第1章 有理数 浙教版七年级数学上册章末检测卷(含答案)
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第1章单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（ ） A.±4 B.±1 C.-7或1 D.-1或72.|-2|的相反数是（ ） A. B.-2 C. D.23.下列四个实数中，绝对值最小的数是( ) A.-5 B. C.、1 D.44.一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（ ） A.25.30千克 B.24.70千克 C.25.51千克 D.24.80千克5.在﹣（﹣8），（﹣1）2007 ， ﹣32 ， ﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣ ， ， ﹣2.131131113…中，负有理数共有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.下列数轴画正确的是（ ） A. B.C. D.7.﹣2的绝对值是（ ） A.﹣2 B.2 C.、±2 D.8.下列式子中，正确的是（ ） A. B、﹣|﹣5|=5C.|﹣5|=5 D、9.下面给出的四个图中，表示数轴正确的是（ ） A. B.C. D.10.下列各式正确的是（ ） A.+（﹣5）=+|﹣5| B.＞ C.﹣3.14＞﹣π D.0＜﹣（+100）二、填空题（共8题；共33分）11.﹣5的绝对值是________． 12.如果|a|+|b﹣1|=0，则a+b=________．13.比较大小﹣ ________﹣ （填“＜”或“＞”） 14.已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y=________． 15.（1）如图，直径为1的单位长度的圆，圆上的一点由原点沿数轴向左滚动一周（不滑动）到达点A，则A点表示的数是________；（2）如点B表示﹣3.14，则B点在A点的________ 边（填“左”或“右”）；（3）若此圆从表示1的点沿数轴滚动一周（不滑动）到达C点，写出C点所表示的数________． 16.操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“•”划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．（1）玛雅符号表示的自然数是________ ；（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：________17.0与1之间有________ 个有理数．18.有限小数和无限循环小数统称________数．三、解答题（共6题；共37分）19.某中学老师为减轻学生们的负担，让同学们做了一个游戏，他说：“如果张华和李明分别代表不大于5的正整数m,n，且是最简真分数，那么形如的数一共有多少个不同的有理数？” 20.随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50 km为标准，多于50 km的记为“+”，不足50 km的记为“﹣”，刚好50 km的记为“0”，记录数据如下表： （1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100 km需用汽油8 L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？ 21.若m﹣4的相反数是﹣11，求3m+1的值． 22.若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a+b）9+a6 ． 23.在数轴上表示数：﹣2，+1.5，﹣ ，0， ，﹣3，按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 24.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．4,﹣6.5,﹣（﹣2）,|﹣3|,0．
答案及解析一、单选题1.【答案】 C【考点】数轴【解析】设与点A相距4个单位长度的点表示的数是x，再根据数轴上两点之间距离的定义列出关于x的方程，求出x的值即可．【解答】设与点A相距4个单位长度的点表示的数是x，则|-3-x|=4，当-3-x=4时，x=-7；当-3-x=-4时，x=1．故选：C．【点评】本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．2.【答案】B 【考点】相反数，绝对值 【解析】负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数。【解答】|-2|=2，相反数是-2，故选B.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值，相反数的定义，即可完成。 3.【答案】 C【考点】绝对值，有理数大小比较【解析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【解答】|-5|=5；，|1|=1，|4|=4，绝对值最小的是1．故选C．【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．4.【答案】 D【考点】正数和负数【解析】根据25±0.25的意义，进而求出符合题意的答案．【解答】∵一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴一袋面粉质量合格的范围是：24.75～25.25，故24.80在这个范围内．故选：D．5.【答案】 A【考点】有理数的意义【解析】根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．【解答】（﹣1）2007 ， ﹣32 ， ﹣|﹣1|，﹣是负有理数，故选A．6.【答案】 C【考点】数轴【解析】根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案．【解答】A没有单位长度，故A错误；B.没有正方向，故B错误；C.原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；D.原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；故选：C．7.【答案】B 【考点】绝对值 【解析】直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．【解答】﹣2的绝对值是：2． 故选：B．8.【答案】C 【考点】绝对值 【解析】根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0分析即可．【解答】A.原式= ，故选项错误； B.左边=﹣5，右边=5，故选项错误；C.原式=5，故选项正确；D.原式=﹣ ，故选项错误．故选C．9、【答案】C 【考点】数轴 【解析】根据数轴的三要素即可求出答案．【解答】（A）没有单位长度和原点，故A错误；（B）单位长度不一致，故B错误；（D）没有正方向，故D错误；故选（C）10、【答案】C 【考点】有理数大小比较 【解析】首先，根据绝对值的定义和去括号的法则化简，然后，根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，解答出即可．【解答】A.+（﹣5）=﹣5，|﹣5|=5，故本项错误；B. = ， = ，∵ ，∴ ＜，故本项错误；C.∵3.14＜π，∴﹣3.14＞﹣π，故本项正确；D.﹣（+100）=﹣100＜0，故本项错误．故选C．二、填空题11.【答案】5 【考点】绝对值 【解析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5． 12.【答案】 1【考点】绝对值【解析】根据绝对值的非负性可求出a，b的值，代入a+b求解即可．【解答】∵|a|+|b﹣1|=0， ∴|a|=0，且|b﹣1|=0，∴a=0，b=1，故a+b=1．13.【答案】＜ 【考点】有理数大小比较 【解析】首先把两个数化成同分子，然后再比较绝对值的大小，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案．【解答】﹣ =﹣ ，∵ ，∴﹣ ＜﹣ ，∴﹣ ＜﹣ ．故答案为：＜．14.【答案】﹣5 【考点】绝对值 【解析】根据绝对值的意义和性质可知x、y的值，代入即可求出x﹣y的值．【解答】因为|x|=2，|y|=3，所以x=±2，y=±3，又因为xy＜0，x+y＞0，所以x=﹣2，y=3，所以x﹣y=﹣5．故答案为：﹣5．15.【答案】﹣π；右；1±π 【考点】数轴 【解析】（1）因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点及π的值即可解答；（2）比较﹣π与﹣3.14的大小即可求解；（3）分两种情况讨论即可求解．【解答】（1）A点表示的数是﹣π．故答案为：﹣π．（2）∵﹣π＜﹣3.14，∴B点在A点的右边．故答案为：右．（3）由原点沿数轴向右滚动一周为1+π；或由原点沿数轴向左滚动一周1﹣π．16.【答案】 18；【考点】有理数的意义【解析】（1）根据玛雅符号与自然数的关系确定出玛雅符号表示的自然数即可；（2）280=14×20，画出表示自然数280的玛雅符号即可．【解答】（1）玛雅符号表示的自然数是18；（2）表示自然数的玛雅符合为：故答案为：（1）18．（2）17.【答案】 无数 【考点】有理数的意义【解析】正数和分数统称为有理数，在0与1之间有无数个分数．【解答】0与1之间有无数个有理数．故答案为：无数．18.【答案】 有理【考点】有理数的意义【解析】本题考查了有理数的定义，熟记概念是解题的关键.【解答】根据有理数的定义可知：有限小数和无限循环小数统称为有理数.故答案为：有理.三、解答题19.【答案】形如的数一共有9个不同的有理数． 【考点】有理数的意义 【解析】根据题意知，形如的数一共有，，，，，，，，共9个． 20.【答案】（1）=50，50×30=1500（km）．答：小明家的小轿车一月要行驶1 500千米；（2）×8×7.14×12=10 281.6（元），答：小明家一年的汽油费用是10 281.6元．【考点】正数和负数【解析】（1）用7天的标准量加上7天的记录数据除以7，求出平均每天的行驶路程，然后乘以30计算即可得解；（2）用一个月的行驶路程除以100乘8乘7.14，再乘以12个月，计算即可得解．21.【答案】 根据概念得出：﹣11+（m﹣4）=0，解得：m=15．则3m+1=3×15+1=46．【考点】相反数【解析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，代入求解即可．22、【答案】∵|a+1|+（b﹣2）2=0， ∴a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，∴（a+b）9+a6=（﹣1+2）9+（﹣1）6=1+1=2，即（a+b）9+a6=2 【考点】绝对值 【解析】根据非负数的性质可以求得a,b的值，然后将其代入所求的代数式进行求值即可． 23.【答案】将各数表示在数轴上，如图所示： 则﹣3＜﹣2＜﹣ ＜0＜+1.5＜ 【考点】数轴，有理数大小比较 【解析】将各数表示在数轴上，比较大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可． 24.【答案】﹣（﹣2）=2，|﹣3|=3，如图所示： 用“＜”连接为：﹣6.5＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|＜4【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】先化简，在数轴上表示出这些数，再根据数轴上左边的数总大于右边的数即可得出答案．
