2018年成都市中考数学试题(含答案)

这是一份2018年成都市中考数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
成都市2018年中考数学试题A卷（共100分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.1.实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（  ）A．         B．       C．       D．2.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（  ）A．         B．       C．       D．3.如图所示的正六棱柱的主视图是（  ）  A.   B．     C．    D． 4.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（  ）A．         B．       C.         D．5.下列计算正确的是（  ）A．       B．       C.     D．6.如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（  ）A．         B．       C.         D．            7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（  ）A．极差是8℃       B．众数是28℃       C.中位数是24℃      D．平均数是26℃8.分式方程的解是（  ）    A．    B．   C.   D．9.如图，在中，，的半径为3，则图中阴影部分的面积是（  ）      A．     B．      C.     D．         10.关于二次函数，下列说法正确的是（  ）A．图像与轴的交点坐标为               B．图像的对称轴在轴的右侧       C.当时，的值随值的增大而减小        D．的最小值为-3二、填空题（每题4分，满分16分）11.等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为          ．12.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是          ．13.已知，且，则的值为          ．14.如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点.若，，则矩形的对角线的长为          ．三、解答题 （本大题共6小题，共54分） 15. （1）.                   （2）化简.             16. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.                   17.为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.根据图标信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为          ，表中的值          ；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.            18. 由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且于航母相距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处，求还需航行的距离的长.（参考数据：，，，，，）                                                                 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点，若为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标.                                     20.如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点，的分别交，于点，，连接交于点.（1）求证：是的切线；（2）设，，试用含的代数式表示线段的长；（3）若，，求的长.       B卷（共50分）一、填空题（每题4分，满分20分）21.已知，，则代数式的值为          .22.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为          .        23.已知，，，，，，…（即当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，），按此规律，          .24.如图，在菱形中，，分别在边上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值为          .25.设双曲线与直线交于，两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于点，两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”当双曲线的眸径为6时，的值为          . 二、解答题 （本大题共3小题，共30分） 26.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.（1）直接写出当和时，与的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙 种花卉种植面积的2倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？                                     27.在中，，，，过点作直线，将绕点顺时针得到（点，的对应点分别为，）射线，分别交直线于点，. （1）如图1，当与重合时，求的度数；（2）如图2，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长；（3）在旋转过程时，当点分别在，的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由.                               28.如图，在平面直角坐标系中，以直线为对称轴的抛物线与直线交于，两点，与轴交于，直线与轴交于点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线与抛物线的对称轴的交点为、是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且与面积相等，求点的坐标；（3）若在轴上有且仅有一点，使，求的值.                              试卷答案一、选择题1-5:       6-10:      二、填空题11.          12.6          13.12          14.           三、解答题15.（1）解：原式          （2）解：原式16.解：由题知：.原方程有两个不相等的实数根，，.17.解：（1）120,45%；（2）比较满意；（人）图略；（3）（人）.答：该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定.18.解：由题知：，，.在中，，，（海里）.在中，，，（海里）.答：还需要航行的距离的长为20.4海里.19.解：（1）一次函数的图象经过点，，，.一次函数与反比例函数交于.，，，.（2）设，.当且时，四边形是平行四边形.即：且，解得：或，的坐标为或.20.  B卷21.0.3622.23.24.25.26.解：（1）（2）设甲种花卉种植为，则乙种花卉种植..当时，.当时，元.当时，.当时，元.，当时，总费用最低，最低为119000元.此时乙种花卉种植面积为.答：应分配甲种花卉种植面积为，乙种花卉种植面积为，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.27.解：（1）由旋转的性质得：.，，，，，.（2）为的中点，.由旋转的性质得：，.，.，，.（3），最小，即最小，.法一：（几何法）取中点，则..当最小时，最小，，即与重合时，最小.，，，.法二：（代数法）设，.由射影定理得：，当最小，即最小，.当时，“”成立，.28.解：（1）由题可得：解得，，.二次函数解析式为：.（2）作轴，轴，垂足分别为，则.，，，，解得，，.同理，.， ①（在下方），，，即，.，，.②在上方时，直线与关于对称.，，.，，.综上所述，点坐标为；.（3）由题意可得：.，，，即.，，.设的中点为，点有且只有一个，以为直径的圆与轴只有一个交点，且为切点.轴，为的中点，.，，，，即，.，.