初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定集体备课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了活动1，ADAE，现有条件，图形隐含的条件，∴ABDE，∠A∠D，∴AB∥DE，练一练，两边一角等内容，欢迎下载使用。
12.2 三角形全等的判定（2）
已知三角形的两条边分别是 10cm，18cm，且这两边的夹角是80°，画出这个三角形，把所画的三角形剪下来。
问1：把你们所制作的三角形与小组的同伴所制作的三角形进行比较，观察它们是不是全等？
问2：回顾作图过程，两个三角形全等已经满足了哪三个等量关系？
猜想：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
问3：作图的结果反映了什么结论？请你尝试用文字语言概括出来？
尺规作图：已知任意△ABC，画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A （即两边和它们的夹角分别相等）.
画完后，将△A´B´C´放到∆ABC上，它们是否也会全等？
作法：（1）画∠DA'E=∠A；（2）在射线A'D上截取A'B'=AB,在射线A'E上截取A'C'=AC；（3）连接B'C '.
在△ABC 和△ A′B′C′中，
∴　△ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）
文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS ”）．
SAS中的角必须是两边的“夹角”，书写时A必须放在中间的位置
练习1：如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是 （ ） A、∠BCA=∠F B、∠A=∠EDF C、BC∥EF D、∠B=∠E练习2：如图，已知AB=AC，要说明△ABD≌△ACE。若以“SAS”为依据，只能添加的一个条件是 。
练习3： 如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件____________，使△ABC≌ △DCB。
已知两边：AB=DC，BC=CB
∠ ABC=∠DCB （SAS）
AC=DB （SSS）
小结：证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，挖掘图形中的隐含条件，选择恰当的判定方法（SSS或SAS）
例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B。连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?
CA=CD , CB=CE
CA=CD， ∠1=∠2， CB=CE，
解：在△ABC和△DEC，
即DE的长就是A、B的距离。
问：线段AB与线段DE有什么位置关系？
∴ △ABC≌△DEC（SAS）
1、如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？
2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， ∠B=∠C，求证： ∠A=∠D
依题意，得 ∠BAD=∠BAC=90°，
继续探讨三角形全等的条件：
思考1：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？
∠A是AB和AC的夹角
①两边及夹角分别相等的两个三角形全等（SAS)；
②两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗？
　想一想：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.
△ABC和△ABD满足AB=AB , AC=AD, ∠B=∠B,
但△ABC与△ABD不全等.
两边和其中一边的对角分别相等
思考2：两边及一角分别相等的两个三角形全等吗？
练习：下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是(　　)A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF