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    浙教版初中数学八年级上册第三章《一元一次不等式》单元测试卷(含答案解析)(较易)

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    浙教版初中数学八年级上册第三章《一元一次不等式》单元测试卷(含答案解析)(较易)

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    这是一份浙教版初中数学八年级上册第三章《一元一次不等式》单元测试卷(含答案解析)(较易),共13页。
    浙教版初中数学八年级上册第三章《一元一次不等式》单元测试卷(含答案解析)(较易)考试范围:第三章   考试时间 120分钟  总分 120I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.  给出下面式子:,其中不等式有(    )A.  B.  C.  D. 2.  如果,那么下列关系式中,正确的是(    )A.  B.
    C.  D. 3.  高钙牛奶的包装盒上注明克内含钙毫克,它的含义是指(    )A. 克内含钙毫克 B. 克内含钙不低于毫克
    C. 克内含钙高于毫克 D. 克内含钙不超过毫克4.  已知四个实数,若,则(    )A.   B.  C.  D. 5.  已知实数,若,则下列结论中错误的是(    )A.  B.  C.  D. 6.  如图,若点表示数为,则(    )
     A.  B.  C.  D. 7.  减去的差不大于,可列表达式为.(    )A.  B.  C.  D. 8.  已知是关于的一元一次不等式,则的值为(    )A.  B.  C.  D. 不确定9.  不等式去分母后,得(    )A.  B.
    C.  D. 10.  一个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则下列符合条件的不等式组为(    )
     A.  B.  C.  D. 11.  不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    )A.  B.
    C.  D. 12.  一元一次不等式组的解集是,则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)13.  如图,数轴上所表示的的取值范围为          
     14.  ,则________填空15.  已知方程组解满足,则的取值范围是______16.  已知关于的不等式组的解为,则的值为          三、解答题(本大题共9小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.  本小题
    计算.

    解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来.18.  本小题
    解不等式组:,并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来.

     19.  本小题
    已知不等式,请你写出一个不等式,使它与已知不等式组成的不等式组的解集为20.  本小题
    已知实数满足
    用含有的代数式表示
    若实数满足,求的取值范围;
    若实数满足,求的取值范围.21.  本小题
    已知关于的方程组
    若方程组的解满足,求的值;
    都是非负数,且,求的取值范围;
    无论实数取何值,方程总有一个固定的解,请直接写出这个固定解.22.  本小题
    根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:若,则;若,则;若,则反之也成立.这种比较大小的方法称为求差法比较大小请运用这种方法尝试解决下面的问题:
    比较的大小;
    ,比较的大小.23.  本小题
    为了传承雷锋精神,某中学向全校师生发起献爱心募捐活动,准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品.已知篮球的单价为每个元,足球的单价为每个元.
    原计划募捐元,全部用于购买篮球和足球,如果恰好能够购买篮球和足球共,那么篮球和足球各买多少个?
    在捐款活动中,由于师生的捐款积极性高涨,实际收到捐款共元,若购买篮球和足球共,且支出不超过元,那么篮球最多能买多少个?24.  本小题阅读理解:我们把称作二阶行列式,规定它的运算法则为如果有,求的解集.25.  本小题
    日,财政部、工信部、科技部和发改委联合发布年新能源汽车补贴方案,明确了年新能源汽车购置补贴政策将于日终止.目前,新能源汽车销售形势越发见好.某汽车专卖店销售两种型号的新能源汽车.上周售出型车和型车,销售额为万元,本周已售出型车和型车,销售额为万元.
    求每辆型车和型车的售价各为多少万元;
    某公司拟向该店购买两种型号的新能源汽车共辆,且型号车不超过辆,购车费不超过万元,则该公司有哪几种购车方案?
    答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 
    本题主要考查不等式的识别,一般地,用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式.解答此类题关键是要识别常见不等号: 
    要依据不等式的定义用等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断. 
    【解答】
    解:是不等式,共
    故选B.2.【答案】 【解析】3.【答案】 【解析】解:根据克内含钙毫克,就是克内含钙不低于毫克
    故选:
    就是不小于,在本题中也就是不低于的意思.
    本题主要考查不等式的定义,熟练掌握不等号的含义是解决本题的关键.4.【答案】 【解析】【分析】
    此题主要考查了不等式的性质,正确掌握不等式的基本性质是解题关键.
    直接利用不等式的基本性质逐项进行判断,即可得出答案.
    【解答】
    解:

    故选A5.【答案】 【解析】6.【答案】 【解析】7.【答案】 【解析】【分析】
    本题考查把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.理解:不大于,即是小于或等于
    【解答】
    解:根据题意,得

    故选:8.【答案】 【解析】根据题意,得所以所以故选B9.【答案】 【解析】【分析】
    本题考查了解一元一次不等式,注意:不等式的两边都乘以同一个正数,不等式的符号不发生改变根据不等式的性质去分母,即可得出选项.
    【解答】
    解:不等式  
    不等式的两边同时乘以得:
    故选D10.【答案】 【解析】【分析】
    本题考查了不等式组的解集,不等式的解集在数轴上表示出来的方法:空心圆点向右画折线,实心圆点向右画折线,空心圆点向左画折线,实心圆点向左画折线.由图示可看出,从出发向右画出的折线且表示的点是实心圆,表示;从出发向左画出的折线且表示的点是空心圆,表示,所以这个不等式组的解集为,从而得出正确选项.
    【解答】
    解:由图示可看出,从出发向右画出的折线且表示的点是实心圆,表示
    出发向左画出的折线且表示的点是空心圆,表示
    所以这个不等式组的解集为
    即:
    故选C11.【答案】 【解析】解:在的解中,
    得:
    得:
    不等式组的解集为:
    故选:
    首先解出不等式组,然后根据不等式组的解集进行判断.
    本题考查了解一元一次不等式组,解题关键是要注意解集的确定原则:同大取大,同小取小,大小大取中间,大大小小无解了.12.【答案】 【解析】解:,由的,
    此不等式组组的解集是
    ,解得
    选:
    先求出此不等式组中的解集,再根据不等式组的解集是即可得到关于的不等式,求出的取值范围即可.
    本题考查的是解一元一次不等式组,熟知同大取较大的原则是解答此题的关键.13.【答案】 【解析】14.【答案】 【解析】【分析】
    本题考查了不等式的性质有关知识,
    根据不等式的性质,不等式两边都乘以,再加上即可得解.
    【解答】
    解:

    15.【答案】 【解析】解:
    得:,即
    代入得:
    解得:
    故答案为:
    方程组两方程相加表示出,代入即可求出的范围.
    此题考查了解二元一次方程组,解一元一次不等式,根据要求,将方程组化成关于的式子是解题的关键.16.【答案】 【解析】17.【答案】解:
    得: 
    代入得:
    解得:
    代入得:
    原方程组的解为:
    不等式的解集为:
    不等式的解集为:
    原不等式组的解集为:
    它的解集在数轴上表示:
     【解析】利用代入消元法解答即可;
    分别求得不等式组中每个不等式的解集,取它们的公共部分即可得出结论;
    本题主要考查了二元一次方程组的解法,一元一次不等式组的解法,熟练掌握上述方法是解题的关键.18.【答案】解:
    解不等式得:
    解不等式得:
    不等式组的解集为:
    在数轴上表示为:
     【解析】分别将两个不等式的解集表示出来,再数轴上表示即可.
    本题考查了在数轴上表示不等式组的解集,熟记数轴表示解集的步骤是解题关键.19.【答案】解:先解出的解集为,由于不等式组的解集为,所以再添加一个解集为的不等式即可,答案唯一,如: 【解析】先解出给出的不等式,再结合给出的不等式组的解集,即可确定需要添加的不等式,从而得到所求的不等式组.
    本题为开放性试题,考查的是不等式的解集,注意答案的多样性.20.【答案】解:





    解得
    即若实数满足的取值范围是
    由题意得:

    得:
    解得
    得:
    解得
    原方程组的解为:


    解得:
    的取值范围为: 【解析】移项得出,方程两边都除以即可;
    根据题意得出不等式,求出不等式的解集即可;
    解方程组求出,得出不等式组,求出不等式组的解集即可.
    本题主要考查不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是解决本题的关键.不等式的性质:不等式两边加或减同一个数或式子,不等号的方向不变.不等式两边乘或除以同一个正数,不等号的方向不变.不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变.21.【答案】解:

    解得
    若方程组的解满足的值为
    解方程组得,

    的值代入中,得


    由题意得,
    解得


    方程总有一个固定的解,

    代入中得:
     【解析】联立方程组,解出的值即可;
    先用表示出,再用表示出,然后根据都是非负数,列出不等式组解答即可;
    根据方程总有一个固定的解,的值不影响,所以含的项为,可得这个解.
    此题考查了解二元一次方程的解和二元一次方程组的解,熟练掌握运算法则和求方程组的解是本题的关键.22.【答案】解:







     【解析】利用求差法进行计算,即可解答;
    根据不等式的性质进行计算即可解答.
    本题考查了不等式的性质,熟练掌握求差法比较大小是解题的关键.23.【答案】解:设原计划篮球买,则足球买
    根据题意得:
    解得:
    答:原计划篮球买,则足球买
    设篮球能买,则足球
    根据题意得:
    解得:
    答:篮球最多能买 【解析】设原计划篮球买,则足球买,根据:恰好能够购买篮球和足球共、原计划募捐列方程组即可解答;
    设篮球能买,则足球,根据实际收到捐款共列不等式求解即可解答.
    本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式的应用,解决本题的关键是根据题意列出方程组和不等式.24.【答案】由题意,得去括号,得移项、合并同类项,得的系数化为,得 【解析】25.【答案】解:设每辆型车的售价为万元,每辆型车的售价为万元,
    依题意得:
    解得:
    答:每辆型车的售价为万元,每辆型车的售价为万元.
    设购进型号车,则购进型号车,
    依题意得:
    解得:
    为正整数,
    可以为
    该公司共有种购车方案,
    方案:购进型号车,型号车;
    方案:购进型号车,型号车;
    方案:购进型号车,型号车;
    方案:购进型号车,型号车. 【解析】设每辆型车的售价为万元,每辆型车的售价为万元,利用总价单价数量,结合上周售出型车和型车,销售额为万元,本周已售出型车和型车,销售额为万元,即可得出关于的二元一次方程组,解之即可得出结论;
    设购进型号车,则购进型号车,利用总价单价数量,结合购进型号车不超过辆,购车费不超过万元,即可得出关于的一元一次不等式组,解之即可得出的取值范围,再结合为正整数,即可得出各购车方案.
    本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用,解题的关键是:找准等量关系,正确列出二元一次方程组;根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式组.

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