河南省濮阳市清丰县双庙乡第二中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

这是一份河南省濮阳市清丰县双庙乡第二中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了若分式的值为0，则x的值为，下列各式中，与分式的值相等的是等内容，欢迎下载使用。
2022－2023学年第一学期期末考试试卷八年级数学注意事项：1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟；2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效；3．答卷前将答题卡上的项目填、涂清楚．一、选择题（每题3分，共30分）【下列各题的四个选项中，其中只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．点P（2，－3）关于y轴的对称点是（    ）A．（2，3） B．（2，－3） C．（－2，3） D．（－2，－3）2．下列运算正确的是（    ）A．（a＋b）2＝a2＋b2 B．a2÷a3＝a C． D．（－2a2b）3＝6a6b33．下列各组代数式没有公因式的是（    ）A．5a－5b和5a＋5b  B．ax＋y和x＋ayC．a2＋2ab＋b2和2a＋2b  D．a2－ab和a2－b24．若分式的值为0，则x的值为（    ）A．－1 B．0 C．2 D．－1或25．下列各式中，与分式的值相等的是（    ）A． B． C． D．6．如图所示，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（    ）A．6种 B.5种 C．4种 D．2种7．数学综合实践活动中，老师让同学们测量池塘AB之间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16m，PB＝12m，则AB间的距离不可能是（    ）A．15m B．17m C．20m D．28m8．如图，从边长为a＋1的正方形纸片中剪去一个边长为a－1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（    ）A．2 B．2a C．4a D．a2－19．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（    ）A．三条中线的交点  B．三条高的交点C．三条角平分线的交点  D．三条边的垂直平分线的交点10．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（    ）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．化简______．12．用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为______cm（不考虑绳子重合）．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，∠BAD＝25°，则∠C＝______度．14．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在点的位置，连接，则图中的一个等腰直角三角形是______．15．已知一张三角形纸片ABC（如图①），其中AB＝AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的点E处，折痕为BD，点D在边AC上（如图②）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图③）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为______°．     ①                ②               ③三、解答题（共8个小题，共75分）16．（本题2小题，每题4分，共8分）因式分解：（1）4x2－9（2）3m2－24m＋4817．（本题2小题，每题4分，共8分）计算化简：（1）（2a）3·b4÷12a3b2（2）4（y－x）2－（2y＋x）（2y－x）18．（本题2小题，每题6分，共12分）（1）解方程：（2）先化简，再求值：其中a＝2．19．（本小题9分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠E，BF＝CE．求证：AC＝DF．20．（本小题9分）“艺绽新时代，技炫新未来！”第五届中国杂技艺术节于2022年11月8日—13日在濮阳隆重举行．某校初二年级的学生从学校出发乘大巴去市文化宫参加“第五届中国杂技艺术节”活动，市文化宫距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度（千米/分钟）．21．（本小题10分）如图（1），已知A（3，0），B（0，－1），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，BA＝BC．   图（1）                 图（2）（1）如图，求C点坐标；（2）如图（2），点P为x正半轴上一点，作等腰直角△BPQ，其中∠PBQ＝90°，BP＝BQ，求证：PA＝CQ．22．（本小题9分）观察下列各式：（a＋1）（a2－a＋1）＝a3＋1；（a－2）（a2＋2a＋4）＝a3－8；（3a－2）（9a2＋6a＋4）＝27a3－8．（1）请你按照以上各式的运算规律，填空．①（x－3）（x2＋3x＋9）＝______；②（2x＋1）（______）＝8x3＋1；③（______）（x2＋xy＋y2）＝x3－y3．（2）应用规律计算：（a2－b2）（a2＋ab＋b2）（a2－ab＋b2）．23．（本小题10分）阅读材料，解答问题数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小慧说：如图1，我用相同的两块含30°角的直角三角板可以画角的平分线．      图（1）                 图（2）画法如下：①在∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM＝ON；②把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点P；③画射线OP．则射线OP是∠AOB的平分线．小亮说：我只用刻度尺就可以画角平分线．请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小慧的做法正确吗？说明理由；（2）请你和小亮一样，只用刻度尺画出图（2）中∠QRS的平分线，并简述画图的过程，并说明理由．2022——2023学年第一学期期末测试八年级数学参考答案说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，老师可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：题号12345678910答案DCBADCDCCB二、填空题：题号1112131415答案a＋16cm6572说明：第14题答案也可以写成等腰直角．三、解答题（共8个小题，共75分）16．因式分解：（1）4x2－9解：原式＝（2x）2－32．＝（2x＋3）（2x－3）（2）3m2－24m＋48解：原式＝3（m2－8m＋16）＝3（m－4）217．计算化简：（1）（2a）3·b4÷12a3b2解：原式＝8a3b4÷12a3b2．（2）4（y－x）2－（2y＋x）（2y－x）解：原式＝4（y2－2xy＋x2）－（4y2－x2）＝4y2－8xy＋4x2－4y2＋x2．＝－8xy＋5x2．18．（1）解方程：解：方程两边同乘以（x－2）得：1＋3（x－2）＝－（1－x）整理得：2x＝4．解得：x＝2．检验：把x＝2代入x－2＝2－2＝0，所以x＝2是原方程的增根所以原方程无解．（2）先化简，再求值：其中a＝2．解：原式把a＝2代入，原式19．证明：∵BF＝CE，∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC＝DF20．解：设1号车的平均速度为x千米/分钟，则2号车的平均速度为1.2x千米/分钟根据题意得：，解方程得：经检验是原方程的根（千米/分钟）答：2号车的平均速度为0.8千米/分钟21．解：过点C作CD⊥OB于点D，则∠CDB＝90°∴∠BCD＋∠DBC＝90°，∵∠ABC＝90°∴∠ABO＋∠DBC＝90°，∴∠ABO＝∠BCD在△AOB和△BDC中∴△AOB≌△BDC（AAS），∴BD＝OA，CD＝OB又∵A（3，0），B（0，－1），∴BD＝OA＝3，CD＝OB＝1∴OD＝OB＋BD＝1＋3＝4，∴C（1，－4）（1）证明：∵∠PBQ＝90°，∴∠PBA＋∠ABQ＝90°∵∠ABC＝90°，∴∠QBC＋∠ABQ＝90°，∴∠PBA＝∠QBC．在△ABP和△CBQ中，∴△ABP≌△CBQ（SAS），∴PA＝CQ．      图（1）      图（2）22．（1）①x3－27，   ②4x2－2x＋1   ③x－y（2）解：原式＝（a＋b）（a－b）（a2＋ab＋b2）（a2－ab＋b2）＝（a＋b）（a2－ab＋b2）（a－b）（a2＋ab＋b2）＝（a3＋b3）（a3－b3）＝a6－b623．（1）小慧的做法正确1分理由如下：由题意可知：∠OMP＝∠ONP＝90°在Rt△OMP和Rt△ONP中∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），∴∠MOP＝∠NOP∴射线OP是∠AOB的平分线．∴小慧的做法正确．（2）如图：画图过程：①用刻度尺在射线PQ和射线PQ上分别截取RC＝RD＝2cm②用刻度尺在射线PQ和射线PQ上分别截取RE＝RF＝4cm③连接CF和DE交于点T；④画射线RT则射线RT是∠QRS的平分线．理由如下：连接EF，在△CRF和△DRE中∴△CRF≌△DRE（SAS），∴∠RED＝∠RFC∵RE＝RF，∴∠REF＝∠RFE，∴∠TEF＝∠TFE，∴TE＝TF∴T在EF的垂直平分线上．∵RE＝RF∴R也在EF的垂直平分线上．∴RT垂直平分EF．又∵RE＝RF，∴射线RT是∠QRS的平分线（等腰三角形三线合一）注意：第（2）问方法不唯一．