初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学演示ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了边角边公理，练习一，∠AOB，∠DOC，对顶角相等，SAS，还要一条边，∴△ACB≌△ADB，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
我们学过哪几种判定三角形全等的方法？
1、全等三角形概念：三条边对应相等，三个角对应相等。
2、全等三角形判定条件（一）三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”或“SSS”
问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？
在平地上取一个可直接到达A和B的点C，
连结AC并延长至D使CD=CA
延长BC并延长至E使CE=CB
那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？
三角形全等判定方法2
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS）
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
1. 画∠MA′N = ∠A
2. 在射线 A M ，A N 上分别取 A ′B ′ = AB ， A ′C ′= AC .
3. 连接 B ′C ′ ，得 ∆A ′B ′C ′.
已知△ABC是任意一个三角形，画△A ′B′C ′使∠A ′ = ∠A， A ′B ′ =AB， A ′ C ′ =AC.
有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等.可以简写成 “边角边” 或“ SAS ”
S ——边 A——角
1.在下列图中找出全等三角形
2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中
AO=DO(已知)______=________( )BO=CO(已知)∴ △AOB≌△DOC（ ）
已知: 如图:AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证: △ACB ≌ △ADB.
证明:△ACB ≌ △ADB这两个条件够吗?
已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证: △ACB ≌ △ADB.
证明:△ACB ≌ △ADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?
在△ACB 和 △ADB中
AC = A D (已知) ∠CAB=∠DAB（已知） A B = A B (公共边）
证明三角形全等的步骤：
1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.3.证明全等后要有推理的依据.
练习： 3.已知：如图，AB =AC AD = AE .求证：△ ABE≌ △ ACD.
证明: 在△ABE 和△ACD 中，
AB = AC（已知），
AE = AD（已知），
∠A = ∠A（公共角），
∴ △ ABE ≌ △ ACD（SAS）.
4.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。
思考题：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？动手画一画
1.边角边公理：有两边和它们的______对应相等的 两个三角形全等（SAS）
2.边角边公理的应用中所用到的数学方法: 证明线段（或角相等） 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.
1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌ △ACD?
2.已知如图，点D 在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，
要证△ABE≌ △ACD需添加什么条件?
∠BOD= ∠ COE
要证△BOD≌ △COE需添加什么条件?
3.如图，要证△ACB≌ △ADB ，至少选用哪些条件才可以？
证得△ACB≌ △ADB
∠CAB= ∠ DAB