宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题

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上游高级中学2023-2024学年第一学期月考（二）高三数学（文科）试题姓名_______________     班级_________________ 时间：120分钟分值：150分 第I卷（选择题)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．命题“，”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，3．设，则a，b，c的大小关系为（    ）A．B．C．D．4．下列函数中，是奇函数且在其定义域上为增函数的是（    ）A． B． C． D．5．已知，若集合，，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知函数满足，则（    ）A． B． C．1 D． 7．若函数的定义域是，则函数的定义域是（    ）A． B． C． D．8．函数的零点所在的区间是（   ）．A． B． C． D．9．已知命题：，；命题：，．则下列为真命题的是（    ）A． B． C． D．10．函数的单调递减区间是（    ）A． B． C． D．11．已知函数的定义城为R，且满足，，且当时，，则（    ）A． B． C．3 D．412．已知函数，，若存在使得，则实数a的取值范围是（    ）A． B． C． D．  第II卷（非选择题)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数，则．14．曲线在点处的切线方程为.15．已知函数满足，则.16．已知是定义上的奇函数，且在上单调递减，且为偶函数，若在上恰好有4个不同实数根，则． 三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题10分）已知幂函数为偶函数．(1)求的解析式；(2)若，求函数在区间上的值域． 18．（本小题12分）为了有针对性地提高学生对音乐课程的积极性，某校需要了解学生爱好音乐是否与性别有关，随机抽取100名该校学生进行问卷调查，得到如下列联表. 爱好音乐不爱好音乐总计男16  女 26 总计  100已知从这100名学生中任选1人，爱好音乐的学生被选中的概率为.(1)完成上面的列联表；(2)根据列联表中的数据，判断能否有90%的把握认为该校学生爱好音乐与性别有关.附：，其中.0.10.050.010.0012.7063.8416.63510.828 19．（本小题12分）已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为.(1)求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程；(2)设直线与曲线交于两点，求的值.20．（本小题12分）已知定义域为函数（且）是奇函数．(1)求实数的值；(2)若，判断函数的单调性，若，求实数m的取值范围． 21.（本小题12分）某电商平台统计了近七年小家电的年度广告费支出(万元)与年度销售量(万台)的数据，如表所示:年份2016201720182019202020212022广告费支出1246111319销售量1.93.24.04.45.25.35.4其中，(1)若用线性回归模型拟合与的关系，求出关于的线性回归方程；(2)若用模型拟合得到的回归方程为，经计算线性回归模型及该模型的分别为0.75和0.88，请根据的数值选择更好的回归模型拟合与的关系，进而计算出年度广告费为何值时，利润的预报值最大？参考公式：，； 22．（本小题12分）已知函数（且）．(1)若，求的最值；(2)若有最大值，且，使得，求的取值范围.