上海市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年下学期九年级数学期末试题

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上外附中2022学年第二学期初三年级数学期末                   2023.6一、填空题（每题3分，共42分）1．已知集合，则_________．2．已知，则的取值范围为_________．3．若全集且，则集合的真子集的个数是_________个。4．在圆中，，则弦所对的圆周角的大小为_________．5．“或”的否定形式是_________．6．如图，切圆于点切圆点，交，于，则的周长为_________．7．不等式的解集为_________．8．已知为实数，等式对于任意实数恒成立，则的值为_________．9．关于的不等式组的解集不是空集，则实数的取值范围是_________．10．如图，圆弧形桥拱的跨度米，拱高米，那么圆弧形桥拱所在圆的直径为_________米．11．若不等式成立的一个充分条件是，则实数的取值范围为_________．12．已知，且，则的最小值为_________．13．当集合中的元素个数最少时，实数的取值范围是_________．14．已知为实数，对任意的，都有成立，则的最大值是_________．二、选择题（每题3分，共12分）15．下列命题中正确的是（    ）A．若，则             B．若，则C．若，则             D．若，则16．已知，则是成立的（    ）条件。A．充分非必要     B．必要非充分     C．充要      D．既非充分又非必要17．已知，关于的不等式解集为，则实数从小到大排列是（    ）A．  B． C． D．18．已知，那么最小值为（    ）A．         B．      C．          D．12三、解答题（共46分）19．（本题满分8分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分）解关于的不等式（组）：（1） （2）   20．（本题满分8分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分）设集合,
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.   21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元.
（1）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元,则每次购买量应控制在什么范围？（2）要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次应购买多少吨?   22．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）（1）已知不等式对于任意非零实数恒成立，求实数的取值范围。（2）已知不等式对于任意非零实数恒成立，求实数的取值范围。    23．（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分8分，其中（ⅰ）满分4分，（ⅱ）满分4分）已知集合，集合，其中且。若，且对集合中的任意两个元素，都有，则称集合具有性质。（1）判断集合是否具有性质；（2）若集合具有性质，（ⅰ）求证：的最大值不小于；（ⅱ）求集合的元素个数的最大值。   
参考答案一、填空题  ；     2.；        3.；       4.或；     5.且；   6.；      7.；       8.-10；      9.；      10.13；      11.；    12.；      13.；      14. 二、选择题15.D；      16.C；     17.D；          18.D；17．已知，关于的不等式解集为，则实数从小到大排列是（    ）A．  B． C． D．【答案】D【解析】不等式可化为,
设,
画出函数与函数的图像,如图所示,
由图像可知,, 故选:D.三、解答题19.（1）      （2）20.（1）   （2）   21.（1）    （2）    22.（1）      （2）      23.（1）不具有性质    （2）①见解析  ②623．求已知集合,且,,其中,且.
若,且对集合中的任意两个元素,都有则称集合有性质.
(1)判断集合是否具有性质;
(2)若集合具有性质.
①求证:的最大值大于等于;
②求的元素个数的最大值.【答案】（1）不具有性质    （2）①见解析  ②6【解析】集合为,又,该集合不具有性质;
(2)①证明:集合具有性质,
不妨设,则,
故的最大值大于等于;
②,不妨设,要使的元素个数最大,
则中的元素满足,,
又由①知

当时,由,解得;
当时,由,解得;
当时,由,解得;
当时,由,解得;
当时,由,解得.
故的元素个数的最大值为6,此时集合.