华师大版2 等腰三角形的判定教学ppt课件

这是一份华师大版2 等腰三角形的判定教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了创设问题情境，结论两个底角相等，猜想是等腰三角形，性质等边对等角，判定等角对等边，初步应用巩固新知，等边对等角，课堂练习巩固提高等内容，欢迎下载使用。

　　问题1　等腰三角形的性质1是怎样的？这个命题的题设和结论分别是什么？
性质1 等腰三角形的两个底角相等.
题设：一个三角形是等腰三角形
　　追问　交换这个命题的题设和结论，你能得到一个怎样的新命题？
新命题 如果一个三角形有两个角相等，那么这 个三角形是等腰三角形.
　　问题2　请动手画一个三角形，使它有两个角相等.你所画的三角形是等腰三角形吗？
　　问题3　你能证明“如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形”这个结论吗？
证明等腰三角形的判定方法
已知：如图，在△ABC 中，∠B =∠C.求证：△ABC是等腰三角形．
　　证明：过A 点作AE⊥BC，垂足为E.　　在△ABE 和△ACE 中，
∴ △ABE ≌△ACE ． ∴ AB = AC ．∴ △ABC是等腰三角形.
　　追问1　你还有其它证明方法吗？能作底边BC上的中线吗？
　　我们通常这样描述等腰三角形的判定方法： 　　如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等（简写成“等角对等边”）．
符号语言：∵　在△ABC 中，∠B =∠C，∴　AB =AC．
　　追问2　等腰三角形的性质与判定有什么区别？
　　 例2　求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
　　已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1 =∠2，AD∥ BC．　　求证：AB =AC.
证明：∵　AD∥BC ，∴　∠1 =∠B（ 　　 ）， ∠2 =∠C（ 　　）．
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
证明：∵　∠1 =∠2，∴　∠B =∠C．∴　AB =AC（ 　）．
　　例3　已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为h ，求作这个等腰三角形.
　　作法：（1）作线段AB =a；（2）作线段AB 的垂直平分线MN，与 AB 相交于点D；（3）在MN上取一点C，使DC =h； （4）连接AC，BC，则△ABC 就是所 求作的等腰三角形.
　　练习1　如图，∠A =36°，∠DBC =36°，∠C =72°，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个 等腰三角形给予证明．
　 练习2　如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
　 练习3　求证：如果三角形一条边上的中线等于这 条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
　 练习4　如图，AC 和BD 相交于点O，且AB∥DC，OA =OB．求证：OC =OD．