人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质示范课ppt课件
展开1.如图,OP平分∠MON,PA⊥OA于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为 .
2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,若CD=4,AC=12,AB=15,则△ABC的面积为 .
3.如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且PD=PE,则△APD与△APE全等的理由是 .
4.如图,△ABC的两外角的平分线BD、CE相交于点P,若点P到AC的距离为3,则点P到AB 的距离为 .
5.如图,已知△ABC的面积为12,AD平分∠BAC,且AD⊥BD与点D,则△ADC的面积等于 .
例1.如图,AB∥CD,E为AD上一点,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD .求证:AE=DE
例2.如图,BD是∠ABC的平分线,AD⊥BD,垂足为点D.求证:∠BAD=∠DAC+∠C
例3.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B.求证:AB=AC+CD
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,点E是BC的中点,探索AB、CD与AD之间的数量关系,并说明理由.
1. 如图,已知△ABC的周长是20,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=3,则△ABC的面积等于 .
2. 如图,在△ABC 中,AD平分∠BAC,交BC于点D,AB∶AC= 5∶3,则S△ABD ∶S△ABD= .
3. 如图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,AD=3,BC=5,则AB的长度为 .
4. 如图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,AB=10,DC=8,则△ABE的面积为 .
5. 如图,给出四个条件:① AE平分∠BAD; ② BE平分∠ABC; ③ AE⊥BE; ④AB=AD+BC.请你以其中三个作为命题的题设,写出一个能推出AD∥BC的正确命题,并加以证明.
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