小学数学北师大版六年级上册6 圆的面积（二）课后测评

（提升练）6 圆的面积（二） 北师大版数学六年级上册第一单元 圆

一、填空题

1．把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆周长的　     　，宽相当于圆的　     　。

2．一个圆的直径是2米，该圆的面积是　     　平方米。

3．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的　     　倍。

4．从一张长40分米， 宽15分米的长方形纸中，最多能剪出　     　 个半径是2.5分米的圆。

5．在一个正方形里面画一个最大的圆， 这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是　     　平方厘米。

二、判断题

6．如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。    （　　）

7．两个圆的半径比是1：2，面积比是1：4。 （　　）

8．直径是圆的对称轴． （　　）

9．在同一个圆内，半径是直径的一半。 （　　）

10．所有圆的半径都相等.（　　）  

三、选择题

11．周长是12.56厘米的圆，它的面积是（　　）平方厘米。

A．25.12 B．12.56 C．50.24 D．9.42

12．周长相等的图形中，面积最大的是（　　）

A．正方形 B．长方形 C．圆 D．三角形

13．如果半圆的半径用r表示，那么半圆的周长是（　　）

A．πd B．πr C．2πr+d D．πr+2r

14．一个圆的半径扩大4倍，圆的面积就扩大（　　）倍。

A．2 B．4 C．8 D．16

15．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（　　）平方分米。

A．12.56 B．6.28 C．3.14 D．25.12

四、计算题

16．计算圆的面积

（1）r=4cm

（2）d=6dm

（3）c=50.24cm

17．如图，半圆的面积是25.12平方厘米，求阴影区域的面积。

18．已知梯形的上底为10厘米，下底为4厘米，求阴影部分的面积。

19．下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似于长方形的图形，求该圆的面积。（单位：cm）

五、应用题

20． 一个圆形观赏鱼池，周长是 251.2米，这个鱼池的占地面积是多少平方米？

21． 一根绳子长 64.8米，在一棵大树的树干上绕了10圈后还余2米。这棵树树干的横截面面积是多少？

22．一个篱笆一个面靠墙，另一个面用砖围成半圆形养鸡场，这个半圆的直径这6米，篱笆长多少米？

23． 校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

答案解析部分

1．【答案】一半；半径

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
故答案为：一半；半径。
【分析】把圆切拼成长方形，长方形的长=圆的周长÷2，长方形的宽=圆的半径。

2．【答案】3.14

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：（2÷2）2×3.14=3.14（平方米），所以该圆的面积是3.14平方米。
故答案为：3.14。
【分析】圆的面积=（直径÷2）2×π，据此作答即可。

3．【答案】4

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：大圆的半径：小圆的半径=2：1，所以大圆的面积是小圆面积的4倍。
故答案为：4。
【分析】大圆的半径=小圆的半径×2，所以大圆的半径：小圆的半径=2：1，那么大圆的面积：小圆的面积=4：1，故大圆的面积是小圆面积的4倍。

4．【答案】24

【知识点】长方形的面积

【解析】【解答】解：2.5×2=5（分米），40÷5=8（个），15÷5=3（个），8×3=24（个），所以最多能剪出24个半径是2.5分米的圆。
故答案为：24。
【分析】圆的直径=圆的半径×2，所以长方形的长可以剪圆的个数=长方形的长÷圆的直径，长方形的宽可以剪圆的个数=长方形的宽÷圆的直径，所以最多能剪圆的个数=长方形的长可以剪圆的个数×长方形的宽可以剪圆的个数，据此作答即可。

5．【答案】4

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：6.28÷3.14=2（厘米），2×2=4（平方厘米），所以这个正方形的面积是4平方厘米。
故答案为：4。
【分析】正方形的边长=圆的半径=圆的周长÷π，所以正方形的面积=边长×边长，据此作答即可。

6．【答案】（1）正确

【知识点】圆的周长；圆的面积

【解析】【解答】解：如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。
故答案为：正确。

【分析】如果两个圆的周长相等，根据圆的周长公式C=2πr，那么这两个圆的半径就相等，再根据圆的面积公式S=πr2可以知道它们的面积也一定相等。

7．【答案】（1）正确

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：两个圆的半径比是1：2，面积比是1：4，所以原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆的面积之比等于半径的平方之比，据此作答即可。

8．【答案】（1）错误

【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识

【解析】【解答】解：因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，又因为圆的直径是一条线段，所以直径不是圆的对称轴．

故答案为：错误．

【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而作出正确判断．解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．

9．【答案】（1）正确

【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识

【解析】【解答】解：在同一个圆内，半径是直径的一半，所以原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在一个圆内，圆的直径=圆的半径×2，据此作答即可。

10．【答案】（1）错误

【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识

【解析】【解答】同一个圆的半径都相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】同圆或等圆中，圆的半径都相等，据此判断。

11．【答案】B

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（厘米），22×3.14=12.56（平方厘米），所以它的面积是12.56平方厘米。
故答案为：B。
【分析】圆的半径=圆的周长÷π÷2，所以圆的面积=πr2。

12．【答案】C

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：周长相等的图形中，面积最大的是圆。
故答案为：C。
【分析】假设周长是6.28，
正方形：6.28÷4=1.57，1.57×1.57=2.4649；
长方形：6.28÷2=3.14，假设长方形的长是2，宽是1.14，面积是2×1.14=2.28；
圆：6.28÷3.14÷2=1，12×3.14=3.14；
三角形：假设这是一个直角三角形，两条直角边分别是2和2，面积是2×2÷2=2。
综上，圆的面积最大。

13．【答案】D

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：半圆的半径为r，半圆的周长是πr+2r。
故答案为：D。
【分析】半圆的周长=圆的周长÷2+直径，其中圆的周长=2πr，直径=半径×2。

14．【答案】D

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：圆的半径扩大4倍，圆的面积就扩大42=16倍。
故答案为：D。
【分析】圆的半径扩大几倍，面积就扩大几2倍。

15．【答案】D

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：假设半圆的半径是r分米，2r+3.14×r=20.56，解得r=4，42×3.14÷2=25.12（平方分米），所以这个半圆的面积是25.12平方分米。
故答案为：D。
【分析】假设半圆的半径是r分米，题中存在的关系是：直径+圆的周长÷2=半圆的周长，据此解得半径，所以半圆的面积=πr2÷2。

16．【答案】（1）解：42×3.14=50.24（cm2）
答：圆的面积是50.24cm2。

（2）解：（6÷2）2×3.14
=9×3.14
=28.26（dm2）
答：圆的面积是28.26dm2。

（3）解：50.24÷3.14÷2
=16÷2
=8（cm）
82×3.14=200.96（cm2）
答：圆的面积是200.96cm2。

【知识点】圆的面积

【解析】【分析】圆的半径=圆的周长÷π÷2；圆的面积=πr2=π×（直径÷2）2。

17．【答案】解：25.12×2=50.24（平方厘米）
50.24÷3.14=16（平方厘米）
4×4=16（平方厘米）
（4×2）×4÷2=16（平方厘米）
25.12-16=9.12（平方厘米）
答：阴影区域的面积是9.12平方厘米。

【知识点】圆的面积

【解析】【分析】圆的半径的平方=半圆的面积×2÷π，据此得到圆的半径，那么空白部分三角形的面积=直径×半径÷2，故阴影部分的面积=半圆的面积-空白部分三角形的面积，据此代入数值作答即可。

18．【答案】解：（10+4）×4÷2
=56÷2
=28（平方厘米）
42×3.14×
=50.24×
=12.56（平方厘米）
28-12.56=15.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.44平方厘米。

【知识点】梯形的面积；圆的面积

【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积×，其中梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，圆的面积=πr2。

19．【答案】解：12.56×2=25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2=4（厘米）
42×3.14=50.24（平方厘米）
答：该圆的面积是50.24平方厘米。

【知识点】圆的面积

【解析】【分析】从图中可以看出，近似长方形的长是圆周长的一半，所以圆的周长=长方形的长×2，圆的半径=圆的周长÷π÷2，故圆的面积=πr2。

20．【答案】解：251.2÷3.14÷2=40（米）
402×3.14=5024（平方米）
答：这个鱼池的占地面积是5024平方米。

【知识点】圆的面积

【解析】【分析】鱼池的半径=鱼池的周长÷π÷2，所以这个鱼池的占地面积=πr2，据此代入数值作答即可。

21．【答案】解：64.8-2=62.8（米）
62.8÷10=6.28（米）
6.28÷3.14÷2=1（米）
12×3.14=3.14（平方米）
答：这棵树树干的横截面面积是3.14平方米。

【知识点】圆的周长；圆的面积

【解析】【分析】绕树干10圈的长度=绳子的长度-余下的长度，那么绕树干一圈的长度=绕树干10圈的长度÷10，所以树干横截面的半径=绕树干一圈的长度÷π÷2，故这棵树树干的横截面面积=树干横截面的半径2×π，据此代入数值作答即可。

22．【答案】解：6×3.14÷2
=18.84÷2
=9.42（米）
答：篱笆长9.42米。

【知识点】圆的周长

【解析】【分析】篱笆的长度=圆的周长÷2，其中圆的周长=直径×π，据此代入数值作答即可。

23．【答案】解：6+1=7（米）
（72-62）×3.14
=13×3.14
=40.28（平方米）
答：水泥路的面积是40.28平方米。

【知识点】圆环的面积

【解析】【分析】花池加上水泥路的半径=花池的半径+水泥路的宽，所以水泥路的面积=（花池加上水泥路的半径2-花池的半径2）×π，据此代入数值作答即可。