数学八年级上册12.2 三角形全等的判定图片课件ppt

这是一份数学八年级上册12.2 三角形全等的判定图片课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识回顾，情景导入问题1，情景导入问题2，动动手做一做，你发现了什么，条件2，尝试例题，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1.理解直角三角形全等的判定方法－“斜边、直角边”；2.熟练运用“HL”定理证明直角三角形全等；3.熟练运用“HL”定理解决有关问题.
2.判定三角形全等的方法有： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
1.全等三角形的对应边＿＿＿； 对应角＿＿＿。
舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。
你能帮工作人员想个办法吗？
∠B=∠F=Rt ∠
①若测得AB=DF，∠A=∠D，则利用 ____ 可判定全等；
②若测得AB=DF，∠C=∠E，则利用 ____ 可判定全等；
③若测得AC=DE，∠C=∠E，则利用 ____ 可判定全等；
④若测得AC=DE，∠A=∠D，则利用 ____ 可判定全等；
⑤若测得AC=DE，∠A=∠D，AB=DE，则利用 ____ 可判定全等；
工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？
工作人员是这样做的，他分别测量了没有被遮住的直角边和斜边，发现它们对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？
对于两个直角三角形，若满足一条直角边和一条斜边对应相等时，这两个直角三角形全等吗？
用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.
Step1:画∠MCN=90°;
Step2:在射线CM上截取CA=4cm;
Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;
Step4:连结AB;
△ABC即为所要画的三角形
动动手 做一做 比比看
把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？
斜边、直角边定理 (HL)
∴在Rt△ABC和Rt△ 中
∵∠C=∠C′=90°
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
通过刚才的探索，发现工作人员的做法
例5 ：已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证： △ABC≌△BAD.
已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEF
变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF ，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。
变式2：若把∠BAC＝∠EDF,改为AC=DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。
1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”定理。
2.两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只须找两个条件（两个条件中至少有一个条件是一对边相等）。