山东省滨州市部分学校2022-2023学年高二数学下学期5月联考试题（Word版附答案）

试卷类型：A

2022~2023学年5月联合质量测评试题

高二数学                       2023.05

考试用时120分钟，满分150分

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3．在考试结束后将本试卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．命题“，”的否定是（    ）

A．，      B．，

C．，      D．，

2．已知（，且），则（    ）

A．28     B．42     C．43     D．56

3．函数的图象大致为（    ）

A． B． C．  D．

4．若，，，则a，b，c的大小关系是（    ）

A．    B．    C．    D．

5．某校有200人参加联合考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（不低于120分）的人数占总人数的，则此次数学成绩在90分到120分之间的人数约为（    ）

A．75     B．105     C．125     D．150

6．某学校举行2023年春季运动会，某班级有3名运动员参加4项不同的运动项目，每名运动员至少参加一个项目，至多参加两个项目，每个项目只有一名运动员参加，则所有不同的情况共有（    ）

A．24种     B．36种     C．48种     D．72种

7．已知函数的定义城为R，且满足，，且当时，，则（    ）

A．-3     B．-1     C．1     D．3

8．设函数若关于x的方程有四个实根，则的最小值为（    ）

A．      B．23     C．     D．24

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．

9．下列说法正确的是（    ）

A．在经验回归方程中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量y平均减少1.5个单位

B．两个具有线性相关关系的变量，当样本相关系数r的值越接近于0，则这两个变量的相关程度越强

C．若两个变量的决定系数越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好

D．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好

10．若，则下列结论正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

11．某校开展“一带一路”知识竞赛，甲组有7名选手，其中5名男生，2名女生；乙组有7名选手，其中4名男生，3名女生．现从甲组随机抽取1人加入乙组，再从乙组随机抽取1人，表示事件“从甲组抽取的是男生”，表示事件“从甲组抽取的是女生”，B表示事件“从乙组抽取1名女生”，则下列结论正确的是（    ）

A．，是对立事件       B．

C．         D．

12．下列判断正确的是（    ）

A．若随机变量服从正态分布，，则

B．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷3次，已知这三次中至少有一次正面向上，则至少有一次反面向上的概率为

C．若随机变量，则

D．设，随机变量的分布列是

则当p在内增大时，先增大后减小

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知函数，则______．

14．若的展开式中的系数为50，则实数______．

15．从0，1，2，3，4，5这6个数字中选出5个不同数字，组成五位的偶数，共有______个．

16．已知函数，若，，且，则的最小值为______．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤

17．（10分）已知集合，．

（1）求；

（2）设集合，若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

18．（12分）已知的展开式中各项的二项式系数之和为128．

（1）求展开式中各项系数之和；

（2）求展开式中二项式系数最大的项．

19．（12分）某市组织的篮球挑战赛中，某代表队在一轮挑战赛中的积分是一个随机变量X，其概率分布列如下表，数学期望．

（1）求m和n的值；

（2）该代表队连续完成三轮挑战赛，设积分X大于0的次数为Y，求Y的概率分布列、数学期望与方差．

20．（12分）已知函数（且）．

（1）若函数为奇函数，求实数a的值；

（2）对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

21．（12分）某工厂为提高生产效率，开展了技术创新活动，提出了完成某项生产任务的甲，乙两种新的生产方式为比较两种生产方式的效率，工厂将80名工人随机分成两组，每组40人，第一组工人用甲种生产方式，第二组工人用乙种生产方式根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下表格：

（1）将完成生产任务所需时间超过80min和不超过80min的工人数填入下面列联表：

（2）根据（1）中的列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为甲，乙两种生产方式的效率有差异?

（3）若从完成生产任务所需的工作时间在的工人中选取3人去参加培训，设x为选出的3人中采用乙种生产方式的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

附：

22．（12分）某奶茶店计划七月份订购某种饮品，进货成本为每瓶2元，未售出的饮品降价处理，以每瓶1元的价格当天全部处理完．依往年销售经验，零售价及日需求量与当天最高气温有关，相关数据如下表所示：

已知往年七月份每天最高气温的概率为0.2，的概率为0.2，的概率为0.6．

（1）求七月份这种饮品一天的平均需求量；

（2）若七月份某连续三天的最高气温均不低于30℃，设这三天每天的饮品进货量均为n瓶，请用n表示这三天销售这种饮品的总利润的分布列及数学期望．