2023四川省射洪中学高三下学期第一次月考数学（文）试题含解析
展开射洪中学高2020级高三下期第一次月考
文科数学试题
命题人：吕贵 审题人：张宗礼 田云全 校对人：汪轩平
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.每个小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.）
1. 设全集，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数满足，其中为虚数单位，则的实部为（ ）
A. 1 B. C. 0 D.
3. “90后”指1990年及以后出生，“80后”指1980-1989年之间出生，“80前”指1979年及以前出生.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上
B. 互联网行业中从事技术岗位人数超过总人数的
C. 互联网行业中从事运营岗位人数90后比80前多
D. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
4. 若l，m表示两条不同的直线，表示平面，则下列结论正确的是（ ）
A. 若，，则 B. 若，，则
C. 若，，则 D. 若，，则
5. 已知△的边上有一点满足，则可表示为（ ）
A. B.
C. D.
6. 函数f（x）的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
7. 若与是两条不同的直线，则“”是“”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
8. “大衍数列”来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中华传统文化中的太极衍生原理．如图是求“大衍数列”前n项和的程序框图．执行该程序框图，输入，则输出的（ ）
A. 6 B. 14 C. 26 D. 44
9. 已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则（ ）
A. B. 2 C. D.
10. 已知，且函数恰有两个极大值点在，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知双曲线C：的左，右焦点分别为、，过的直线l交双曲线的右支于点P，以双曲线的实轴为直径的圆与直线l相切，切点为H，若，则双曲线C的离心率为（ ）
A. B. C. 2 D.
12. 设，，，则（ ）．
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 设等差数列的前项和为，若，则__________.
14. 若实数，满足，则最大值为______.
15. 如图，在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥的外接球的体积为______.
16. 老张家的庭院形状如图，中间部分是矩形ABCD，（单位：m），一边是以CD为直径的半圆，另外一边是以AB为长轴的半个椭圆，且椭圆的一个顶点M到AB的距离是，要在庭院里种两棵树，想让两棵树距离尽量远，请你帮老张计算一下，这个庭院里相距最远的两点间距离是___________m．
三、解答题（共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17至21题为必考题，每题12分，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，每题10分，考生根据要求作答.）
17. 若平面向量, ，函数．
（1）求函数的值域；
（2）记内角的对边长分别为，若，且
，求角C的值．
18. 某电器公司的市场调研人员为了改进和评价市场营销方案，对公司某种产品最近五个月内的市场占有率进行了统计，结果如表所示：
年份 | 2022年 | ||||
月份 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 |
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
市场占有率y（%） | 8 | 10 | 13 | 20 | 24 |
（1）从上述五个月份中随机抽取两个月，求该产品市场占有率均超过10%的概率；
（2）求关于的线性回归方程，并预测何时该种产品的市场占有率开始超过35%．
，
19. 如图，在四棱柱中，底面是矩形，平面平面，点是的中点，.
（1）求证：平面平面；
（2）求直线与平面所成角正弦值.
20. 在平面直角坐标系中，设点的轨迹为曲线.①过点的动圆恒与轴相切，为该圆的直径；②点到的距离比到y轴的距离大1.
在①和②中选择一个作为条件:
（1）选择条件： 求曲线的方程；
（2）在轴正半轴上是否存在一点，当过点的直线与抛物线交于两点时，为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
21. 已知函数，为正实数．
（1）若在上为单调函数，求的取值范围；
（2）若对任意的，且，都有，求的取值范围．
请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写．
[选修4—4极坐标与参数方程]
22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若射线：与曲线的交点为 ，与曲线的交点为 ，求的值．
23. 已知.
（1）当，时，解不等式；
（2）若的最小值为2，求的最小值.
四川省遂宁市射洪中学2023届高三文科数学下学期第一次月考试题（Word版附解析）： 这是一份四川省遂宁市射洪中学2023届高三文科数学下学期第一次月考试题（Word版附解析），共21页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上， 函数f等内容，欢迎下载使用。
2023届四川省射洪中学校高三上学期第三次月考数学（文）试题含解析： 这是一份2023届四川省射洪中学校高三上学期第三次月考数学（文）试题含解析，共23页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上， 设等差数列中，，，则， 已知角的终边上有一点，则， 下面有四个命题等内容，欢迎下载使用。
2023四川省射洪中学高三下学期3月第一次月考试题数学（文）含答案： 这是一份2023四川省射洪中学高三下学期3月第一次月考试题数学（文）含答案，文件包含文数答案docx、文数试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
