人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标备课课件ppt

这是一份人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，新课导入，x-y，-xy，新知探究，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.(难点)2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.（重点）3.进一步体会数形结合思想.
在平面内，两条线互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.
点（x，y）关于x轴对称点的坐标为_________.
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
点（x，y）关于y轴对称点的坐标为_________.
思考： 如何确定平面直角坐标系中点P(a,b) 关于原点对称的点P′的坐标？
探究：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.
A(4,0) ，B(0,-3) ，C(2,1)， D(-1,2) ，E(-3,-2)
C ’ (-2, -1)
思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？
横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，
归纳总结：关于原点对称的点的坐标关系特点
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.
即： 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b).
例1 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.
解：△ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)
A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)
关于原点的对称点分别为
依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A ′ ，就可得到与△ABC关于原点对称的△ A′B′ C ′ .
方法归纳：作关于原点对称的图形的步骤
(1) 写出图形顶点坐标；(2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；(3) 描点；(4) 顺次连接；(5) 下结论.
例2 如图所示，AB∥CD∥x轴，且AB=CD=3，A点坐标为（-1，1），若C（1，-1）：（1）写出B，D坐标；（2）你发现A，B，C，D坐标之间有何特征？
解（1） ∵AB∥CD∥x轴，A点坐标为（-1，1），点C（1，-1），∴点B，D的纵坐标分别是1，-1.∵AB=CD=3，∴B（2，1），D（-2，-1）．
（2） A，C关于原点对称.同理，B，D关于原点对称．
关于原点对称的点的坐标
P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y).
作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.
1.点P(1,3)关于x轴的对称点的坐标是_______,关于y轴的对称点的坐标是________关于原点的对称点的坐标是________.
2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于______对称；
3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；
4.写出下列各点关于原点的对称点的坐标. A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3)
A（-3，-1） B（2，-3） C（1,2） D（-2,3）
5.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=_____,n=_____ .
6.点G(4,0）与点H（-4,0）关于_________对称.
1．（2020•淮安）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）
2．（2019•安顺）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，m2+1）关于原点的对称点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（2019•滨州）已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
4．（2020•广西）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，1），B（4，1），C（5，3）．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1，C1的坐标．（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．
解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，∴A1（﹣5，1）C1（﹣1，3）；
（2）如图，△A2B2C2即为所求．