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浙教版初中数学七年级上册第一章《有理数》单元测试卷(含答案解析)(较易)
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浙教版初中数学七年级上册第一章《有理数》单元测试卷(含答案解析)(较易)考试范围:第一章 考试时间:120分钟 总分:120分第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 下列分数中,不能化为有限小数的是( )A. B. C. D. 2. 有下列各题:天看完一本页的书,求平均每天看书的页数小明的身高是,求小明的身高为多少米个人均分支铅笔,求每个人分得的铅笔数占铅笔总数的比例其中结果需要用分数表示的有( )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个3. 下列分数中,不能化成有限小数的是( )A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是( )A. 数轴上的点只能表示整数
B. 数轴上的一个点只能表示一个数
C. 数轴上的点所表示的数都是负数
D. 两个不同的有理数可以用数轴上同一个点表示5. 若数轴上的点到原点的距离是,则点表示的数为( )A. B. C. 或 D. 或6. 如图,数轴上有,,,四个点,其中表示互为相反数的点是( )
A. 点与点 B. 点与点 C. 点与点 D. 点与点7. ,,在数轴上的位置如下图所示,下列说法正确的是( )
A. ,,均表示正数 B. ,,均表示负数
C. ,表示正数,表示负数 D. ,表示负数,表示正数8. 如果一个数的绝对值不大于,则这个数一定不是( )A. B. C. D. 9. 如图,有理数,,,在数轴上的对应点分别是点,,,,这四个数中绝对值最小的数的对应点是( )
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点10. 有理数,,在数轴上所对应的点的位置如图所示,则下列关系正确的是 ( )
A. B. C. D. 11. 有理数,,在数轴上的对应点的位置如图所示,若,则,,三个数中绝对值最大的数是( )
A. B. C. D. 无法确定12. 几种气体的液化温度标准大气压如表:其中液化温度最低的气体是( )气体氧气氢气氮气氦气液化温度 A. 氦气 B. 氮气 C. 氢气 D. 氧气第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)13. 如果盈利元记作元,那么亏损元记作 元.14. 有理数的相反数是 .15. 如果,则为______ 填“正数”或“负数”或“非正数“或“非负数”16. 已知,则的值是______. 三、解答题(本大题共9小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. 本小题分
一辆出租车从地出发,在一条东西走向的街道上往返,每次行驶的路程向东记为正记录如下:且,单位: 第一次第二次第三次第四次写出这辆出租车每次行驶的方向;
求经过连续四次行驶后,这辆出租车所在的位置;
这辆出租车一共行驶了多少千米?18. 本小题分
向绿色出发,低碳骑行已成为时尚,小明为了统计自己的骑行里程,将作为基数,超过的部分记作正数,不足的部分记作负数,如表是他近次骑行里程的记录单位:: 第次第次第次第次第次第次第次第次第次第次记录已知第次骑行里程为,第次骑行里程为.
请补全表格,将相应的表格数据填在横线上;
:______ , ______ .
若骑行可消耗千卡热量,则小明同学的这次骑行一共消耗了多少千卡热量?19. 本小题分
小明的爸爸购买了筐板枣出售,若以每筐为基准,把超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下:;;;;;;;.
这筐板枣中,最重的一筐是______ ,比最轻的一筐重了______ .
这筐板枣的总重量是多少?
20. 本小题分
出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,这天下午行车里程如下:单位:千米
,,,,,,,,,
当最后一名乘客被送到目的地时,小李在出发地的什么位置?
若每千米的营运额为元,则这天下午的营运额为多少元?21. 本小题分
出租车司机小李某天下午的营运全是在县城人民路上进行的,如果规定向东为正向西为负,他这天下午行车里程单位:千米如下:、、、、、、、、、.
小李下午出发地记为,他将最后一名乘客送抵目的地时,小李在下午出发地的什么方向?距下午出发地有多远?
若汽车耗油量为升千米,这天下午小李共耗油多少升?22. 本小题分
已知点,在数轴上,为原点,,点对应的数是请画出数轴,标出点,的位置.23. 本小题分
某检修小组从地出发,在沿东西方向的道路上检查线路规定向东为正,向西为负,一天中七次行驶记录如下:单位:千米 第次第次第次第次第次第次第次求收工时检修小组距地多远?
此检修小组在第______ 次检修时距地最远;
若汽车每千米耗油升,每升汽油费用为元,则检修小组工作一天需汽油费多少元?24. 本小题分
在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从地出发,晚上到达地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下单位:千米:,,,,,,,.
地位于地的什么方向?距离地多少千米?
若冲锋舟每千米耗油升,油箱容量为升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?25. 本小题分
将数,,,,,在数轴上表示出来,然后用“”将它们连接起来.
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查的是有理数的概念的有关知识,首先,要看分数是否是最简分数,不是的,先把分数化成最简分数,再根据一个最简分数,如果分母中除了与以外,不再含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有与以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.据此逐项分析后再选择.
【解答】
解:.的分母中只含有质因数,能化成有限小数,故本选项不合题意;
B.的分母中只含有质因数,能化成有限小数,故本选项不符合题意;
C.的分母中含有质因数,不能化成有限小数,故本选项符合题意;
D.的分母中含有质因数和,能化成有限小数,故本选项不符合题意.2.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了有理数的概念,掌握有理数的概念是解题关键,
分别求出各小题中的结果,进而利用有理数的分类进行判断即可.
【解答】
解:天看完一本页的书,平均每天看书的页数为页,是整数
小明的身高是,小明的身高为米,是分数
个人均分支铅笔,每个人分得的铅笔数占铅笔总数的比例为,是分数.
其中结果需要用分数表示的有个:和,3.【答案】 【解析】A. ,能化成有限小数,不符合题意
B.,能化成有限小数,不符合题意
C.,能化成有限小数,不符合题意
D.,不能化成有限小数,符合题意
故选:.4.【答案】 【解析】略5.【答案】 【解析】略6.【答案】 【解析】略7.【答案】 【解析】略8.【答案】 【解析】略9.【答案】 【解析】略10.【答案】 【解析】略11.【答案】 【解析】解:,
原点在,中间位置,
距离原点最远,
,,三个数中绝对值最大的数是.
故选:.
直接利用相反数的定义得出原点位置,进而结合绝对值的性质得出答案.
此题主要考查了有理数比较大小,相反数的定义,正确得出原点位置是解题关键.12.【答案】 【解析】解:,
其中液化温度最低的气体是氦气.
故选:.
根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解.
本题考查了有理数大小比较,有理数大小比较的法则:正数都大于;负数都小于;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小.13.【答案】 【解析】【分析】
本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义.
根据盈利为正,亏损为负,可以将亏损元表示出来,本题得以解决.
【解答】
解:盈利元记作元,
亏损元记作元,
故答案为.14.【答案】 【解析】略15.【答案】非负数 【解析】解:,
是正数和,是非负数,
故答案为:非负数.
根据绝对值的性质:正数的绝对值是它本身、负数的绝对值等于它的相反数、的绝对值是,可得是正数和.
此题主要考查了绝对值的性质,关键是掌握绝对值的性质:当是正有理数时,的绝对值是它本身;当是负有理数时,的绝对值是它的相反数;当是零时,的绝对值是零.16.【答案】 【解析】解:,即,
,,,,
,
故答案为:.
根据的值,判断,,,的符号,再根据绝对值的定义化简后即可得到答案.
本题考查绝对值,理解绝对值的定义是正确解答的关键.17.【答案】解:根据题意得:第一次向东,第二次向西;第三次向东,第四次向西;
,
,
,
经过连续次行驶后,这辆出租车所在的位置是地向东处;
,
,
答:这辆出租车一共行驶了的路程. 【解析】判断出表格中代数式的正负符号,根据向东方向为正确定出每次行驶的方向即可;
根据题意列出关系式,去括号整理后即可作出判断;
求出四次行驶的路程之和即可.
此题主要考查了列代数式,正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示,需要注意题容易出错.18.【答案】 【解析】解:,,
故答案为:;;
,
千卡,
答:小明同学的这次骑行一共消耗了千卡热量.
分别用和减去即可;
先求出记录的数的和,再加上标准数可得总里程,然后乘即可.
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算,掌握相关运算法则是解题的关键.19.【答案】 【解析】解:,
,
故答案为:,;
,
,
答:这筐板枣的总重量是.
找到个数据的最大和最小值,计算即可;
个数据的和与筐标准质量的和.
本题考查的是正负数,解题的关键是熟练运用有理数的运算法则.20.【答案】解:
千米
即小李在出发地西边,距离出发地西边千米处.
千米.
元.
答:这天下午的营业额为元. 【解析】把所有行车记录相加,然后根据和的正负情况确定最后的位置;
求出所有行车记录的绝对值的和,再乘以元即可.
本题考查了正数和负数,利用有理数的加法是解题关键.21.【答案】解:千米.
答:小李在下午出发地的东方,距下午出发地千米;
千米升.
答:这天下午小李共耗油升. 【解析】按照有理数求和即可得答案;
先将这天下午小李共走的距离得出,然后用每千米的耗油量乘以里程数即可.
本题考查了正负数在实际问题中的应用、有理数的加减法等基础知识,本题属于基础题型.22.【答案】解:,
点对应的数是或,
当点对应的数是时,如图:
当点对应的数是时,如图:
【解析】根据,可知点对应的数是或,所以有两种情况,画出数轴即可.
本题考查了数轴,解题的关键是根据,求出点对应的数.23.【答案】五 【解析】解:千米,
所以收工时距地千米;
第一次后,检修小组距地,
第二次后,检修小组距地千米,
第三次后,检修小组距地千米,
第四次后,检修小组距地千米,
第五次后,检修小组距地千米,
第六次后,检修小组距地千米,
第七次后,检修小组距地千米,
故答案为:五;
元,
答:检修小组工作一天需汽油费元.
七次行驶的和即收工时检修小组距离地的距离;
计算每一次记录检修小组离开的距离,比较后得出检修小组距地最远的次数;
每次记录的绝对值的和,是检修小组一天的行程,根据单位行程的耗油量计算出该检修小组一天的耗油量.
本题考查了有理数的加减法在生活中的应用.耗油量行程单位行程耗油量.24.【答案】解:,
地在地的东边千米;
由题意可得这一天走的总路程为:千米,
那么应耗油升,
故还需补充的油量为:升,
即冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充升油. 【解析】根据正数和负数的实际意义,将所有数据相加计算后根据所得结果进行判断即可;
由题意求得所有数据的绝对值,然后结合已知条件计算即可.
本题考查正数和负数的实际意义及绝对值,结合已知条件进行正确的计算是解题的关键.25.【答案】解:把数,,,,,在数轴上表示出来如下:
用“”把它们连接起来为:. 【解析】把各个数在数轴上表示出来,根据数轴右边的数总比在左边的数大,按照从左到右的顺序排列起来即可.
此题考查利用数轴比较有理数的大小;由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.