初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.3 有理数的乘法当堂检测题

第2章　有理数的运算

2.3　有理数的乘法

第1课时　有理数的乘法法则

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知识点1　有理数的乘法法则

1.(2021陕西中考)计算:3×(-2)=(　　)

A.1　　B.-1　　C.6　　D.-6

2.下列算式中,积为正数的是(　　)

A.-×    B.(-3)×

C.(+5)×0 D.(-5)×(-2)

3.填空:　　　×(-3)=-21;-7×　　　　=0;×　　　　=. 

4.已知一个数的相反数是-7,另一个数的绝对值是,则这两个数的积为　　　　. 

5.计算:

(1)(-1.2)×(-3);　　(2)×;

(3)15×;　　(4)×0;

(5)(-2.5)×2.

知识点2　倒数

6.(2021广西贺州中考)2的倒数是(　　)

A.-2　　B.-　　C.　　D.2

7.(2021湖北荆门中考)2 021的相反数的倒数是(　　)

A.-2 021　　B.2 021　　C.-　　D.

8.填表:

9.将下列各数在数轴上表示出来.

-|-5|,-(-3),-0.4的倒数,-1,比-2大3的数.

知识点3　几个有理数相乘,积的符号的确定

10.(2022独家原创)计算 +的结果是　　　　. 

11.(2022独家原创)如图,数轴上有A,B两点,一圆沿数轴从点A滚动到点B,求圆滚动过程中经过的非零整数的积.

知识点4　利用有理数乘法解决实际问题

12.商店降价销售某种商品,每件降10元,售出30件后,与原价销售同样数量的商品相比,销售额的变化情况用算式表示为(　　)

A.(-10)×30 B.10×30

C.10×(-30) D.(-10)×(-30)

13.雨季过后黄河的水位平均每天下降0.4米(记下降为负),经过5天后水位的变化情况可用算式　　　　　表示,其计算结果为　　　　. 

14.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1千米,气温的变化量约为-6 ℃,登高3千米后,气温约下降　　　　. 

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15.五个有理数相乘积为负,那么这五个有理数中负因数有(　　)

A.1个          B.3个

C.1个或3个  D.1个或3个或5个

16.若ab<0,a-b<0,则下列判断正确的是(　　)

A.a<0,b<0 B.a>0,b<0

C.a<0,b>0 D.a>0,b>0

17.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式:①a+b>0;②a-b>0;③b>a;④ab<0;⑤|b-a|=a-b,正确的有　　　　.(填式子前面的序号即可) 

18.计算:(1)(-111.15)××0×(-21);

(2)(-100)××(-1)×(-3);

(3)××2×.

19.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=3ab,如2*4=3×2×4=24,求:

(1)5*(-6)的值;

(2)(-3)*[(-2)*(-1)]的值.

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20.[数学运算]观察下列等式:1!=1,2!=1×2,3!=1×2×3,4!=1×2× 3×4,……,式子中的“!”是一种数学运算符号.

计算:.

答案全解全析

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1.D　3×(-2)=-(3×2)=-6.

2.D　-×=-,积为负数,所以A不符合题意;(-3)×=-=-,积为负数,所以B不符合题意;(+5)×0=0,0既不是正数也不是负数,所以C不符合题意;(-5)×(-2)=+(5×2)=10,积为正数,所以D符合题意.

故选D.

3.7;0;(-1)

解析　7×(-3)=-(7×3)=-21;-7×0=0;×(-1)=.

4.±1

解析　一个数的相反数是-7,则这个数为7;一个数的绝对值是,则这个数为±,所以这两个数的积为±1.

5.解析　(1)(-1.2)×(-3)=+(1.2×3)=3.6.

(2)×=×=×=6.

(3)15×=-=-6.

(4)×0=0.

(5)(-2.5)×2=×2=-=-.

6.C　乘积是1的两数互为倒数.∵×2=1,∴2的倒数是.

7.C　2 021的相反数是-2 021,-2 021的倒数是-,∴2 021的相反数的倒数是-.

8.解析　

9.解析　-|-5|=-5,-(-3)=3,-0.4的倒数是-2.5,-2+3=1,在数轴上表示出来如图所示.

10.0

解析　+

=-[]+=0.

11.解析　一圆沿数轴从点A滚动到点B,则圆滚动过程中经过的非零整数为-3,-2,-1,1,2,3,它们的积为(-3)×(-2)×(-1)×1×2×3=-(3×2×1×1×2×3)=-36.

12.A　每件降10元,则每件的销售额减少了10元,记为-10元,售出30件后,销售额的变化情况用算式表示为(-10)×30.

13.(-0.4)×5;-2

解析　每天下降0.4米(记下降为负),经过5天后水位的变化情况可用算式表示为(-0.4)×5,(-0.4)×5=-(0.4×5)=-2.

14.18 ℃

解析　-6×3=-18(℃),故气温约下降18 ℃.

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15.D　五个有理数相乘积为负,则负数的个数为奇数,所以这五个有理数中负因数有1个或3个或5个.

16.C　∵ab<0,∴a、b异号.∵a-b<0,∴a<0,b>0.

17.②④⑤

解析　由数轴知b<0<a,且|b|>|a|,∴a+b<0,a-b>0,b<a,ab<0, b-a<0,∴|b-a|=a-b.

综上,正确的有②④⑤.

18.解析　(1)原式=0.

(2)原式=+=150.

(3)原式=-=-12.

19.解析　(1)5*(-6)=3×5×(-6)=-90.

(2)(-3)*[(-2)*(-1)]=(-3)*[3×(-2)×(-1)]=(-3)*6=3×(-3)×6=-54.

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20.解析　==2 022.