
用类的人数除以可得总人数，用总人数乘可得的值，用乘类所占比例可得“扇形”的圆心角的度数，用类的人数除以总人数可得“”所占的百分比． 
此题主要考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 

7.【答案】B;

【解析】 
根据乘车的人数和频率，求出总人数，再根据直方图给出的数据求出步行的人数，从而得出步行的频率． 
该题考查了频数率分布直方图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 
 
解：乘车的有人，它的频率是， 
总人数是人， 
步行的频率为； 
故选B． 
 

 

8.【答案】B;

【解析】解：由图象中的信息可知，第一季度的利润元， 
第二季度的利润元， 
第三季度的利润元， 
第四季度的利润元， 
故出售该种水产品每斤利润最大的季度是第二季度． 
故选： 
根据图象中的信息即可得到结论． 
此题主要考查了折线统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润售价进价是解答该题的关键．
 

9.【答案】D;

【解析】略
 

10.【答案】B;

【解析】该题考查频数分布直方图和频数的求法．解题关键是掌握各小组频数之和等于数据总数．了解频数分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．先求出中间一个小长方形的频数占总数的，即中间一组的频率为，再由频率频数总数即可计算出中间一组数据的频数． 
解：由于中间一个小长方形的频数等于其它个小长方形频数的和的， 
则中间一个小长方形的频数占总数的， 
即中间一组的频率为， 
又数据共有个， 
中间一组的频数为． 
故选B．
 

11.【答案】120;

【解析】解：某校为了调查七年级个班名学生的身体发育状况，决定在个班的每个班中抽取名学生进行分析，在这个问题中的样本容量是 
故答案为： 
根据样本容量是样本中包含的个体的数目，可得答案． 
此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位．
 

12.【答案】全面;

【解析】解：调查神舟十四号飞船各设备的运行情况，宜采用全面调查的方式． 
故答案为：全面． 
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可． 
此题主要考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 

13.【答案】;

【解析】解：总人数为人，  
参加人数最多的小组人数为人，  
故答案为：． 
根据参加足球的人数除以参加足球人数所占的百分比，可得参加兴趣小组的总人数，参加兴趣小组的总人数乘以参加乒乓球所占的百分比可得答案．  
此题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 

14.【答案】;

【解析】解：频数总数频率，  
可得此分数段的人数为：． 
故答案为：． 
频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值或者百分比，即频率频数数据总数，进而得出即可． 
此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．
 

15.【答案】具体数量;

【解析】略
 

16.【答案】;

【解析】解：本次调查的总人数为人，  
则赞成乙的有人，  
赞成丙方案的人数为人，  
故答案为：． 
根据甲的百分比及其人数求得总人数，再根据乙的百分比求得其人数，由各项目人数之和等于总数可得答案． 
该题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 

17.【答案】;

【解析】解：月日至月日天优良；月日至月日天优良；月日至月日天优良；月日至月日天优良；月日至月日天优良；月日至月日天优良；月日至月日天优良；月日至月日天优良；  
此人在该市停留期间有且仅有天空气质量优良的概率是：．  
故答案为：．  
由折线统计图可得月日至月日天优良；月日至月日天优良；月日至月日天优良；月日至月日天优良；月日至月日天优良；月日至月日天优良；月日至月日天优良；月日至月日天优良；继而利用概率公式即可求得答案．  
该题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
 

18.【答案】次/min;

【解析】略
 

19.【答案】64.2  50;

【解析】解：设看病的人数有人，根据题意得： 
， 
即； 
， 
解得：； 
故答案为：，； 
从总治愈率来看，甲医院比乙医院高；从重症治愈率来看，乙医院比甲医院高得多．答案不唯一 
利用“治愈率”解答即可； 
结合统计表中的数据解答即可． 
此题主要考查了统计表，理清“治愈率”是解答本题的关键．
 

20.【答案】解：（1）100×=600（家）， 
600×=150（家）， 
答：乙蛋糕店数量为150家，该市蛋糕店总数为600家； 
（2）解：设甲公司增设x家蛋糕店， 
由题意得20%（600+x）=100+x， 
解得x=25（家）， 
答：甲公司需要增设25家蛋糕店．;

【解析】 
由乙公司蛋糕店数量及其占总数的比例可得总数量，再用总数量乘以甲公司数量占总数量的比例可得； 
设甲公司增设家蛋糕店，根据“该市增设蛋糕店数量达到全市的”列方程求解可得． 
此题主要考查扇形统计图与一元一次方程的应用，解答该题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数及根据题意确定相等关系，并据此列出方程．
 

21.【答案】解：（1）100000×10%=10000（名），10000×45%=4500（名）. 
故答案为10000，4500. 
（2）100000×40%×90%=36000（名）. 
故答素为36000. 
（3）例如：与2010年比，2014年该地区大学生50米跑成绩合格率下降了5%（答案不唯一）.;

【解析】略
 

22.【答案】30%;108°;200;由题意得“锻炼时间为4天”的人数为：200－20－20－20－50－20－10= 60（人），

补全条形统计图如下：    

;由题意得：70 000×(30%+25%+10%+5%)=49 000（人）;

【解析】