新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（含答案）

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参考答案：1．D【分析】先判断正负，再根据同角的三角函数关系直接计算.【详解】因为是第二象限角，所以，因为，所以.故选：D2．B【分析】由∥直接列方程求解即可.【详解】因为向量，，且∥，所以，得，故选：B3．C【分析】先求得复数的代数形式，进而求得其在复平面内对应的点所在象限.【详解】，则，则复数在复平面内对应的点坐标为，该点位于第三象限.故选：C4．B【分析】逆用正弦和角公式求出答案.【详解】.故选：B5．A【分析】根据平面向量数量积的坐标运算可求出结果.【详解】因为，，所以.故选：A6．A【分析】由三角函数图像伸缩变换规律即可求得结果.【详解】根据三角函数图象伸缩变换规律可知，只需将向左平行移动个单位长度后，即可得到的图象.故选：A7．C【分析】由正弦定理求解即可.【详解】由正弦定理可得.故选：C8．D【分析】根据向量的线性运算法则计算即可得到答案.【详解】.故选：D.9．A【分析】根据正弦函数的图象与性质直接求解.【详解】时，，所以，所以函数最大值为2.故选:A.10．D【分析】利用中间值可以比较三者的大小关系.【详解】因为，，，所以.故选：D.11．B【分析】由数量积的定义计算即可得出答案.【详解】因为，与的夹角是120°，由数量积的定义，得.故选：B12．D【分析】根据余弦定理即可求解.【详解】由以及余弦定理得,故选：D13．【分析】用余弦定理求得后可得周长．【详解】已知，，，由余弦定理得，所以，即，则，三角形周长为．故答案为：．14．【分析】根据正弦函数的单调区间求得正确答案.【详解】由于的单调递减区间是，所以的单调递增区间是.故答案为：15．【分析】根据复数虚部的定义即可求解.【详解】根据复数虚部的定义可知，复数的虚部是.故答案为：16．/0.2【分析】求出到原点的距离，利用任意角的三角函数的定义，求得，的值，再求出即可.【详解】为角α终边上一点，，则，，.故答案为：17．(1)(2)【分析】（1）根据余弦函数的性质求对称中心；（2）根据余弦函数的性质求单调递减区间.【详解】（1）令，解得，所以函数图像的对称中心为.（2）令，解得，所以函数图像的单调递减区间为.18．(1)，(2)【分析】（1）利用同角三角函数关系求解即可.（2）利用同角三角函数关系和诱导公式求解即可.【详解】（1）已知，且在第三象限，所以，（2）原式19．(1)3.(2).【分析】（1）运用同角三角函数的平方关系及余弦定理可求得c的值.（2）运用正弦定理可求得的值.【详解】（1）∵△ABC为锐角三角形，，∴，由余弦定理得：，解得：.故c的值为3.（2）由正弦定理得：，即：，解得：.故的值为.20．(1).(2).【分析】（1）利用平面向量的数量积即可求得结果.（2）利用两向量垂直的条件即可求得结果.【详解】（1）由，，所以，，，设向量与的夹角为，则.（2）若向量与互相垂直，则，所以.21．(1)(2)【分析】（1）先化简，再根据对应的点在第四象限列出限制条件，求解不等式可得答案；（2）先化简，再根据共轭复数的概念求解.【详解】（1）因为,所以因为复数在复平面上对应的点在第四象限，所以 ，所以，即实数的取值范围为（2），所以.22．(1)(2)，【分析】（1）利用平方关系求得，应用三角形面积公式求的面积；（2）余弦公式求c，再应用正弦定理求.【详解】（1）由且，则，所以.（2）由，则，而，则