数学人教版12.2 三角形全等的判定集体备课课件ppt

这是一份数学人教版12.2 三角形全等的判定集体备课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了全等三角形，学习目标，两边一角，在图一中∠A，是AB和AC的夹角，两边和它们的夹角，探究3，连接BC，探究3反映的规律是，数学符号语言等内容，欢迎下载使用。
12.1全等三角形
12.2三角形 全等的判定
1.经历探索三角形全等“边角边”的过程2.应用“边角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.
继续探讨三角形全等的条件：
思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？
符合图一的条件，它可称为“两边和它们的夹角”。
符合图二的条件， 通常说成“两边和其中一边的对角”
先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB， A′C′=AC ，∠A′=∠A（即两边和它们的夹角分别相等）.
1. 画∠DA/ E=∠A ；
2. 在射线A/ D上截取A/B/＝AB，在射线A/ E上截取A/C/＝AC；
把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上， 它们全等吗？反映了什么规律？
△A/B/C/就是所要画的三角形.
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）
∵在△ABC和△A′B′C ′中
∴ △ABC≌△A′B′C ′（ＳＡＳ）
例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连结DE，那么DE的长就是A、B的距离，你知道其中的道理吗？
如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C、D两地。此时C、D到B的距离相等吗？为什吗？
∵在△ABC和△ABD中
∠BAC= ∠BAD=90°
∴ △ABC≌△ABD (SAS)
如图：点E、F在BC上，BE=CF,AB=DC, ∠B= ∠C.求证：∠A= ∠D
∴ BE+EF=CF+EF
∴ △ABF≌△DCE (SAS)
∵在△ABF和△ DCE中
把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC 。固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD。这个实验说明了什么？
结论：两边和其中一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。
说明：△ABC与△ABD不全等
1．如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF根据（SAS）判定△ABC≌△DEF ，还需的条件是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．以上三个均可以2．下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件的是（　　　）Ａ.AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF　 Ｂ．AB＝BC，∠B＝∠E，DE＝EFC.AB＝EF，∠A＝∠D，AC＝DF　　Ｄ．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
3.如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE＝___________．