第12章 整式的乘除 华东师大版八年级数学上册素养检测(含解析)

这是一份第12章 整式的乘除 华东师大版八年级数学上册素养检测(含解析)，共14页。
第12章整式的乘除素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2022黑龙江齐齐哈尔中考)下列计算正确的是           (　　)A.ab2÷(ab)=b　　　　     B.(a-b)2=a2-b2C.2m4+3m4=5m8　　　    D.(-2a)3=-6a32.已知3m=5,9n=10,则3m+2n等于                                (　　)A.25　　　　B.50　　　　C.200　　　　D.5003.(2023河南周口希望中学月考)若单项式-4xay和-x2yb的积为2x7y6,则ab的算术平方根为                                  (　　)A.　　　　B.　　　C.5　  　　　D.104.(2023四川巴中平昌期末)8a6b4c÷　　　　=4a2b2,则横线上应填的代数式为                                           (　　) A.2a3b3c　　　　         B.2a3b2cC.2a4b2c　　　         　D.a4b2c5.下列式子计算结果为x2+4x-21的是                     (　　)A.(x+7)(x-3)　　　    　B.(x-7)(x+3)C.(x+7)(x+3)　　　    　D.(x-7)(x-3)6.下列多项式乘多项式能用平方差公式计算的是      (　　)A.(a+3b)(-a-3b)　　 　　B.(-a+3b)(-a-3b)C.(a-3b)(-a+3b)　　　 　D.(-a-3b)(-a-3b) 7.小明作业本发下来时,不小心被同学沾了墨水:(24x4y3-+6x2y2)÷(-6x2y)=-4x2y2+3xy-y,你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是                                   (　　)A.-18x3y2　　　　B.18x3y2C.-2x3y2　　　　 D.x3y28.【方程思想】(2023福建泉州永春期中)如果代数式(x-2)·(x2+mx+2)的展开式中不含x2项,那么m的值为                        (　　)A.2　　　　     B.C.-2　　　    　D.-9.(2023山东聊城实验中学期中)小轩计算一道整式乘法的题:(3x+2m)(5x-6),由于小轩将第一个多项式中的“+2m”抄成“-2m”,得到的结果为15x2-78x+72,则m的值为                   (　　)A.4　　　     　B.5　　　　C.6　　　     　D.710.若等式(3x+5)2(3x-5)2=81x4-mx2+n2成立,则             (　　)A.m=-30,n=5B.m=-30,n=-5或5C.m=-450,n=25或-25D.m=450,n=25或-25二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2023辽宁沈阳浑南期末)计算:(-m2)3+(-m2)·m4=　　　　. 12.(2023湖南衡阳衡南期中)已知x+y=6,xy=-3,则x2y+xy2=　　　　. 13.(2023陕西西安爱知中学期中)化简:-(1-m)·(1+m)=　　　　. 14.【数形结合思想】(2023福建泉州晋江南侨中学月考)通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式(一定成立的等式),请根据下图写出一个代数恒等式:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 15.【整体代入法】(2023吉林长春朝阳期中)若a+b+c=1,则(-2)a-1×(-2)2b+2×(-2)a+2c的值为　　　　. 16.计算:2 0252-2 024×2 026=　　　　. 17.(2023山东临沂沂南一模)分解因式:a2+4ab+4b2-1=　　　　　　　　. 18.【一题多解】(2021四川内江中考)若实数x满足x2-x-1=0,则x3-2x2+2 021=　　　　. 三、解答题(共46分)19.(2023山东菏泽巨野期中)(6分)计算:(1)(-3xy)2·;  (2)-3xy.    20.(9分)把下列多项式分解因式:(1)3x(a-b)-y(a-b);    (2)2x3-8x;    (3)(x2+16y2)2-64x2y2.    21.【新独家原创】(5分)已知m,n满足等式m2-4m+4+=0,求m2 023·n2 022的值.   22.(2023福建泉州南安实验中学期中)(5分)先化简,再求值:(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y),其中x=1,y=-2.    23.(5分)已知A,B是关于x,y的多项式,某同学在计算多项式A-3B的结果时,不小心把B表示的多项式弄脏了,现在只知道A=3x2+ax-3y+2,A-3B=(3-3b)x2+(a+2)x+3y-10.(1)试求B表示的多项式;(2)若多项式A-3B的值与字母x的取值无关,求9a+b的值.     24.【跨学科·生物】(8分)某公司培养绿藻以制作「绿藻粉」,再经过后续的加工步骤,制成绿藻相关的保健食品.已知该公司制作每1克的「绿藻粉」需要60亿个绿藻细胞.请根据上述信息回答下列问题:(1)假设在光照充沛的环境下,1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞,且分裂后的细胞亦可继续分裂.今从1个绿藻细胞开始培养,若培养期间绿藻细胞皆未死亡且培养环境的光照充沛,经过15天后,共分裂成4k个绿藻细胞,则k的值是多少?(2)在(1)的条件下,已知60亿介于232与233之间,请判断4k个绿藻细胞是否足够制作8克的「绿藻粉」.            25.(8分)【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积,可以得到一个等式,图1是用长为x,宽为y(x>y)的四个完全相同的长方形拼成的一个大正方形,用两种不同的方法计算阴影部分(小正方形)的面积,可以得到(x-y)2、(x+y)2、xy三者之间的等量关系式:　　　　　　　　.           图1　           　图2【知识迁移】图2的大正方体是由若干个小正方体和长方体拼成的,用两种不同的方法计算大正方体的体积,我们也可以得到一个等式:　　　　　　　　. 【成果运用】利用上面所得的结论解答下列问题:(1)已知x>y,x+y=3,xy=,求x-y的值;(2)已知|a+b-4|+(ab-2)2=0,则a3+b3=　　　　. 
答案全解全析一、选择题1.A　ab2÷(ab)=b,故选项A正确;(a-b)2=a2-2ab+b2,故选项B错误;2m4+3m4=5m4,故选项C错误;(-2a)3=-8a3,故选项D错误.故选A.2.B　当3m=5,9n=10时,3m+2n=3m×32n=3m×9n=5×10=50.故选B.3.C　∵单项式-4xay和-x2yb的积为2x7y6,即-4xay×=2x7y6,∴a+2=7,1+b=6,解得a=5,b=5,∴ab=25,25的算术平方根为5,故ab的算术平方根为5.故选C.4.C　分析可知,式子可转换为8a6b4c÷4a2b2=2a4b2c.故选C.5.A　A.(x+7)(x-3)=x2+4x-21,故A符合题意;B.(x-7)(x+3)=x2-4x-21,故B不符合题意;C.(x+7)(x+3)=x2+10x+21,故C不符合题意;D.(x-7)(x-3)=x2-10x+21,故D不符合题意.故选A.6.B　两个二项式必须满足条件:一项相等,另一项互为相反数,(-a+3b)(-a-3b)=a2-9b2,可用平方差公式计算,故选B.7.B　∵(-6x2y)(-4x2y2+3xy-y)=24x4y3-18x3y2+6x2y2,∴被墨水污染的地方应该是18x3y2.故选B.8.A　原式=x3+mx2+2x-2x2-2mx-4=x3+(m-2)x2+(2-2m)x-4,∵展开式中不含x2项,∴m-2=0,∴m=2,故选A.9.C　(3x-2m)(5x-6)=15x2-18x-10mx+12m=15x2-(18+10m)x+12m,∴15x2-(18+10m)x+12m=15x2-78x+72,∴12m=72,18+10m=78,∴m=6,故选C.10.D　本题将平方差公式与积的乘方法则结合在一起考查.由于(3x+5)2(3x-5)2=81x4-mx2+n2,即[(3x+5)(3x-5)]2=81x4-mx2+n2,也就是(9x2-25)2=81x4-mx2+n2,所以81x4-450x2+625=81x4-mx2+n2,所以m=450,n2=625,所以n=±25,故选D.二、填空题11.答案　-2m6解析　(-m2)3+(-m2)·m4=-m6-m6=-2m6.12.答案　-18解析　∵x+y=6,xy=-3,∴x2y+xy2=xy(x+y)=-3×6=-18.13.答案　m2-1解析　原式=-(1-m2)=m2-1.14.答案　2a(a+b)=2a2+2ab解析　大长方形的面积等于2a(a+b),也等于2个边长为a的小正方形的面积与2个长为a,宽为b的长方形的面积之和,即a2+a2+ab+ab=2a2+2ab,∴2a(a+b)=2a2+2ab.15.答案　-8 解析　当a+b+c=1时,(-2)a-1×(-2)2b+2×(-2)a+2c=(-2)a-1+2b+2+a+2c=(-2)2a+2b+2c+1=(-2)2(a+b+c)+1=(-2)2×1+1=(-2)3=-8.16.答案　1解析　2 0252-2 024×2 026=2 0252-(2 025-1)×(2 025+1)=2 0252-(2 0252-1)=1.17.答案　(a+2b+1)(a+2b-1)解析　原式=(a+2b)2-1=(a+2b+1)(a+2b-1).18.答案　2 020解析　解法一:∵x2-x-1=0,∴x2=x+1,x2-x=1,∴x3-2x2+2 021=x·x2-2x2+2 021=x(x+1)-2x2+2 021=x2+x-2x2+2 021=-x2+x+2 021=-(x2-x)+2 021=-1+2 021=2 020.解法二:∵x2-x-1=0,∴x2=x+1,x2-x=1,∴原式=x2(x-2)+2 021=(x+1)(x-2)+2 021=x2-x-2+2 021=1-2+2 021=2 020.三、解答题19.解析　(1)(-3xy)2·=9x2y2··y2z4=-x8y5·y2z4=-x8y7z4.(2)-3xy=-3xy(6xy-3xy+x2y)=-18x2y2+9x2y2-3x3y2=-9x2y2-3x3y2.20.解析　(1)3x(a-b)-y(a-b)=(a-b)(3x-y).(2)2x3-8x=2x(x2-4)=2x(x+2)(x-2).(3)(x2+16y2)2-64x2y2=(x2+16y2+8xy)(x2+16y2-8xy)=(x+4y)2(x-4y)2.21.解析　∵m2-4m+4+=0,∴(m-2)2+=0,∴m-2=0,n+=0,∴m=2,n=-,∴m2 023·n2 022=(mn)2 022·m=×2=1×2=2.22.解析　原式=x2-4xy+4y2+x2-4y2-4x2+2xy=-2x2-2xy,当x=1,y=-2时,原式=-2×12-2×1×(-2)=-2+4=2.23.解析　(1)由题意得:B=-[(3-3b)x2+(a+2)x+3y-10-(3x2+ax-3y+2)]=-[(3-3b)x2+(a+2)x+3y-10-3x2-ax+3y-2]=-(-3bx2+2x+6y-12)=bx2-x-2y+4.(2)∵多项式A-3B的值与字母x的取值无关,∴3-3b=0,a+2=0,解得b=1,a=-2,∴9a+b=9×(-2)+1=-18+1=-17.24.解析　(1)15天=15×24小时=360小时,∵1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞,∴从1个绿藻细胞开始培养,经过20小时分裂成4个绿藻细胞,经过20×2=40(小时),分裂成42个绿藻细胞, 经过20×3=60(小时),分裂成43个绿藻细胞,……经过20×18=360(小时),分裂成418个绿藻细胞,∴k的值为18.(2)∵每1克的「绿藻粉」需要60亿个绿藻细胞,∴制作8克的「绿藻粉」需要60×8亿个绿藻细胞,∵60亿介于232与233之间,∴232×8<60×8亿<233×8,即235<60×8亿<236,∵418=(22)18=236,∴60×8亿<418,∴418个绿藻细胞足够制作8克的「绿藻粉」.25.解析　【知识生成】(x-y)2=(x+y)2-4xy.【知识迁移】(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3.【成果运用】(1)∵x+y=3,xy=,∴(x-y)2=(x+y)2-4xy=9-5=4.∴x-y=±2.∵x>y,∴x-y>0,∴x-y=2.(2)∵|a+b-4|+(ab-2)2=0,∴a+b-4=0,ab-2=0.∴a+b=4,ab=2.∴a3+b3=(a+b)3-3a2b-3ab2=(a+b)3-3ab(a+b)=64-3×2×4=40.故答案为40.