江苏专版2023_2024学年新教材高中数学第五章一元函数的导数及其应用5.3.2函数的极值与最大小值第二课时函数的最大小值课件新人教A版选择性必修第二册

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1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升01基础落实·必备知识全过关知识点1 函数在闭区间上的最大（小）值 连续不断 过关自诊1.极值与最值有何区别和联系? 2.下列结论正确的是( ) D    极值端点处最大值最小值过关自诊  知识点3 生活中的优化问题 在实际生产生活中,求利润最大、用料最省、效率最高等问题,通常称为优化问题.名师点睛用导数解决实际生活问题的基本思路过关自诊1.在实际问题中,若在定义域内函数只有一个极值点,则函数在该点处取最大（小）值吗？你能列举几个关于利润的等量关系吗？  B  02重难探究·能力素养全提升探究点一 求函数的最大（小）值角度1.求函数在闭区间上的最大（小）值【例1】 求下列函数在相应区间上的最大值与最小值:      分析求函数的导数,得到函数的极值点,先求出极值,再结合定义域,将所有极值与区间端点的函数值进行比较求得最大（小）值.规律方法 求解函数在闭区间上的最值,需注意以下三点:变式训练1 求下列函数在所给区间上的最大值与最小值：     角度2.求函数在开区间或无穷区间上的最大（小）值【例2】 求下列函数的最大值与最小值:       分析没有给定相应的闭区间,因此应分析函数在其定义域上的单调性与极值情况,根据单调性与极值画出函数的大致图象,结合图象求出最大值与最小值. A  探究点二 含参数的最大（小）值问题角度1.求含参数的函数的最大（小）值       角度2.与函数最大（小）值和参数有关的综合问题          探究点三 生活中的优化问题        图①图②    （2）截去的小正方形的边长为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少? 探究点四 构造函数证明函数不等式     本节要点归纳