人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.1 数列的概念课堂教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.1 数列的概念课堂教学ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了知识点1数列，过关自诊，知识点3数列的分类，通项公式等内容，欢迎下载使用。
基础落实·必备知识全过关
名师点睛 1.数列是按一定的“顺序”排列的一列数，有序性是数列的基本属性.数相同而顺序不同的两个数列是不相同的数列，例如1，2，3，…与3，2，1…就是不同的数列.
1.判断正误.（正确的画√，错误的画×）
（1）0，0，0，6不是一个数列.( )
（2）数列1，3，5，7与7，5，3，1是相同的数列。( )
2.数列与集合之间有怎样的区别与联系?
知识点2 数列与函数的关系
从函数的观点看，数列可以看作是特殊的函数，关系如下表：
1.数列对应的函数的图象有什么特点?
提示 是一系列孤立的点.
2.在1984年到2016年的9届夏季奥运会上，我国获得的金牌数依次排成数列：15，5，16，16，28，32，51，38，26，试画出该数列的图象.
解 该数列的图象如图所示.
（1）如果一个数列不是递增数列，那么它一定是递减数列.( )
（2）数列0，1，2，3，4，5是有穷数列.( )
（3）常数列中的项不能为0.( )
提示 不一定，因为只有部分项满足递增教列的大小关系，不能确定数列一定是递增数列.
知识点4 数列的通项公式
（1）所有的数列都有通项公式.( )
（2）数列1，3，5，7，…的第10项是21.( )
A.1B.-1C.2D.3
重难探究·能力素养全提升
探究点一 数列的概念及分类
分析 根据数列的定义、分类进行判断.
[解析] 对于①,错误,数列中的项数可以是有限的或无限的；对于②,错误,该数列是无穷数列,但不是递增数列；对于③,正确.
变式训练1 下列数列既是递增数列又是无穷数列的是( )
[解析] A,B,C中的数列都是无穷数列,A,C中的数列都是递减数列,虽然D中的数列是递增数列，但是该数列只有四项，是一个有穷数列，故只有B中的数列既是递增数列又是无穷数列.
探究点二 根据数列的前几项求通项公式
【例2】 写出下列数列的一个通项公式:
分析 观察、分析项的特征,寻找数列的每一项与其所在项的序号之间的关系.
变式训练2 写出下列数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:
（2）3,5,9,17;
探究点三 数列通项公式的应用
探究点四 数列的单调性及其应用
角度1.数列单调性判断
角度2.利用数列单调性求数列最大（小）项
分析（1）①根据数列的函数的特征，以及不等式的解法，即可求出；②根据二次函数的性质即可求出.
（2）&1& &2&
A.第13项B.第14项C.第15项D.第16项