吉林省长春市榆树市八号镇中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题（含答案）

这是一份吉林省长春市榆树市八号镇中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题（含答案），共5页。
2023-2024学年度第一学期第一次月考九年级数学试题一．选择题（每题3分共24分）1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＜2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥22．（3分）化简的结果是（　　）A．﹣4 B．4 C．±4 D．83．（3分）下列各式中，一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．4．（3分）已知a＝，b＝，用含a，b的代数式表示，这个代数式是（　　）A．a+b B．ab C．2a D．2b5．（3分）若x＝﹣1，则代数式x2+2x+5的值为（　　）A．7 B．4 C．3 D．3﹣26．（3分）已知a＝，b＝1﹣，则a2+ab+b2的值为（　　）A．5 B．6 C．7 D．87．（3分）下列运算正确的是（　　）A． B． C． D．8．（3分）下列二次根式与是同类二次根式的是（　　）A． B． C． D．二、填空题（每题3分共18分）9．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 　      　．10．（3分）若化简的结果是a﹣1，求a的取值范围 　      　．11．（3分）将化为最简二次根式的结果是 　                  　．12．（3分）已知a＝3+2，b＝3﹣2，则a2b﹣ab2＝　              　．13．（3分）若x＜1，化简﹣1＝　     　．14．（3分）已知最简二次根式与可以合并，则a+b的值为 　   　．三、解答题（共78分）15．（6分）计算：．16．（6分）已知a＝4﹣2，b＝4+2．（1）求ab，a﹣b的值；（2）求2a2+2b2﹣a2b+ab2的值．17．（6分）（1）计算：．（2）化简：．18．（6分）先化简再求值：当a＝时，求a+的值．19．（6分）已知：a＝+3，b＝3﹣，求a2+3ab+b2的值．20．（6分）已知x＝，求代数式4x2﹣4x+3的值．21．（6分）计算：2×+（﹣）﹣3+（2022﹣）0+|2﹣|．22．（6分）先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．23．（6分）计算：•（﹣）÷3．24．（6分）若关于x的方程（m+1）x|m|+1+x﹣3＝0是一元二次方程，求m的值．25．（6分）一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+2m﹣3＝0的一个根是0，求m的值．26．（12分）新时代教育投入得到了高度重视，某省2020年公共预算教育经费是200亿元，到2022年公共预算教育经费达到242亿元．（1）求2020年到2022年公共预算教育经费的年平均增长率．（2）按照这个增长率，预计2023年公共预算教育经费能否超过266亿元？
九年级数学参考答案1． D．2． B．3． C．4． B．5． A．6． A．7． B．8． A．9． x≥3．  10．a≥1．  11．  ．  12． 4   13．﹣x．  14． 2．15．解：原式＝3+2+2﹣5×＝3+2+2﹣＝5+．16．解：（1）∵a＝4﹣2，b＝4+2，∴ab＝（4﹣2）×（4+2）＝42﹣（2）2＝16﹣12＝4；a﹣b＝（4﹣2）﹣（4+2）＝4﹣2﹣4﹣2＝﹣4； （2）由（1）知：ab＝4，a﹣b＝﹣4，所以2a2+2b2﹣a2b+ab2＝2（a2+b2）﹣ab（a﹣b）＝2[（a﹣b）2+2ab]﹣ab（a﹣b）＝2×[（﹣4）2+2×4]﹣4×（﹣4）＝2×（48+8）+16＝2×56+16＝112+16．17．解：（1）原式＝＝＝．（2）原式＝＝＝＝．18．解：∵a＝＞1，∴原式＝a+|a﹣1|＝a+（a﹣1）＝2a﹣1，当a＝时，原式＝2﹣1．19．解：原式＝a2+2ab+b2+ab＝（a+b）2+ab，当a＝+3，b＝3﹣时，原式＝（+3+3﹣）2+（3+）（3﹣）＝36+（9﹣5）＝36+4＝40．20．解：∵x＝，∴4x2﹣4x+3＝4x2﹣4x+1+2＝（2x﹣1）2+2＝（2×﹣1）2+2＝（1﹣﹣1）2+2＝（﹣）2+2＝7+2＝9．21．解：2×+（﹣）﹣3+（2022﹣）0+|2﹣|＝+（﹣8）+1+2﹣＝﹣5．22．解：原式＝6x2+2xy﹣8y2﹣6xy+8y2﹣6x2＝（6x2﹣6x2）+（2xy﹣6xy）+（﹣8y2+8y2）＝﹣4xy．当x＝，y＝时，原式＝﹣4××＝﹣8．23．解：•（﹣）÷3＝×（﹣）×＝﹣＝﹣a2b．24．解：∵关于x的方程（m+1）x|m|+1+x﹣3＝0是一元二次方程，∴，解得m＝1．25．解：将x＝0代入（m﹣1）x2+x+m2+2m﹣3＝0，∴m2+2m﹣3＝0，∴m＝1或m＝﹣3，∵m﹣1≠0，∴m＝﹣3．26．解：（1）设2020年到2022年公共预算教育经费的年平均增长率为x，依题意得：200（1+x）2＝242，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不合题意，舍去），答：2020年到2022年公共预算教育经费的年平均增长率为10%；（2）由题意得：2023年公共预算教育经费为242×（1+10%）＝266.2（亿元），∵266.2＞266，∴按照这个增长率，预计2023年公共预算教育经费能超过266亿元．