河北省保定市定州市北环路初级中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

这是一份河北省保定市定州市北环路初级中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022～2023学年第二学期七年级课堂知识拓展演练（一）数学试卷（考试时间：120分钟，满分：120分）卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴、手掌和地球变形而成，如图1．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是（    ）如图1A． B． C． D．2．下列语句不是命题的是（    ）A．明天下雨吗  B．内错角相等C．小于90°的角是锐角  D．中国是世界上人口最多的国家3．要说明命题“若，则”是假命题，可以举的一个反例是（    ）A． B． C． D．4．如图2，直角三角形ABC中，，CD⊥AB，垂足为点D，则下列说法正确的是（    ）图2A．线段AC的长表示点C到AB的距离 B．线段CD的长表示点A到CD的距离C．线段BC的长表示点B到AC的距离 D．线段BD的长表示点C到DB的距离5．下列图中，∠1和∠2不是同位角的是（    ）A． B． C． D．6．如图3，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且a∥b，，则∠2的度数为（    ）图3A．35° B．45° C．55° D．25°7．如图4，已知点E在BC的延长线上，则下列条件中不能判断AD∥BC的是（    ）图4A． B． C． D．8．如图5，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF．若A，D间的距离为2，，则（    ）图5A．4 B．6 C．8 D．109．将一副直角三角板按如图6所示的方式叠放在一起，AC∥DE，AB，CD交于点F，则∠BFC的度数为（    ）图6A．80° B．75° C．70° D．65°10．如图7，，，则（    ）图7A．20° B．25° C．30° D．35°11．如图8，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（    ）图8A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等12．下列说法错误的是（    ）A．两条直线相交，只有一个交点B．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．直线外一点到直线的距离就是这点到直线的垂线段13．如图9，分别将木条a，b与木条c钉在一起．若，，要使木条a与b平行，则木条a需要顺时针转动的最小度数为（    ）图9A．21° B．31° C．75° D．119°14．小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型，如图10，则他们所用的周长（    ）图10A．亮亮的长 B．小芳的长 C．一样长 D．不确定15．如图11，AB∥CD，，MP平分∠BMN，则∠MPN的度数为（    ）图11A．59° B．48° C．54° D．69°16．如图12，直线AB，CD相交于点O．已知∠BOE＝15°，∠AOD＝2∠DOE，则∠DOB的度数为（    ）图12A．50° B．56° C．60° D．65°卷Ⅱ（非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分．把答案写在题中横线上）17．如图13，直线l∥m，，，则∠3的度数为______．图1318．如图14，某大酒店在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价35元．楼梯宽2米，则地毯的长度为______米，购买这种地毯至少需______元．图1419．如图15，直线AB，CD相交于点O，OM⊥CD，垂足为点O，．图15（1）∠AOM的度数为______；（2）若OA平分∠MOE，则∠COE的度数为______，∠BOE的度数为______．三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分9分）如图16，每个小方格的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个顶点都在格点上．将方格中的三角形ABC先向右平移8格，再向上平移6格，得到三角形DEF，点A，B，C的对应点分别为D，E，F．（1）画出平移后的三角形DEF；（2）直接写出三角形DEF的面积为______平方单位．图1621．（本小题满分9分）如图17，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池点H的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池点H中，怎样开渠便渠道最短？并说明理由．图1722．（本小题满分9分）填空并完成以下证明：如图18，已知点P在直线CD上，，∠1＝∠2．求证：AB∥CD，∠E＝∠F．证明：∵，（已知）∴______，（______）∴∠BAP＝_．（______）又∵∠1＝∠2，（已知）∠3＝______－∠1，∠4＝______－∠2，∴∠3＝∠4，（______），∴AE∥PF，（______），∴∠E＝∠F．（______）图1823．（本小题满分10分）如图19，有如下四个论断：①AC∥DE；②DC∥EF；③CD平分∠BCA；④EF平分∠BED，请你选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个正确的数学命题并证明．图1924．（本小题满分10分）如图20，，，∠C＝∠D，求证：AC∥DF．图2025．（本小题满分10分）如图21，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD；（2）若，求∠BOD的度数．图2126．（本小题满分12分）如图22，已知，且．（1）求证：；（2）若，，求∠ECB的度数．图22  2022～2023学年第二学期七年级课堂知识拓展演练（一）数学试卷（人教版）参考答案本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。一、选择题1．C    2．A    3．D    4．C    5．B    6．A    7．D    8．C    9．B    10．C11．A    12．D    13．B    14．C    15．D    16．A二、填空题17．80°    18．9，630    19．（1）62°；（2）34°，118°三、解答题20．解：（1）三角形DEF如图所示；（2）6．21．解：（1）如图，因为两点之间线段最短，所以连接AD，BC交于点H，则点H为蓄水池的位置，它到四个村庄距离之和最小．（2）过点H作HG⊥EF，垂足为点G．理由：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．22．解：AB∥CD；同旁内角互补，两直线平行；∠APC；两直线平行，内错角相等；∠BAP；∠APC；等式的性质；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．23．解：答案不唯一如图所示，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA，求证：EF平分∠BED．证明：∵AC∥DE，∴∠BCA＝∠BED，即，∵DC∥EF，∴∠2＝∠5，∵CD平分∠BCA，∴∠1＝∠2，∴∠4＝∠5，∴EF平分∠BED．24．证明：∵，∴，∴BD∥CE，∴∠D＝∠CEF∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠C，∴AC∥DF，25．解：（1）证明：∵OM⊥AB，∴，∴，∵∠1＝∠2，∴，即，∴ON⊥CD；（2）∵，∴，∴．∴．26．解：（1）证明：∵∠3＝∠B，∠AEF＝∠ABC，∴∠3＝∠AEF，∴∠AB∥FD，∴∠2＝∠FDE，∵，∴；（2）∵，，∴．∵，∴，∴，∵∠AEF＝∠ABC，∴EF∥BC，∴∠CEF＝∠ECB，∴．