第2章 简单事件的概率 浙教版数学九年级上册单元试卷(含解析)

这是一份第2章 简单事件的概率 浙教版数学九年级上册单元试卷(含解析)，共20页。

教版九年级数学上册第二章简单的事件概率单元检测试题

一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1. 下面每个语句中，都给出了两件可能发生的事情，其中发生的机会相同的是（ ）
A. 两次掷骰子，掷出的数的和大于与掷出的数的和不大于
B. 掷骰子掷出数是偶数与掷出的数是奇数
C. 最后一节课是数学与最后一节课不是数学
D. 冬天里下雪和夏天里下雪
2. 如图表示三个袋中分别装进只有颜色不同的个球，从中摸出一个，请你按照摸到红球的可能性由大到小排列．序号排列正确的是（ ）

A. ①②③ B. ①③② C. ②③① D. ②①③
3. 下列说法合理的是(　 )
A. 小明在10次抛图钉的试验中发现三次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率为30%
B. 抛掷一枚普通正六面体的骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷到6
C. 某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票，一定会有2张中奖
D. 在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51
4. 若从一个袋子里摸到红球的概率是1%,则下列说法中正确的是(　　)
A. 摸1次一定不会摸到红球 B. 摸100次一定能摸到红球
C. 摸1次有可能摸到红球 D. 摸100次一定能摸到1次红球
5. 有分别写数字、、、、的五张卡片，除数字不同外其它均相同，从中任意抽取一张，那么抽到的数是奇数的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（ ）．
A. B. C. D.
7. 一袋苹果和雪梨共个，任选个，若选中苹果概率是，则苹果有（ ）个．
A. B. C. D.
8. 一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同．5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（　　）
A. 红球比白球多 B. 白球比红球多 C. 红球，白球一样多 D. 无法估计
9. 同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚（　　）

A. 公平 B. 对小明有利 C. 对小刚有利 D. 不可预测
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
11. 请写出一个概率小于的随机事件：________．
12. 某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币次，前两次的结果都是正面朝上，则他第三次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为________．
13. 从，，，…，这个自然数中任取一个数，则它是的倍数的概率是________．
14. 在一个袋子里装有个球，其中个红球，个黄球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，是红球的概率是________．
15. 某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了张奖券，设特等奖个，一等奖个，二等奖个，三等奖个．已知每张奖券获奖的可能性相同，则一张奖券中一等奖或二等奖的概率是________．
16. 口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率依次为，和，则袋中蓝球的数目是________个．
17. 掷一枚六面体骰子，向上一面的点数为偶数的概率为________．
18. 某学习小组中共有名同学，其中男生有人、现在要从这名同学中抽调两名同学去参加数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是________．
19. 一个口袋中装了三个球，其中两个是红球，另外一个是白球，若从口袋中随机地摸出两球，假如两球是同一色，则规定甲胜，假如两球不是同一色，则规定乙胜， 则_______获胜的机会大（填“甲”或“乙”）.
20. 在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均相同．八（2）班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试验结果：
试验次数n

100

150

200

500

800

1000

摸到红球的次数m

68

111

136

345

564

701



0.68

0.74

0.68

0.69

0.705

0.701


根据表格，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是_____（结果精确到0.1）．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
21. 根据你的经验，下列事件发生的可能性哪个大哪个小？根据你的想法，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列________．
从装有个红球和个黄球的袋子中摸出的个球恰好是红球；
一副去掉大、小王的扑克牌中，随意抽取张，抽到的牌是红桃；
水中捞月；
太阳从东方升起；
随手翻一下日历，翻到的刚好是周二．
22. 在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．
（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；
（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．
23. 某商场举行促销活动，规定“购物满元赠送一张摇奖券”．在张奖券中，只有张可获奖，小明抽了两次就抽出其中一个奖，他对大家说：“这次抽奖的中奖率是．”你同意他的说法吗？为什么？
24. 为丰富学生校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男号、女号，初二年级选手编号为男号、女号，初三年级选手编号为男号、女号．比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺．
用列举法说明所有可能出现搭档的结果；
求同一年级男、女选手组成搭档的概率；
求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率．
25. 一个不透明的袋子里装着个黄球，个黑球和个红球，他们除了颜色外完全相同．
小明和小颖玩摸球游戏，规定每人摸球一次再将球放回为依次游戏，若摸到黑球则小明获胜，摸到黄球则小颖获胜，这个游戏公平吗？说说你的理由．
现在裁判向袋子中放入若干个红球，大量重复试验后，发现小明获胜的频率稳定在附近，问裁判放入了多少个红球？
26. 在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘平均分成份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；若指针指到奇数，则小芳去．

指针指到偶数的概率是多少？指针指到奇数的概率是多少？
这个游戏对双方公平吗？为什么？
若游戏不公平，请你修改转盘中数字，使得游戏对双方公平．




浙教版九年级数学上册第二章简单的事件概率单元检测试题

一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1. 下面每个语句中，都给出了两件可能发生的事情，其中发生的机会相同的是（ ）
A. 两次掷骰子，掷出的数的和大于与掷出的数的和不大于
B. 掷骰子掷出的数是偶数与掷出的数是奇数
C. 最后一节课是数学与最后一节课不是数学
D. 冬天里下雪和夏天里下雪
【答案】B
【解析】
【分析】
分别根据事件发生的大小关系求出其概率进而判断得出即可．
【详解】解：A、根据两次掷骰子，掷出的数的和大于4的概率为：掷出的数的和不大于4的概率为：,故其概率不相等，不符合题意；
B、掷骰子掷出的数是偶数的概率为： 掷出的数是奇数的概率为：，故其概率相等，符合题意；
C、最后一节课是数学与最后一节课不是数学，由于科目较多，概率不相等，概率不相等，不符合题意；
D、冬天里下雪是随机事件，夏天里下雪是不可能事件，故其概率不相等，不符合题意．
故选B．
【点睛】此题主要考查了事件发生的大小关系,根据实际正确判断出事件发生的可能性是解题的关键．
2. 如图表示三个袋中分别装进只有颜色不同的个球，从中摸出一个，请你按照摸到红球的可能性由大到小排列．序号排列正确的是（ ）

A. ①②③ B. ①③② C. ②③① D. ②①③
【答案】C
【解析】
【分析】
要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．求出后再比较即可解答．
【详解】解：①的可能性为
②的可能性为
③的可能性为
①最小，③最大,
∴②>③>①，
故选C．
【点睛】考查事件发生的可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
3. 下列说法合理的是(　 )
A. 小明在10次抛图钉的试验中发现三次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率为30%
B. 抛掷一枚普通正六面体的骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷到6
C. 某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票，一定会有2张中奖
D. 在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51
【答案】D
【解析】
分析：概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．
解答：解：A、10次抛图钉的试验太少，错误；
B、概率是反映事件发生机会的大小的概念，机会大也不一定发生，错误；
C、概率是反映事件发生机会的大小的概念，机会大也不一定发生，错误；
D、根据概率的统计定义，可知正确．
故选D．
4. 若从一个袋子里摸到红球的概率是1%,则下列说法中正确的是(　　)
A. 摸1次一定不会摸到红球 B. 摸100次一定能摸到红球
C. 摸1次有可能摸到红球 D. 摸100次一定能摸到1次红球
【答案】C
【解析】
【分析】
根据可能性的意义，结合题意，分析选项可得答案．
【详解】根据题意，从一个袋子里摸到红球的概率1%；即从一个袋子里摸到红球有1%的可能；
A，摸1次有可能摸到红球，错误；
B中，摸100次也可能摸不到红球，错误；
C中，摸1次有可能摸到红球，体现了可能性，正确；
D中，摸100次一定不一定能摸到红球，错误；
故选C．
【点睛】本题考查随机事件的定义与随机事件可能性的意义，随机事件可能性体现这个事件发生的可能性的大小，可能性大的不一定发生，可能性小的也不一定一定不发生．
5. 有分别写数字、、、、的五张卡片，除数字不同外其它均相同，从中任意抽取一张，那么抽到的数是奇数的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先找出分别标有数字1，2，3，4，5的，五张卡片中奇数的个数，再根据概率公式解答即可．
【详解】解：标有数字1，2，3，4，5的五张卡片中，有两张标有奇数；任意抽取一张，数字为奇数的概率是 .
故选:C．
【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
6. 一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由于每个球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到白球的概率与摸到的球不是白球的概率，列出等式，求出m、n的关系．
【详解】根据概率公式，摸出白球的概率， ，
摸出不是白球的概率， ，
由于二者相同，故有 ，
整理得，m+n=8，
故选：D．
【点睛】此题考查概率公式，解题关键在于掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

7. 一袋苹果和雪梨共个，任选个，若选中苹果的概率是，则苹果有（ ）个．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用选中苹果的概率公式列出方程求解即可．
【详解】解：设苹果有n个,根据概率公式得：
解得：n=3.
故选B．
【点睛】考查事件发生的可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
8. 一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同．5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（　　）
A. 红球比白球多 B. 白球比红球多 C. 红球，白球一样多 D. 无法估计
【答案】A
【解析】
根据题意可得5位同学摸到红球的频率为，由此可得盒子里的红球比白球多．故选A．
9. 同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：同时投掷两枚普通的正方体骰子，一共有36种结果，其中两个点数之和大于9的结果有4+6，5+5，5+6，6+4，6+5，6+6共6种，
所以所得两个点数之和＞9的概率是．
故选A．
考点：概率公式．
10. 如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚（　　）

A. 公平 B. 对小明有利 C. 对小刚有利 D. 不可预测
【答案】A
【解析】
试题分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，计算配成紫色和不是紫色的概率，比较概率就可以得出答案．
解：两个转盘各转一次，配成颜色所有的情况如下：
（红1，红3）（红1，蓝2）（红2，蓝2）（红2，红3）（蓝1，红3）（蓝1，蓝2）（绿，红3）（绿，蓝2）
共8种情况．
所以P（紫色）=，P（其他颜色）=，
而5×=3×；
因此规则对小明和小刚公平．
故选A．
点评：判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
11. 请写出一个概率小于的随机事件：________．
【答案】掷一个骰子，向上一面的点数为1
【解析】
试题分析：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．因此，因为掷一个骰子，向上一面的点数有6种等可能结果，向上一面的点数为1的有1种，所以概率为，小于．（答案不唯一）．
12. 某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币次，前两次的结果都是正面朝上，则他第三次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为________．
【答案】
【解析】
【分析】
利用概率的意义直接得出答案．
【详解】解：某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，前两次的结果都是正面朝上，
他第三次抛掷这枚硬币,正面朝上的概率为：．
故答案为
【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
13. 从，，，…，这个自然数中任取一个数，则它是的倍数的概率是________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．本题先找出4的倍数只有4和8这两个数，然后用2除以10即可．
【详解】解：∵1，2，3，…，10这10个自然数中只有4和8是4的倍数，
因此从1,2,3,…,10这10个自然数中任取一个数,则它是4的倍数的概率是
故答案为
【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
14. 在一个袋子里装有个球，其中个红球，个黄球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，是红球的概率是________．
【答案】
【解析】
【分析】
由在一个袋子里装有5个球，其中3个红球，2个黄球，利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】解：∵在一个袋子里装有5个球，其中3个红球，2个黄球，
∴随机从这个袋子中摸出一球，是红球的概率是：
故答案为
【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
15. 某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了张奖券，设特等奖个，一等奖个，二等奖个，三等奖个．已知每张奖券获奖的可能性相同，则一张奖券中一等奖或二等奖的概率是________．
【答案】
【解析】
【分析】
直接利用概率公式求解．
【详解】解：一张奖券中一等奖或二等奖的概率
故答案为:
【点睛】本题考查概率的求法，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
16. 口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率依次为，和，则袋中蓝球的数目是________个．
【答案】20
【解析】
【分析】
在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手求解．
【详解】解：∵摸到红球、黄球、蓝球的频率依次为35%，25%和40%，
∴袋中蓝球的数目=50×40%=20个.
故答案为20．
【点睛】解答此题关键是要先计算出口袋中篮球的比例再算其个数.部分的具体数目=总体数目相应频率．
17. 掷一枚六面体骰子，向上的一面的点数为偶数的概率为________．
【答案】
【解析】
分析】
根据概率公式知，6个数中有3个偶数，即可得出掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率．
【详解】解：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数偶数，
故其概率是：
故答案为
【点睛】本题考查概率求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
18. 某学习小组中共有名同学，其中男生有人、现在要从这名同学中抽调两名同学去参加数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据概率求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【详解】解：依题意得：
全部情况的总数为：12×(12−1)÷2=66
抽调的两名同学都是男生的情况为：7×(7−1)÷2=21
因而抽调两名同学都是男生的概率为：
故答案为
【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
19. 一个口袋中装了三个球，其中两个是红球，另外一个是白球，若从口袋中随机地摸出两球，假如两球是同一色，则规定甲胜，假如两球不是同一色，则规定乙胜， 则_______获胜的机会大（填“甲”或“乙”）.
【答案】乙
【解析】
【分析】
列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答比较即可．
【详解】
由分析知：若甲胜，则必须摸出两个红球，其概率为；
乙胜的概率为： .
故乙获胜的机会大.
故答案为乙．
【点睛】考查概率公式，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比．
20. 在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均相同．八（2）班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试验结果：
试验次数n

100

150

200

500

800

1000

摸到红球次数m

68

111

136

345

564

701



0.68

0.74

0.68

0.69

0.705

0.701


根据表格，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是_____（结果精确到0.1）．
【答案】0.7
【解析】
试题分析：利用频率估计概率结合表格中数据得出答案即可.
根据随着实验的次数不断增加，摸得红球的概率大约是0.7．
考点：利用频率估计概率.
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
21. 根据你的经验，下列事件发生的可能性哪个大哪个小？根据你的想法，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列________．
从装有个红球和个黄球的袋子中摸出的个球恰好是红球；
一副去掉大、小王的扑克牌中，随意抽取张，抽到的牌是红桃；
水中捞月；
太阳从东方升起；
随手翻一下日历，翻到的刚好是周二．
【答案】
【解析】
【分析】
根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小，再按照大小顺序从小到大排列起来即可．
【详解】解：(1)从装有2个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球恰好是红球，则获得红球的概率为：
(2)一副去掉大、小王的扑克牌中，随意抽取1张，抽到的牌是红桃；则获得红桃的概率为：
(3)水中捞月；是不可能事件，概率为：0，
(4)太阳从东方升起；是必然事件，概率是：1，
(5)随手翻一下日历，翻到的刚好是周二，获得周二的概率接近：，
故这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：(3)(5)(2)(1)(4).
故答案为(3)(5)(2)(1)(4)．
【点睛】本题主要考查了可能性大小计算,即概率的计算方法,用到的知识点为:可能性等于所求情况数与总情况数之比,难度适中．
22. 在一个不透明袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．
（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；
（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．
【答案】（1）；（2）5．
【解析】
【分析】
（1）用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率；
（2）由概率公式列出方程求得红球的个数即可．
【详解】（1）∵共10个球，有2个黄球，
∴P（黄球）==；
（2）设有x个红球，根据题意得：，
解得：x=5．
故后来放入袋中的红球有5个．
23. 某商场举行促销活动，规定“购物满元赠送一张摇奖券”．在张奖券中，只有张可获奖，小明抽了两次就抽出其中一个奖，他对大家说：“这次抽奖的中奖率是．”你同意他的说法吗？为什么？
【答案】不同意他的说法，理由见解析．
【解析】
【分析】
由于100张奖券中，只有2张可获奖，中奖的概率为，由此判断他的说法不正确．
【详解】解：不同意他的说法．
因为张奖券中，只有张可获奖，中奖的概率为，小明抽了两次就抽出其中一个奖，只能说明他两次抽奖的中奖的频率．
【点睛】本题考查了概率的意义:对于给定的随机事件A,如果随着实验次数的增加,事件A发生的频率稳定在某常数上,那么把这个常数叫事件A的概率,即作 ．
24. 为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男号、女号，初二年级选手编号为男号、女号，初三年级选手编号为男号、女号．比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺．
用列举法说明所有可能出现搭档的结果；
求同一年级男、女选手组成搭档的概率；
求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率．
【答案】可能出现共种情况；；．
【解析】
【分析】
（1）用列举法列举时，要不重不漏，按一定规律来列举；
（2）根据用列举法概率的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率；
（3）根据（1）中高年级男选手与低年级女选手组成搭档的情况，求概率即可．
【详解】可能出现搭档的结果有男号、女号，男号、女号，男号、女号，男号、女号，男号、女号，男号、女号，男号、女号，男号、女号，男号、女号，共种情况；
在中同一年级男、女选手组成搭档有种情况，故其概率为；
在中高年级男选手与低年级女选手组成搭档有种情况，故其概率为．
【点睛】本题考查的是列举法求概率．列举法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
25. 一个不透明的袋子里装着个黄球，个黑球和个红球，他们除了颜色外完全相同．
小明和小颖玩摸球游戏，规定每人摸球一次再将球放回为依次游戏，若摸到黑球则小明获胜，摸到黄球则小颖获胜，这个游戏公平吗？说说你的理由．
现在裁判向袋子中放入若干个红球，大量重复试验后，发现小明获胜的频率稳定在附近，问裁判放入了多少个红球？
【答案】不公平，理由见解析； 裁判放入了个红球．
【解析】
【分析】
（1）根据概率公式分别计算小明获胜和小颖获胜的概率，比较即可得；
（2）设向袋子中放入了x个红球，根据摸到黑球最终稳定的频率即为概率的估计值，列出方程求解可得．
【详解】不公平，
∵袋子中共有个小球，从中摸出一个小球，是黑球的概率为，
从中摸出一个小球，是黄球的概率为，
∴这个游戏不公平；
设裁判向袋子中放入了个红球，
根据题意可得：，
解得：，
经检验：是分式方程的解，
∴裁判放入了个红球．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率:大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率.
26. 在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘平均分成份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；若指针指到奇数，则小芳去．

指针指到偶数的概率是多少？指针指到奇数的概率是多少？
这个游戏对双方公平吗？为什么？
若游戏不公平，请你修改转盘中的数字，使得游戏对双方公平．
【答案】；不公平；将其中的一个修改为即可．
【解析】
【分析】
（1）由共分成6份，数字分别为：1，3，3，4，5，8；直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由P（小芳去）>P（小丽去），可知这个游戏对双方不公平；
（3）只要偶数与奇数一样多即可．
【详解】∵共分成份，数字分别为：，，，，，；
∴指针指到偶数的概率是：；指针指到奇数的概率是：；
不公平．
∵（小芳去）（小丽去），
∴不公平；
将其中的一个修改为即可．
【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平．